- 矩阵特征值的估计及其展形的界
- 矩阵理论是线性代数的主要内容，矩阵特征值又是矩阵论的主要研究点。矩阵特征值在量子力学、因素分析、图像处理、力学、固体力学、谱系图论等中都有其不同的含义，如动力学中的频率、稳定分析中的极限荷载、应力分析中的主应力等。本文主...
- 廖文诗
- 关键词：矩阵特征值估计式线性代数
- 关于矩阵展形的一些新上界
- 2012年
- 文献[1]提出了矩阵的展形,证明了矩阵展形的一个上界估计式,并且给出了这个不等式取等号的条件,即A是正规矩阵且A的特征值满足条件φ时等号成立。本文探讨矩阵展形的新的上界,证明了一个矩阵展形的上界估计式:s(A)≤2‖A‖2F-tr A2n()2-12‖[A,A*]‖2槡F{}12;然后,利用矩阵展形的估计式得到了一个奇异矩阵的谱半径的上界;最后,还给出了两个关于实展形、虚展形的上界的估计式:sRA()≤‖A‖2F-tr A2n()2-12‖[A,A*]‖2槡F+tr A2n+Re tr A2-2ntr B()2()12,sIA()≤‖A‖2F-tr A2n()2-12‖[A,A*]‖2槡F+tr A2n+Re tr A2-2ntr C()2()12.
- 廖文诗
- 关键词：谱半径正规矩阵上界
- Hilbert空间上的算子不等式的研究及应用
- 算子理论产生于二十世纪初，是泛函分析的一个重要部分。算子理论主要以各种函数空间上算子的性质作为研究对象，以Hilbert空间上的线性算子的有界性、紧性、Fredholm性质、谱性质、代数和几何的性质等为主要研究内容。不等...
- 廖文诗
- 关键词：算子不等式HILBERT空间单调性
- 矩阵展形的一些新的上界
- 2012年
- 讨论了关于矩阵的特征值的实部和虚部的特性,并利用这些特性得到矩阵的展形更为精确的上界;其次,证明任意矩阵的所有特征值都能用一个椭圆区域来界定,从另一方面得到矩阵的展形上界;最后,给出数值算例进行比较。
- 廖文诗伍俊良
- 关键词：特征值
