- 双混合乘子法和动力学双混合广义变分原理被引量：1
- 1993年
- 双混合拉氏乘子法是动力学问题所特有的。动力学问题所特有的两种约束条件——初始条件和终了条件,都可以用该文提出的双混合拉氏乘子法来放松。该文用双混合拉氏乘子法,建立了大变形非线性弹性理论的动力学双混合广义变分原理,这将给位移允许函数的设计和有限元计算带来方便。
- 沈孝明
- 关键词：广义变分原理
- 连续介质力学中的本构场能密度、余能密度和广义变分原理被引量：1
- 1992年
- 该文对于弹性力学的和粘性流体力学的本构方程、粘性正压流体的物态方程等进行了统一的讨论,提出了本构场能密度和合能密度的概念,建立了统一的本构泛函变分原理和有关的广义变分原理。
- 沈孝明
- 关键词：连续介质本构方程余能
- 完全的广义变分原理在分析动力学中的应用
- 1993年
- 本文提出并证明了分析动力学中的各级不完全的广义变分原理和一个完全的广义变分原理.文中首次把开关函数应用于变分原理,使论述简洁明了.在这些变分原理中,动力学方程、初始位置条件、终了位置条件和几何约束条件,全部或者部分地不是事先必须满足的,即它们已成为变分原理的自然条件,因此给试函数的设计和分析力学的变分计算提供了一种新的有效的方法.
- 顾宝章沈孝明
- 关键词：分析动力学广义变分原理
- 粘性流体动力学有限元变分原理被引量：4
- 1997年
- 本文把建立有限元变分原理的一种新方法“N>2直接方法”从固体力学推广到流体力学,并用该方法把粘性流体动力学的广义功率消耗原理和广义变分原理发展成为有限元变分原理。还在论证中发现,相邻有限元交界面上的应力协调条件会自然地满足而无需引进任何拉民乘子。本文还建立了混合杂交非协调元的变分原理和广义变分原理,它解除了全部协调性约束条件和其它的边界性约束条件,但是并不增加待定的拉氏乘子,因此使有限元计算得到简化。本文结果可以作为粘性流体动力学有限元计算的基础定理。
- 沈孝明
- 关键词：粘性流体力学计算流体力学变分原理有限元
- 粘性流动的最大功率消耗原理不成立——论自然条件不参加变分兼论变分的定义及运算法则被引量：3
- 1990年
- 本文论述了变分原理的自然条件不参加变分;证明了粘性流体流动的功率消耗Ⅱ_(iv)、Ⅱ_(iv)、Ⅱ_(pc)皆只是驻值原理而不是极值原理;还提出了新的高阶变分定义,它有运算简便等优点。
- 沈孝明
- 关键词：粘性流动功率消耗变分
- 粘性正压流体流动的广义功率消耗原理和广义变分原理
- 1989年
- 本文用一种新方法研究粘性正压流体流动问题的变分原理.这一方法的特点是引入了一般非线性正压流体的静水压力能密度和余能密度的概念,建立了一般正压流体物态方程的泛函极值原理、粘性非线性正压流体流动问题的广义功率消耗原理和一些有关的广义变分原理.建立的泛函中,含有可供任意选择的参数函数.文中还指出在粘性流体力学的若干已知的变分原理中,自变函数σ_(ij)需限制在对称张量范围内.
- 沈孝明
- 关键词：粘性变分原理
- 全文增补中
- 分析动力学的广义哈密顿原理
- 1994年
- 本文定义了三类新的可能运动，由此得到推广的拉格朗日函数；还定义了三种广义哈密顿作用量、由此建立了广义哈密顿原理。
- 顾宝章沈孝明
- 关键词：哈密顿原理分析动力学
- 粘性流体动力学的混合协调元和混合杂交非协调元变分法被引量：2
- 1994年
- 本文提出并论证了粘性正压流体流动的混合协调有限元变分原理，在论证中发现应力协调条件会自然满足．同时提出论证了有关的混合杂交非协调有限元广义变分原理，这能够简化粘性流动的非协调元计算．
- 沈孝明
- 关键词：粘性流体力学有限元
- 大变形非线性弹性理论中的新的能量原理
- 1993年
- 本文用新的推导方法,建立并证明了大变形非线性弹性理论中新的能量原理(广义变分原理),这可作为构造新的有限元模型的基础定理.
- 沈孝明黄道岸顾宝章
- 关键词：非线性弹性力学变分原理
- 大变形非线性弹性动力学的分区变分原理
- 1994年
- 该文提出了论证分区变分原理的“Ｎ＞２直接方法”，并且用这一方法把大变形非线性弹性静力学的分区变分原理￣［１］推广到弹性动力学问题。该方法提出并解决了在从Ｎ＝２情形推广到Ｎ＞２情形的过程中必然存在的问题。当非线性高阶项可忽略时，由该文结果可直接得到线性弹性动力学的分区变分原理及其广义变分原理￣［２］。该文结果可以作为大变形非线性弹性动力学问题有限元计算的基础。
- 沈孝明
- 关键词：非线性弹性动力学
