韩清
- 作品数：12 被引量：44H指数：3
- 供职机构：佛山科学技术学院理学院信息科学与数学系更多>>
- 发文基金：广东省自然科学基金国家教育部博士点基金国家自然科学基金更多>>
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- 关于数论函数若干不等式的一个注记
- 1999年
- 改进与数论函数σ（ｎ）（整数ｎ的所有正因数的和）及Ｅｕｌｅｒ函数φ（ｎ）有关的几个不等式，并对不等式σ（ｎ）φ（ｎ）＜ｎｎ＜φ（ｎ）σ（ｎ）（ｎ∈Ｚ且ｎ≥７）给出了一个较为简便的证明。
- 胡永忠韩清
- 关键词：数论函数不等式标准分解式欧拉函数
- 关于一类Pell方程的公解被引量：2
- 2001年
- 证明了如果 1≤ l≤ 3,D =Πlj=1qjΠsi =1pi,其中 ,qj和 pi为互异的奇素数 ,而且 qj≡ 3(mod 8) ,pi≡ 5(mod 8)或 pi≡ 7(mod 8) ,则 Pell方程 x2 - 2 y2 =1和 y2 - Dz2 =4仅有平凡解 z=0。
- 胡永忠韩清
- 关键词：PELL方程基本解公解素因子
- 也谈不定方程组x^2-2y^2 =1,y^2-Dz^2=4被引量：27
- 2002年
- 设D =2Πki =1 piΠlj=1 qj.其中 ,诸pi 和qj 是互异的奇素数 ,pi≡ 5或 7(mod8) ,qj≡ 3(mod 8) ,l≤ 3.本文证明了不定方程组x2 - 2y2 =1,y2 -Dz2 =4仅有平凡解z =0 .
- 胡永忠韩清
- 关键词：不定方程组PELL方程整数解平凡解公解
- 关于Pell方程x^2-2y^2=1和y^2-Dz^2=4的一个注记被引量：2
- 2005年
- 证明了当D=∏i=1pil∏j=1qj,其中pi,qj皆为互异的奇素数,pj≡5(mod8)或pi≡7(mod8),qj≡3(mod8)时,Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4仅有平凡解z=0。
- 胡永忠韩清
- 关键词：PELL方程基本解公解平凡解
- 关于有限域Fp上的对角方程的一个注记
- 1998年
- 孙琦对一类有限域Ｆｐ上的对角方程曾得到以下结果：设ε１，ε２…ε，εｎ取值０，±１时，除了ε１＝ε２ε＝…＝εｎ＝０之外，＾ｎ∑ｊ＝１ εｊａｊ≠０，且素数ｐ≡１（ｍｏｄ３），ｄ＝ｐ－３／３，＾ｎ∑ｊ＝１│ａｊ│〈根号ｐ／３，则同余方程：ａ１ｘ＾ｄ１＋ａ２ｘ＾ｄ２＋…ａｎｘ＾ｄｎ＝０（ｍｏｄ ｐ）仅有一个解。本文证明了将上述结果条件中的根号ｐ／３改进为根号ｐ后，上述结论仍成立。
- 韩清
- 关键词：有限域
- 一类对角型的POINCARE级数
- 1997年
- 本文给出了二元和三元对角型的Ｐｏｉｎｃａｒé级数
- 韩清
- 关键词：对角型
- 一类一元二次同余方程的解
- 2000年
- 用初等方法给出了同余方程 x2 ≡ ax(modpl)的解的直接公式 ,并由此得到了相应的解数公式及阶的估计。
- 韩清
- 关键词：同余方程阶估计素数方幂初等数论
- 一般对角同余式的解的个数被引量：1
- 1999年
- 设Ｐ为素数，ｎ，ｒ以及１ｌ２…，ｌｒ均为正整数，ａ１，ａ２，…，ａｒ及ｂ均为整数，诸ａｉ，ｌｉ均与ｐ互素．本文给出一般对角同余式ａ１ｘ１ｌ１＋ａ２ｘ２ｌ２＋…＋ａｒｘｒｌｒ＝ｂ（ｍｏｄｐｎ）的解数公式．
- 韩清
- 关键词：整系数多项式
- 若干矩阵乘积的秩的下界被引量：10
- 2003年
- 讨论了若干矩阵乘积的秩的下界估计 ,推广了 Sylvester和 Frobenius的相关结论 。
- 韩清
- 关键词：矩阵论矩阵乘积下界估计
- 剩余类环上的二阶可逆矩阵被引量：3
- 2002年
- 采用代数及数论的方法 ,讨论了剩余类环上二阶可逆矩阵的性质 ,得到了判断剩余类环上二阶矩阵是否可逆的一个判定条件 。
- 韩清胡永忠
- 关键词：剩余类环可逆元孙子定理数论标准分解式
