张龙
- 作品数：35 被引量：26H指数：3
- 供职机构：新疆大学数学与系统科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金新疆维吾尔自治区自然科学基金新疆维吾尔自治区重点实验室开放课题基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术生物学农业科学更多>>
- 一类交替变化的竞争—合作混杂种群模型研究被引量：2
- 2018年
- 经典的Lotka-Volterra种间模型研究只关注单纯的种间竞争关系或者单纯的种间合作关系。然而由于现实环境的复杂性及生物种群间关系的多样性,种群间的相互关系往往不是单一的而是多种关系的混合体。本文建立一类两种群Lotka-Volterra竞争—合作混杂系统,竞争关系及合作关系共同出现在2个种群之间,受环境影响在不同时间区间交替变化。通过构造适当的Lyapunov函数及分析等手段,得到关于系统正性、有界性及正平衡点的全局渐近稳定性等问题的充分性判定准则,并给出数值模拟验证所得结论。研究发现,竞争—合作混杂模型相较于单一的竞争模型或合作模型有更丰富的动力学行为,生物种群展现更多可实现的生存性,与现实环境更加接近。
- 苗新艳张龙张龙潘丽君
- 关键词：种群正性有界性全局渐近稳定性
- 具有食饵随机扩散的捕食-食饵系统
- 2015年
- 将一个经典的确定的捕食-食饵模型扩展为一个随机模型,得到了一个随机微分方程.基于Lyapunov理论,研究了随机模型对于任意给定的正的初始值的解的正性存在唯一性以及随机模型的解的随机最终有界性.
- 谢秋霞张龙王新兵
- 关键词：白噪声伊藤公式
- 两斑块单向脉冲扩散的两种群竞争系统的持久性被引量：1
- 2012年
- 研究了两种群x,y的周期竞争系统,其中种群x在两斑块中做单向脉冲扩散.利用比较原理和分析方法得到种群的持久性.
- 李怀阳张龙
- 关键词：脉冲扩散
- 具有随机干扰的单种群间歇扩散模型
- 2016年
- 一类具有白噪声干扰的单种群间歇扩散模型被建立.通过构造合适的Lyapunov函数,全局正解的存在唯一性,随机最终有界性被得到.
- 年巧玲张龙李宝雄
- 关键词：白噪声伊藤公式
- 具有两种传播方式和适应性免疫时滞的HBV感染模型研究
- 2024年
- 提出了一类具有饱和发生率和适应性免疫反应时滞的HBV感染模型,同时考虑两种感染途径.该模型包括未感染肝细胞、感染肝细胞、游离HBV病毒、CTL免疫反应和抗体响应5个仓室.定义5个阈值:感染基本再生数R_(0),抗体免疫再生数R_(1),CTL免疫再生数R_(2),CTL免疫竞争再生数R_(3)和抗体免疫竞争再生数R_4.得到了模型平衡点的存在唯一性.通过分析特征方程、构造Lyapunov泛函和Lasalle不变原理,建立了各类平衡点局部以及全局渐近稳定性的判定准则.
- 王泽东张龙
- 关键词：离散时滞全局渐近稳定LYAPUNOV泛函饱和发生率
- 离散的SIS传染病模型的稳定性和分支(英文)
- 2011年
- 讨论了离散的SIS传染病模型的动力学行为.由中心流行定理和分支理论表明该模型具有倍周期分支.数值模拟验证了结论,而且给出了更复杂的动力学行为,如2,4,8为周期的倍周期和混沌.与连续模型相比具有更复杂的动力学行为尽管离散模型简单.
- 胡增运滕志东张龙
- 关键词：传染病模型中心流形定理
- 媒体诱导迁移率变化的双斑块SIRS传染病模型研究被引量：4
- 2023年
- 建立了一类具有媒体报道的双斑块迁移SIRS传染病模型,研究媒体报道作用下易感者与感染者迁移速率的改变对斑块内疾病状态的影响.首先,定义无迁移下的斑块基本再生数R1,R2,并推导系统的基本再生数R0,得到当R1<1且R2<1时,系统的无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时,疾病是一致持续的.最后,通过数值模拟验证结果的有效性.
- 桑瑞张龙吴浩
- 关键词：媒体报道基本再生数
- 具有饱和发生率和分布时滞的HIV免疫模型的稳定性
- 2023年
- 本文提出一类具有饱和发生率和抗体免疫反应的细胞内感染的时滞HIV感染模型,包括未感染细胞、潜伏感染细胞、感染细胞、游离HIV病毒和CTL免疫反应细胞。考虑4种时滞:潜伏感染时滞、细胞内时滞、感染细胞转化病毒时滞和CTL免疫反应时滞。定义2个阈值:感染基本再生数R 0和CTL免疫再生数R 1,得到了模型的3类平衡点:无感染平衡点、免疫灭活感染平衡点和免疫激活感染平衡点。通过分析特征方程、构造Lyapunov函数和LaSalle不变原理,建立了各平衡点局部以及全局渐近稳定性的判定准则。
- 宋冰张育茹桑媛张龙
- 关键词：CTL免疫反应分布时滞全局渐近稳定LYAPUNOV函数饱和发生率
- 具有Beddington-DeAngelis发生率的双斑块裂谷热病毒模型研究
- 2023年
- 【目的】研究人口在斑块间扩散对裂谷热疾病传播的影响,提出了一个具有Beddington-DeAngelis发生率函数的双斑块裂谷热病毒模型。【方法】通过构造Lyapunov函数和运用LaSalle不变性原理,建立了系统无病平衡点的全局渐近稳定性准则,运用了Routh-Hurwit判别准则以及几何方法,建立了系统正平衡点全局渐近稳定性准则。【结果】得到了2个斑块的基本再生数R_(10)、R_(20),建立了系统平衡点局部和全局渐近稳定的阈值准则,并通过数值模拟对理论结果进行验证。【结论】当R_(10)≤1且R_(20)≤1时,该疾病在2个斑块中灭绝;当R_(10)>1时,该疾病在2个斑块中持续生存。
- 桑瑞吴浩张龙
- 关键词：裂谷热基本再生数
- 基于捕鱼期与休渔期交替变换及两类功能反应的捕食-食饵模型的动力学行为研究
- 2023年
- 本文研究了一类捕鱼期、休渔期交替变换,带有HollingⅡ型功能反应与Beddington-DeAngelis型功能反应的两种群的捕食食饵模型.主要研究系统有界性、持久性、灭绝性等动力学行为,通过构造合适的Lyapunov函数来研究平衡点的全局渐近稳定性,并建立了相应的判定准则,最后通过数值模拟验证了理论结果的有效性.
- 王晓雯张龙杭磊
- 关键词：有界性灭绝性全局渐近稳定性
