孟纯军
- 作品数：18 被引量：73H指数：4
- 供职机构：湖南大学数学与计量经济学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中国博士后科学基金国家级大学生创新创业训练计划更多>>
- 相关领域：理学经济管理更多>>
- 一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题被引量：3
- 2017年
- 本文研究了一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题,给出了该问题有解的充要条件,并讨论了解的唯一性.进一步,本文给出算法计算该问题的解,数值实例说明算法是行之有效的.
- 孟纯军姜婷婷
- 关键词：JACOBI矩阵广义JACOBI矩阵特征值逆特征值问题
- 矩阵方程AXB=C的最小二乘解的定秩研究
- 2013年
- 研究了矩阵方程AXB=C最小二乘解的秩的范围,利用矩阵的奇异值分解以及Frobenius范数的特征,得到了秩约束下最小二乘解的表达式,并得到了最大秩和最小秩最小二乘解.
- 孟纯军李桃珍
- 关键词：最优控制最小二乘解奇异值分解FROBENIUS范数
- 双倍维Jacobi矩阵逆问题的改进算法被引量：3
- 2019年
- 本文给出了一种解决双倍维Jacobi矩阵逆问题的改进算法.该算法避免了重新构造顺序主子矩阵Jn,也避免了计算尾主子矩阵Jn+1,2n的特征多项式以及特征值,因此本文的改进算法具有更好的稳定性和精度.给出的两个数值实例说明,本文的改进算法是有效的,比现有的几种算法具有更高的精度.
- 孟纯军杨泽昱李晗
- 关键词：特征多项式主子矩阵
- 对称正交矩阵反问题及其最佳逼近被引量：12
- 2006年
- 本文主要讨论下面两个问题：问题Ⅰ：给定矩阵X,B∈R^(m×n),求对称正交矩阵A∈SOR^(m×m),使得AX=B．问题Ⅱ：给定矩阵(?)∈R^(m×m),求矩阵A~*∈S_E使得(?)这里S_E问题Ⅰ的解集合,‖·‖指Frobenius范数．本文首先讨论具有k阶对称主子阵的n(n＞k)阶正交矩阵的C-S分解,利用这个结果,得到了问题Ⅰ有解的充要条件和通解的一般形式．然后,对给定矩阵(?)∈R^(m×m),讨论了矩阵(?)在问题Ⅰ的解集合S_E中的最佳逼近,得到了最佳逼近解的表达式．
- 孟纯军胡锡炎
- 关键词：反问题最佳逼近
- 哈密顿矩阵的逆特征值问题被引量：3
- 2007年
- 该文探讨了哈密顿矩阵的逆特征值问题,得到了有解的充要条件、通解的表达式以及最小范数解．并给出了最佳逼近解的求法．给出了相应的算法,数值实例说明算法是可行的。
- 孟纯军胡锡炎
- 关键词：逆特征值问题哈密顿矩阵奇异值分解最佳逼近解
- 基于GARCH模型的短期汇率预测被引量：21
- 2014年
- 研究人民币对美元的汇率预测,通过对2010年7月1日至2013年11月30的周汇率平均值进行数据分析,发现其基本符合时间序列分析中的GARCH模型,因此采用该模型进行预测,预测结果比较成功。预测表明人民币呈现升值的趋势.
- 魏红燕孟纯军
- 关键词：汇率GARCH模型汇率预测
- Hamilton矩阵反问题的最小二乘解被引量：1
- 2005年
- 本文讨论了Hamilton矩阵反问题最小二乘解,得到解的通式．考虑了解集合对给定矩 阵的最佳逼近问题,给出了唯一最佳逼近解的表达式．最后,我们给出了相应的数值算法及 数值实例．
- 孟纯军胡锡炎张磊
- 关键词：HAMILTON矩阵最小二乘解最佳逼近奇异值分解
- 矩阵方程AXB=C最小二乘D反对称解被引量：2
- 2010年
- 首先将对称矩阵推广到D反对称矩阵,然后研究了方程AXB=C的D反对称最小二乘解,利用矩阵对的广义奇异分解、标准相关分解及子空间上的投影定理,得到了最小二乘解的通式.
- 屈立新孟纯军
- 关键词：广义奇异值分解标准相关分解
- 矩阵广义奇异值分解的一个新证法及推论
- 2007年
- 从矩阵对的CS分解理论出发,给出了广义奇异值分解的一个新的证明.给出了关于矩阵对广义奇异值的三个有用的推论.最后给出了计算矩阵对的广义奇异值分解的一个算法.数值实例说明算法是可行且有效的.
- 孟纯军胡锡炎
- 两类对称箭形矩阵的逆问题被引量：6
- 2008年
- 研究了2类矩阵逆特征值问题.给定4个同维数的列向量,求对称箭形矩阵逆问题有解的条件.得到了该问题有解的充分必要条件,给出了求解的方法.给定2个同维数的向量,求对称箭形矩阵逆问题的最小二乘解.证明该问题一定有解,并给出了解的表达式以及求解的算法.
- 孟纯军钟璨胡锡炎
- 关键词：逆问题最小二乘
