黄海波
- 作品数：27 被引量：12H指数：2
- 供职机构：安徽省合肥市第六中学更多>>
- 相关领域：文化科学理学更多>>
- 一道平几赛题的新证及推广
- 2011年
- 2009年全国高中数学联赛陕西赛区初赛的一道平面几何题是：
如图1，PA，PB为圆O的两条切线，切点分别为A，B，过点P的直线交圆O于C，D两点，交弦AB于点Q，点Q，求证：PQ2=PC·PD—QC·QD．（1）
- 黄海波
- 关键词：全国高中数学联赛赛题平面几何题初赛
- 用导数法简证一道清华大学自主招生题
- 2011年
- 清华大学2009年的一道自主招生题：
x，y为实数，且x＋y=1，求证：对于任意正整数n，x^2n＋y^2n≥1/2^2n-1.
分析 此题可分情况讨论，再利用该不等式的对称性及n元均值不等式来证明，但运算过程较复杂．本文利用导数法简证及推广该不等式．
- 黄海波
- 关键词：自主招生导数法均值不等式再利用正整数对称性
- 2016年高考四川卷理科第21题的探究与思考被引量：1
- 2016年
- 2016年高考四川卷理科数学第21题：
设函数f（x）=ax2-a-Inx，其中a∈R．
- 黄海波
- 关键词：理科数学高考
- 平和中透新意 基础中显能力——2017年天津市高考数学试题评析与启示
- 2017年
- 2017年天津市数学高考试题以教育部《考试大纲》为依据、以本市高考《考试说明》为准绳,立足教情和学情实际,科学有效地考查了考生继续学习所应具备的基本数学素养和潜能,突出反映了高考立德树人、服务选拔、导向教学的核心立场.
- 黄海波许晓天
- 关键词：数学高考试题试题评析新意《考试大纲》《考试说明》
- 椭圆的一个性质
- 2012年
- 笔者近期在研究圆锥曲线时,发现了椭圆的一个与面积比有关的性质,按发现过程,阐述如下：定理1 A,B分别是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的右顶点和上顶点,点M为线段AB的中点.直线OM交椭圆于C,D两点（其中O为坐标原点）.
- 黄海波
- 关键词：圆锥曲线ABC顶点
- 旧题新证
- 2013年
- 2008年全国联赛山西赛区预赛题第14题：
如图1，以△ABC的一边BC为直径作圆，分别交AB、AC所在直线于点E、F，过点E、F分别作圆的切线交于一点P，直线AP与BF交于一点D．证明：D、C、E三点共线．
- 苗大文黄海波
- 关键词：三点共线预赛题ABC联赛
- 有心圆锥曲线一个统一性质的简洁证明
- 2016年
- 文[1]从有关抛物线的一道高三联考试题出发，推广并证明了抛物线的一个性质，即文中的性质1．接着，作者将该性质类比到椭圆和双曲线，得到性质2和性质3．文[1]指出“该定理证明篇幅太长，本文不证”．笔者认为，给出一个新的命题而不加证明，似觉不妥．本文利用问题本身的平面几何关系，对性质2和性质3给出了较为简洁的证明．为了便于说明，我们将文[1]的性质2摘录如下：
- 黄海波
- 关键词：定理证明有心圆锥曲线联考试题双曲线
- 2015年山东卷第21题的新解
- 2015年
- 题目 设函数f（x）=ln（x＋1）＋a（x2-x）,其中α∈R。
- 黄海波
- 关键词：数学教学教学方法
- 椭圆的一个性质被引量：5
- 2012年
- 笔者近期在研究圆锥曲线时，发现了椭圆的一个与面积比有关的美妙性质，按发现过程，阐述如下：
- 黄海波
- 关键词：圆锥曲线
- 巧用“点差法”简证及拓广椭圆的一个性质
- 2010年
- 文[1]利用伸缩变换“化圆”证明了椭圆的一个性质，我们将其写成：
- 黄海波
- 关键词：点差法
