王永亮
- 作品数：9 被引量：4H指数：1
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- Pocklington方程在一特殊二次域中的解
- 2008年
- 利用代数数论的理论与方法,决定了一个重要的不定方程在一个特殊的虚二次域整数环中的解,从而指出这个方程在比整数环更大的环中也仅有有限个解.
- 王永亮
- 关键词：虚二次域整数环
- 几个不定方程在Q((-11)^(1/2))和Q((-43)^(1/2))中的解 被引量：1
- 2008年
- 根据代数数论的理论,将初等数论中的一些结论推广到更大的代数整数环中,应用这些结论确定了几个著名的不定方程在虚二次域的整数环中的解,指出了费尔玛方程在比整数环更大的环中也没有非平凡解.
- 王永亮
- 关键词：虚二次域整数环
- 方程x^2+y^2=dz^2的全部整数解
- 2009年
- 主要利用数论中的拉格朗日定理和高斯二平方和定理,决定了不定方程x2+y2=dz2的全部正整数解,并指出在一些特殊情形下,可以将上述结果推广到比整数环更大的二次域的整数环中.
- 王永亮
- 关键词：整数解
- Pocklington方程在Z[ω]中的解
- 2008年
- 主要决定了Pocklington方程在一个特殊的虚二次域的整数环中的解,从而指出了此方程在比整数环更大的环中也仅有平凡解。
- 王永亮
- 关键词：虚二次域整数环
- 在高数教学中融入数学史教育的探究被引量：1
- 2010年
- 随着高等教育的大众化,大学生的数学素质与数学基础普遍下降,如何提高数学教学的自身魅力以吸引学生是高校数学教师面临的问题之一。在教学过程中有机地融入数学史的内容可以培养学生的兴趣,提高教学效果。懂一些数学史对学生辩证思维能力的培养有重大的作用。
- 王永亮
- 关键词：数学史高等数学教育数学教学
- Q(5^(1/2))上的四次Fermat方程被引量：1
- 2009年
- 确定了几个重要的不定方程在一个实二次域的整数环中的解,指出了费尔玛方程当n等于4时在此环中也没有非平凡解.
- 王永亮
- 关键词：实二次域代数整数环
- 费尔玛下降法在一实二次域中的应用
- 2009年
- 利用代数数论的知识与费尔玛下降法,确定了几个重要的不定方程在一个实二次域的整数环中的解。作为推论,指出了当n=4时费尔玛方程在此环中也没有非平凡解。
- 王永亮
- 关键词：实二次域代数整数环
- 广义对角占优矩阵的新判据被引量：1
- 2014年
- 广义对角占优矩阵在矩阵分析和数值代数的研究中具有重要作用,但在实用中要判别广义对角占优矩阵是十分困难的。本文通过对矩阵行标作划分的方法,给出了判定广义对角占优矩阵的一组新条件,改进了近期的相关结果,相应数值例子说明了结果的有效性。
- 王永亮贾冠军
- 关键词：广义对角占优矩阵对角占优性不可约非零元素链
- 几个不定方程在Q((-3)^(1/2))中的解(英文)
- 2009年
- 应用Fermat下降法,证明了不定方程x4-y4=z2与x4+4y4=z2在Q((-3)^(1/2))没有非平凡解,它表明Fermat方程当n=4时在此域中仍然没有非平凡解.
- 王永亮
- 关键词：代数整数环虚二次域
