戴美凤
- 作品数：20 被引量：45H指数：4
- 供职机构：江苏大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金浙江省自然科学基金教育部“新世纪优秀人才支持计划”更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 两均匀康托集双李卜希兹等价的条件被引量：2
- 2002年
- 确定两个集是否为双李卜希兹等价是一个复杂的问题 .本文讨论两均匀康托集双李卜希兹等价的必要条件 ,从而说明尽管维数是双李卜希兹不变量 ,但两集仅具有相同的维数远不足以保证它们等价 .
- 戴美凤殷启正
- 关键词：维数HAUSDORFF测度
- 数学思想方法在解析几何教学中的应用被引量：8
- 2001年
- 戴美凤
- 关键词：数学思想方法夹角数形结合思想二元一次不等式数学概念
- “分形理论初步”的教学切入点被引量：6
- 2006年
- 分形理论是非线性科学的三大理论前沿之一。分形作为刻画自然界中大量存在的不规则、不光滑几何形体的有力工具而引入大学课堂。“分形理论初步”是为数学专业开设的一门专业选修课程,由于其较高的理论深度,常常使得学生对这门课程的理论学习敬而远之。教学中可以将分形理论创建的历史必然性、分形的典型特征、分形美的欣赏、分形维数的引入作为切入点,调动学生的学习积极性,激发他们的学习兴趣。
- 戴美凤
- 关键词：教学
- 两康托集的交子集的分形维数与测度被引量：2
- 2006年
- 一个三分康托集与它的平移集的交集的维数与测度均与平移的长度相关.通过此平移长度t的三进制展开式,就能得到两个三分康托集的交集I(t)的分形维数以及此维数下的Hausdorff测度.具体的,当t能有限展开t=[0.t1t2…tn]3且它的所有系数之和∑ni=1ti为偶数时,其交集I(t)在维数log32下Hausdorff测度非零,并且给出了一个非常简便的测度计算公式,此计算公式可用于相同维数下分形集的分类;其余情况均得到在此维数log32下Hausdorff测度为零.
- 戴美凤刘德华田立新
- 关键词：交集分形维数HAUSDORFF测度
- {1,4,5}自相似集的摄动和强分离参数集
- 2013年
- 对于自相似集E_λ=Eλ/5∪(Eλ/5+λ/5)∪(Eλ/5+4/5),本文讨论了λ靠近3(对应于{1,4,5}集)时,Eλ的维数逼近性质,强分离性,Lipschitz等价性等.此外,还探讨了参数集{λ:Eλ不满足强分离条件}的几何结构.
- 奚李峰戴美凤刘正慈刘云志
- 关键词：分形自相似集强分离条件LIPSCHITZ等价
- 均匀三部分康托集的Hausdorff中心测度被引量：3
- 2006年
- 均匀三部分康托集K(λ,3)是满足开集条件的自相似分形集．本文通过一个概率测度μ在点x的上球密度的计算给出了K(λ,3)的s维Hausdorff中心测度的精确值,其中s=logλ1/3是K(λ,3)的Hausdorff维数．
- 戴美凤阮火军苏维宜
- 关键词：HAUSDORFF中心测度迭代函数系
- 分形中计盒维数的一种推广被引量：4
- 2001年
- 将分形理论中的一个重要概念计盒维数推广到多重情况 ,给出了精细 (下 )计盒维数的定义及等价表示 ,且讨论了光滑性函数空间精细 (下 )计盒维数的表示。
- 陶爱斌戴美凤
- 关键词：等价表示
- 精细计盒维数与连续函数图象
- 2000年
- 将分形理论中的一个重要概念计盒维数推广为精细计盒维数，给出了精细（下）计盒维数的等价表示，且讨论了连续函数图象的精细（下）计盒维数用函数窨刻划的充要条件。
- 戴美凤苏维宜
- 关键词：分形
- 自相似测度的联合发散点和填充维数(英文)
- 2012年
- 近年来,发散点引起了数学界的广泛关注.对单测度的发散点,前人已经作了很完备的研究.对有限多个自相似测度的联合发散点的集合,仅其豪斯多夫维数被L.Olsen研究并给出了,然而,我们对其填充维数仍一无所知.因此,本文主要研究联合发散点集合的填充维数.
- 戴美凤陆肜肜施云
- 关键词：填充维数自相似测度
- 均匀康托集的Hausdorff中心测度的概率性质被引量：3
- 2003年
- 20世纪90年代C.Tricot给出了Hausdorff中心维数与Hausdorff中心测度的定义,接着人们对分形集的Hausdorff中心维数与Hausdorff中心测度进行研究,结果发现Hausdorff中心测度对测度的重分形谱的估计非常有效 对于均匀康托集K(λ),目前只知Hausdorff中心维数与Hausdorff维数相同 分别借助于数学归纳法和一些细致的不等式估计,给出了均匀康托集K(λ)的概率测度μ(A)=Cs(A∩K(λ))Cs(K(λ))具有不等性质μ([o,r])≤rs,同时构造了K(λ)的一个子集F(λ)满足μ(F(λ))
- 戴美凤
- 关键词：HAUSDORFF中心测度分形
