赵瑜
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- 高中数学的七种距离
- 2014年
- 一、高中数学中的七种距离
高中阶段,我们要求掌握的距离主要有七种：点与点、点与线、点与面、线与线、线与面、面与面,这六种距离是在必修教材中要求掌握的内容,属于欧氏几何学内容;第七种,即两点的球面距离,在选修3-3（球面上的几何）中出现,它可以说是学生第一次接触的非欧几何的内容,是球面几何中的距离问题.但是,由于球面几何与欧氏几何有着很大的联系,因此,在学这一部分内容的时候,我们通常采用＂欧氏化＂的研究方法来得出相关结论.
- 赵瑜
- 关键词：球面距离高中数学几何学必修教材非欧几何欧氏几何
- 关于复平面上正三角形的一个题族
- 2015年
- 1问题的引入
有一道欧洲数学竞赛题（为方便改动了字母）：题1已知平面上△ABC,△DEF均为正绕向（逆时针方向）的正三角形,M,N,K分别是线段AD,BE,CF的中点.求证：若C,D两点重合,则△MNK也是正绕向的正三角形.
原题有古典的几何证法，利用全等三角形人手，证明并不复杂，但原证明不容易推广．另外，原题有漏洞，因有可能M，N，K三点重合．其实，只要F与A重合，便有M，N，K三点重合．下文将证明，原题结论改为“△MNK也是正绕向的正三角形或退化为一点”也可成立．下文将修改后的题1记为题1＇．
- 吴康陈彦彦邓洲恒张上伟赵瑜曹建娣
- 关键词：正三角形复平面数学竞赛题几何证法ABC
- “几何概型”概念教学的对比分析
- 2013年
- 概念基本教学的方式主要有两种，一种是概念的同化，即学习者利用原有认知结构中的观念来理解接纳新概念；另一种是概念的形成，即从大量的具体例子出发，归纳概括出一类事物的共同本质属性．对于认知水平较高的学生，可以用概念的同化方式来获得概念，对于认知水平稍低的学生，用概念的形成可能更加合适．而这两种概念教学的方式最终目标都是掌握同类事物的关键属性，使学生在头脑里建构起良好的概念认知图式．本文将以“几何概型”为例，对这两种概念教学方式进行分析和对比，探求“几何概型”教学的本质所在．
- 赵瑜王洁凌
- 关键词：概念教学认知图式教学方式学习者
- 为什么用倾斜角的正切值来刻画直线
- 2013年
- 本文由学生的一个疑虑"为什么用直线倾斜角的正切值来刻画斜率?"出发,从四个方面讨论了用倾斜角的正切值刻画直线斜率的原因,并说明其符合学生的认知基础和知识发生发展的顺序,最后,基于对数学理解的价值取向给出了一个教学建议.一、问题引入笔者在阅读一个教学案例"直线的倾斜角和斜率"的片断时。
- 赵瑜
- 关键词：正切值初中教学教学处理
