- 相对Sobolev空间中函数边界性质被引量：1
- 2006年
- 文献提出的相对Sobolev空间的概念,它在研究二阶椭圆型偏微分方程解的问题上有重要的应用.把Sobolev空间中函数在欧氏空间有界区域的边界上取零值的等价条件推广到n-1维C1流形上,并且对推广后的结论进行严格的证明,这一结论对于研究有不适定边界的二阶椭圆型偏微分方程的广义解有重要的理论价值.
- 邓海荣马吉溥
- 关键词：SOBOLEV空间函数
- 现代分析的秩定理
- 2009年
- 指出了文献[1]中秩定理证明过程中的几个错误,因为有这些错误存在,所以使得推导无法进行下去.给出了与秩定理等价的几个定理,最后利用算子的广义逆的一些等价条件,解决了Frechet导数存在有界广义逆条件下的局部共轭问题,得到了局部共轭定理,证明了局部共轭、局部精细点及subimmersion的等价性,真正统一和推广了秩定理,也大大地促进了非线性泛函分析和大范围分析的研究.
- 邓海荣马兆丰
- Banach空间中常微分方程解的存在唯一性定理的注被引量：2
- 2007年
- 把B anach空间常微分方程解的存在唯一性定理中解x(t)的变量t的范围t∈[t0-,αt0+α],α=min1/K,b/M扩大成t∈t0-b/M,t0+b/M,并对改进条件后的定理进行了严格证明.
- 邓海荣马兆丰
- 关键词：BANACH空间常微分方程
- Fredholm算子零空间维数扰动不变的特征
- 2004年
- 进一步讨论了Fredholm算子的一个重要性质.Fredholm算子是泛函分析算子理论中的一个基本且重要的概念,在偏微分方程等学科方面有重要的应用,在对空间的分类和维数的研究中起着关键的作用.利用现代广义逆扰动稳定的知识给出了一个Fredholm算子在小扰动情形下零空间的维数不变性的一个充分必要条件,即任一个Fredholm算子T0∈F(X,Y),存在充分小的T∈B(X,Y),当且仅当R(T0+T)∩N(T0+)={0}时dimN(T0+T)=dimN(T0).其中T0+是T0的广义逆.
- 邓海荣马吉溥
- 关键词：FREDHOLM算子广义逆零空间维数
