李慧云
- 作品数：13 被引量：9H指数：2
- 供职机构：河北工业大学理学院更多>>
- 发文基金：河北省自然科学基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术更多>>
- 外推系数带参数的加速邻近梯度算法被引量：2
- 2016年
- 加速邻近梯度算法(APG)是求解极小化光滑与非光滑凸函数和问题的一种非常有效的一阶方法.注意到外推系数选取的好坏与算法的数值表现息息相关.本文考虑了算法中外推系数的更一般形式,提出了一类外推系数带参数的加速邻近梯度算法,证明了该算法在一定的条件下具有和快速迭代收缩阈值算法(FISTA)相同的全局收敛速率.数值试验表明,适当地选取外推系数的参数会使新算法产生的误差值小于FISTA产生的误差值,从而得到更清晰的图像.数值试验同时给出了外推系数中参数的变化对图像去模糊的影响.
- 刘紫娟李慧云刘新为
- 高阶导数的几点注记
- 2019年
- 本文通过对高阶导数的定义进行严密的剖析,得到两个常用的结论,并举例说明函数在一点处可导,但在该点的某个邻域内是不可导的.最后,给出这些结论的一个应用实例.
- 穆军芬李慧云王志京
- 关键词：高阶导数洛必达法则
- 鞅空间K(lnK)~q和M(lnM)~q(q>0)的定义及性质被引量：1
- 2009年
- 在鞅的研究中,人们把具有某种相同性质的鞅归为一类,这就形成了许多不同的鞅空间.本文定义了两组新的鞅空间,并给出了这两组鞅空间之间以及它们与已知鞅空间的关系,最后给出了这两组鞅空间的有关性质.
- 穆军芬李慧云李志阐
- 关键词：鞅空间FUBINI定理凸函数
- 图像复原的一种新的加速动量梯度投影法
- 2016年
- 该文提出了一种新的应用于图像复原的加速动量梯度投影法。该方法在负梯度的方向上添加一个动量项,并且动态地选取动量参数和步长,从而加速了算法的收敛。在合理的假设下,证明了算法的全局收敛性。数值试验表明,与当前先进的FISTA方法相比较,该文提出的算法无论是在时间上还是在图像复原的质量上都是有竞争力的。
- 武高玉李慧云
- 关键词：动量图像复原
- Doob不等式的改进
- 2007年
- 改进了=1时的Doob不等式.在对下界的讨论中,去掉了文献[1]中X0=1的限制;对上界的估计中将主要项的系数由e/e-1降到1,从而与下界主要项系数一致.最后构造一B.M.的例子,说明上、下界主要项系数不能再改进了.
- 李慧云陈新娟付春娟李志阐
- 关键词：BROWNIANMOTION
- 一种惯性邻近的Peaceman-Rachford分裂方法被引量：4
- 2017年
- 严格压缩的Peaceman-Rachford(PR)分裂方法是一种收敛速度快于交替方向乘子法的求解线性约束可分离凸优化问题的有效方法.最近提出的半邻近PR分裂方法是严格压缩的PR分裂方法的一种改进方法.基于惯性邻近交替方向乘子法的思想,本文进一步改进了半邻近PR分裂方法,提出了一种惯性邻近PR分裂方法.该方法利用前两次产生的迭代点来产生新的迭代点,可以加速半邻近PR分裂方法的收敛.本文提出的方法具有一般性,它包含严格压缩的PR分裂方法和半邻近PR分裂方法作为特殊情形.在一定的假设下,本文证明了该算法产生的迭代序列的渐进可行性及函数值的收敛性,进而得到了迭代序列的全局收敛性.最后,本文通过数值试验说明了算法的有效性.
- 窦明圆李慧云刘新为
- 关键词：凸优化
- 稀疏重构的一种新的加速动量梯度投影法被引量：2
- 2017年
- 提出了一种新的应用于稀疏信号重构的加速动量梯度投影法.该方法是把负梯度方向与动量项的凸组合作为搜索方向,步长采取滞后最速下降法(LSD)的步长选取规则.与加速动量梯度投影法取固定的学习速率和动量参数不同,该方法是动态地选取动量参数和步长,从而加速了算法的收敛.数值试验表明,与已有求解大规模l1正则化最小二乘问题的一些方法相比较,本文提出的算法无论是在时间上还是在信号重构的质量上都是有竞争力的.
- 武高玉李慧云
- 关键词：L1正则化信号重构图像复原
- 鞅空间KInK和M的关系
- 2010年
- 文献[1]给出了KlnKM的关系,本文进一步指出在一定的条件下KlnK=M.由文献[2]可知鞅空间KlnK中的鞅可分解成自身空间中两个非负鞅的差,本文证明了鞅空间M不满足上述可分解性.
- 穆军芬李慧云潘家平李志阐
- 关键词：鞅空间
- 丢番图逼近与三角数列的极限
- 2024年
- 利用丢番图逼近理论中的无理测度方法得到了三角数列的一些极限公式,并给出了其在幂级数中的一些应用.
- 李志国邵泽玲李慧云
- 关键词：丢番图逼近幂级数
- 利用定积分定义求极限的方法小结
- 2024年
- 定积分是用和式的极限定义的,反过来这类和式的极限也可以用定积分定义来计算.而用定积分定义求极限也是数学竞赛和考研的高频考点,并且近几年的题型求解难度大,结构复杂.用定积分定义求极限,关键是如何从极限表达式中确定积分上下限和被积函数.本文根据极限表达式的三种常见类型,总结了极限的计算步骤以及快速确定积分上下限和被积函数的公式,并举出近几年的数学竞赛和考研的真题介绍如何应用这些方法技巧,使得计算简单化.
- 李慧云李志国李小朋
- 关键词：定积分被积函数
