李晓爱
- 作品数：22 被引量：39H指数：4
- 供职机构：河南师范大学数学与信息科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金河南省基础与前沿技术研究计划项目河南省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学农业科学自动化与计算机技术经济管理更多>>
- 求符号几何规划全局解的新方法被引量：4
- 2006年
- 符号几何规划(SGP)问题经常出现在工程设计和管理中。本文利用目标函数和约束函数的线性下界估计,提出一种求(SGP)问题全局解的线性松弛方法。与凸松弛方法相比,本文方法在计算上更加简单和容易,且在产生线性松弛的过程中没有引入新的变量和约束。数值例子表明所给方法是可行和有效的。
- 申培萍李晓爱
- 关键词：符号几何规划全局解
- 一类新的非线性比式和问题的分枝定界算法(英文)
- 2012年
- 对一类新的非线性比式和问题(SNR)提出分枝定界算法,该问题的研究还很少.首先,通过两层线性化技术,构造一个松弛线性规划,求解该线性规划问题,得到问题(SNR)最优值的下界.其次,介绍新的下界更新技术,证明所给算法的收敛性.
- 李晓爱刘金伟
- 关键词：全局优化分枝定界
- 二次比式和问题的加速分枝定界算法被引量：2
- 2011年
- 本文给出非凸二次约束上二次比式和问题(P)的一个新的加速分枝定界算法.该算法利用线性化技术建立了问题(P)的松弛线性规划问题(RLP),通过对其可行域的细分和求解一系列线性规划问题,不断更新(P)的全局最优值的上下界.为了提高收敛速度,从最优性和可行性两方面,提出了新的删除技术,理论上证明该算法是收敛的,数值试验表明了算法的有效性和可行性.
- 李晓爱刘金伟申培萍
- 关键词：全局优化
- 带非凸二次约束的二次比式和问题的全局优化算法(英文)被引量：6
- 2010年
- 对带非凸二次约束的二次比式和问题(P)给出分枝定界算法,首先将问题(P)转化为其等价问题(Q),然后利用线性化技术,建立了(Q)松弛线性规划问题(RLP),通过对(RLP)可行域的细分及求解一系列线性规划问题,不断更新(Q)的上下界,从理论上证明了算法的收敛性,数值实验表明了算法的可行性和有效性.
- 李晓爱顾敏娜申培萍
- 关键词：全局优化分枝定界
- 一类多乘积问题的全局优化方法
- 2013年
- 给出一类多乘积问题(P)的全局优化方法.首先将(P)转化为其等价问题(Q),利用变量代换,把(Q)写成(EQ)形式,然后建立(EQ)松弛线性规划(RLEQ),通过求解一系列线性规划问题,不断更新最优值的上下界,证明了所给算法的收敛性,数值实验表明算法是可行的.
- 李晓爱汪春峰
- 关键词：全局优化分枝定界
- 二次比式和问题的全局优化方法被引量：3
- 2009年
- 利用分枝定界算法,首先将问题(P1)转化为其等价问题(P2),然后利用线性化技术,建立了(P2)松弛线性规划问题(RLP),通过对(RLP)可行域的细分及求解一系列线性规划问题,不断更新(P2)的上下界,从理论上证明了算法的收敛性,数值实验表明了算法的可行性和有效性.
- 李晓爱郑凯申培萍
- 关键词：分枝定界
- LaSalle矩阵不等式的加强
- 1999年
- 设Ａ是ｎｘｎ 非奇异矩阵，Ｂ是ｎｘｎ 对称矩阵，且Ｇ＝ － （ＡＴＢ＋ ＢＡ） 正定，那么对任意ｘ，ｙ ∈Ｒｎ，且ｘ ≠０，有（Ｂｘ ＋ ｙ）ＴＧ－ １（Ｂｘ ＋ ｙ） ≥〔ｘＴ（ＡＴ）－ １（Ｂｘ ＋ ｙ）〕２ｘＴ（ＡＴ）－ １ＧＡ－ １ｘ ≥－
- 李晓爱
- 关键词：不等式非奇异矩阵对称矩阵正定矩阵
- 搜索3个目标的最优方法
- 2006年
- 研究如下搜索模型:原始搜索空间G含有n个外观相同的硬币,其中n-3个是具有相同重量的好币(好元),其余3个是重量相同且重于好元的较重硬币(搜索目标),最终目的是找到一个最优算法,它能够借助两臂天平用尽可能少的试验次数从搜索空间中识别出全部3个搜索目标.文章通过建立有效的搜索方法,证明了最小试验次数或者等于信息论下界或者超过信息论下界1次并且对于无穷多个区间,信息论下界均是可以达到的.
- 刘文安李晓爱
- 关于Bernoulli级数和的一个新证明被引量：3
- 2007年
- 借助于利用留数计算所获得的一个反常积分结果,可给出Bernoulli级数和的一个新证明.
- 张素玲李晓爱
- 关键词：黎曼函数积分表示留数
- 带指数的多乘积约束下多项式函数的全局最优解
- 2013年
- 对广泛应用于金融、证券投资等实际问题中的带指数的多项式函数的极小值问题(P1)提出了一种有效的全局优化算法.从理论上证明了本算法的收敛性,数值实验表明提出的方法是可行和有效的.
- 陈永强李晓爱程维新穆晓霞
- 关键词：分枝定界多项式函数
