李耀辉
- 作品数：43 被引量：130H指数：5
- 供职机构：天津职业技术师范大学信息技术工程学院更多>>
- 发文基金：国家重点基础研究发展计划天津市应用基础与前沿技术研究计划国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：自动化与计算机技术理学文化科学经济管理更多>>
- 基于Groebner基方法的射影不变曲线的构造
- 2023年
- 提出利用Groebner基方法对射影不变曲线的构造方程进行求解。首先构造出二次曲线的一般方程且其系数用参数表示;然后,利用拉格朗日乘子法得到满足最优拟合曲线时的条件,该问题由7个三次方程构成,其一般形式的解最多可以达到2187个。利用多项式环字典序下的Groebner基具有消元的性质将原问题转化为三角型方程组,进而求解。讨论了两组点集通过该类方法拟合出的不变曲线,并用实例分析了曲线在射影变换时具有拓扑结构和次数不变性。
- 付泽豪李耀辉胡超棋
- 关键词：拉格朗日函数GROEBNER基
- 参数曲线曲面实奇异点的计算被引量：1
- 2008年
- 本文主要讨论了利用Grobner基理论对参数曲线(面)的奇异点进行判断和计算。如果曲线(面)存在奇异点,由定义可知它的导矢(法矢)等于0。因此,曲线(面)奇异点的判定就是方程组的求解问题。由Hilbert弱零点定理可知,若一组多项式方程无公共零点,则其生成理想约化的Grobner基为[1]。在计算时,首先根据Grobner基理论判断曲线(面)是否存在奇异点。当存在奇异点时,利用区间算法对实奇异点进行隔离和迭代。在确定奇异点的存在性时,根据曲线(曲面)的导矢(法矢)方程的Grobner基直接进行判断,而不需要求解非线性代数方程组。若曲线曲面存在奇异点,进一步采用区间方法对奇异点进行隔离以确定曲线段或曲面片的正则性。该方法可以得到参数曲线曲面的所有实奇异点且达到任意精度。
- 李耀辉刘保军
- 关键词：曲线曲面奇异点GROBNER基
- 基于多变元插值算法计算Dixon多项式被引量：2
- 2006年
- Dixon多项式的计算需要涉及到行列式的展开.但是,由于行列式中的元素通常是符号化的,即其中每个元素都是关于变元(或参数)的多项式,导致行列式展开时的中间计算过程膨胀(甚至爆炸).对此,作者提出符号计算数值化的思想,即对变元选择不同的数值构成插值结点,并赋值到行列式中的相应变元,使符号行列式转化为数值行列式.相对来说,数值行列式的值可以非常容易求出.这样,作者通过选择一系列插值结点代入行列式后计算出结果,并利用输入值和输出值之间的关系构造出了原多项式即Dixon多项式.在插值过程中,作者提出了将Lagrange插值与Zippel多变元随机插值算法相结合以充分利用原多项式的稀疏性,并将该算法并行化处理以提高算法效率的思想,有效克服了经典算法的中间计算过程膨胀问题.
- 李耀辉冯勇薛继伟
- 运动模糊图像的光流场分析
- 2004年
- 由于运动模糊图像含有运行信息 ,提出了采用光流场分析的方法对其运动结构进行分析。整个过程分为两部分。首先 ,根据恢复图像恢复理论估计出点扩展函数 ,并对盲运动模糊图像进行恢复。然后 ,根据运行模糊图像的运动信息得出运动位移 。
- 李耀辉刘保军
- 关键词：光流场运动模糊图像图像复原
- 基于结式方法的代数曲面拼接被引量：7
- 2008年
- 以同伦连续映射理论为基础,构造代数曲面拼接应该满足的代数方程组。然后,利用结式方法消去相关变元得到拼接曲面方程。两代数曲面拼接时,方程组是两个关于单位区间变元的方程。利用Sylvester结式消去该变元即可得到曲面拼接方程。对于多代数曲面,拼接过程可以考虑为不同种的连续映射。由此得到三种不同的曲面拼接方法,即串接法、过渡法和提升法。串接法可得到较低次的拼接曲面,但适用于代数曲面两两拼接且过渡曲面不相交的情况;过渡法适用于所有情况,但得到拼接曲面比较复杂;提升法是一种较好的算法,拼接时逐个将代数曲面并入拼接曲面中。该算法既可得到最低次拼接方程又适用于一般情况。上述方法的优点是无需考虑代数曲面方程中的变元,仅考虑对新增单位区间变元的处理。因此,算法的计算量小,并且能够预先得到拼接曲面时的计算量。
- 李耀辉
- 关键词：结式代数曲面曲面拼接GROBNER基
- 循环码译码的Dixon结式方法被引量：1
- 2011年
- 针对纠错码译码就是非线性方程组的求解问题,提出利用Dixon结式方法对译码方程进行消元以得到接收数据中的错位多项式.首先,根据纠错码的纠错能力和接收数据得到伴随式矩阵并通过该矩阵的秩确定接收码字中错误位的个数.然后,根据错位个数和伴随多项式构造译码方程.译码时,将其中一个错位变元作为隐藏变元,利用Dixon结式方法进行消元.最后,得到的Dixon结式就是关于隐藏变元的多项式.该多项式去掉多余因子后就是错位多项式,利用Chien搜索法即可求解出错误位置.当错位较多时,采用逐次计算结式的方法以筛除计算过程中的多余因子和重因子.另外,根据不同错位个数得到的错位多项式,提出了构造一类循环码错位多项式符号解的猜想,该猜想可以大大提高译码效率.实验验证了结式理论在纠错码译码方面的应用是有效的且有助于降低对芯片性能的要求.
- 李耀辉赵海豹马春芽
- 关键词：纠错码译码伴随式
- 非线性代数方程组实根求解研究现状综述被引量：9
- 2004年
- 概述了非线性代数方程组求解的符号计算和数值计算方法;论述了第三种方法———混合计算方法。该方法将符号计算和数值计算结合起来,主要包括符号 区间方法、Gr嵀bner基 特征值方法、结式 特征值方法和近似代数法,并对这几种方法进行了详细的介绍和分析。最后,提出在进行混合计算时需要解决的主要问题。
- 李耀辉刘保军
- 关键词：GROEBNER基
- 网络工程专业“双主线”教学体系构建被引量：1
- 2010年
- 以天津工程师范学院网络工程专业为例,就专业人才培养方案的专业定位、理论及实践教学体系构建进行探讨,提出就业方向决定人才培养目标的自底向上的教学体系。同时,针对网络工程专业的发展,在教学体系中确定软硬两条主线以保证学生在专业知识上由浅入深的学习。
- 李耀辉蔡振山
- 关键词：网络工程教学体系
- 异构ERP系统集成技术与实现研究
- 2007年
- 基于当前企业ERP的局限性,提出了建立异构ERP集成系统的设计思路。通过分析该系统功能需求,建立了系统结构和功能结构,分析了实现的关键技术,为企业间信息交互的实现提供一种新思路。
- 王红军孟庆国阎兵李耀辉王通
- 关键词：ERP企业
- 参数曲线曲面实奇异点的计算
- 本文主要讨论了利用Grobner基理论对参数曲线(面)的奇异点进行判断和计算.如果曲线(面)存在奇异点,由定义可知它的导矢(法矢)等于0.因此,曲线(面)奇异点的判定就是方程组的求解问题。由Hilbert弱零点定理可知,...
- 李耀辉刘保军
- 关键词：曲线曲面奇异点
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