庞晶
- 作品数：43 被引量：102H指数：5
- 供职机构：内蒙古工业大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金内蒙古自治区自然科学基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学经济管理社会学更多>>
- 基于有理变换的改进辅助方程法在变系数非线性发展方程中的应用
- 2022年
- 首次提出了基于有理变换的改进辅助方程法,成功地解决了变系数非线性发展方程的求解问题,并且验证了三种辅助方程适用于该方法.该方法与传统方法的主要区别是率先对给定方程进行了有理变换,其优势在于可以得到一个较为统一的初步的解,进而再依据不同的辅助方程等将初步的解转化为最终的解.同时,由此法得到的解省去了多个待定未知量,仅需要确定k,ω(t)即可,使计算过程更加方便简洁.简言之,改进辅助方程法将多种辅助方程法的步骤统一化,用统一的方式得到方程的解,无需依据各种辅助方程法的特性去设解,进一步完善辅助方程法的研究理论.
- 尹天乐庞晶
- 关键词：变系数非线性发展方程精确解
- 首项系数为正的Sturm-Liouville问题的特征值等式
- 2010年
- 对于给定的首项系数函数为正的Sturm-Liouville方程,利用在自伴边界条件空间上自然圈、边界条件的极限和特征值的单调性的几个结果,给出了在耦合边界条件与分离边界条件下的特征值间的一些等式的证明.
- 杨树生张晓军庞晶
- 关键词：等式
- 构造维数约化的变系数的B-type KP方程的解（英文）被引量：1
- 2019年
- 本文研究了流体动力学中一个一般形式的(3+1)维的非线性变系数的B-type KP方程解的问题.利用双线性化及符号计算的方法,获得了维约化后的一般形式的(3+1)维的非线性变系数的B-type KP方程解,并用三维立体图形和等值线图将所求解的性质形象地展示出来.
- 张艳妮庞晶
- 关键词：有理函数解双线性形式流体动力学
- 有流存在时三层流体界面波的二阶Stokes波解被引量：8
- 2007年
- 以小振幅波理论为基础,利用摄动方法研究了有背景流场存在时密度三层成层状态下的界面内波,得到了各层流体速度势的二阶渐近解及界面内波波面位移的二阶Stokes波解,并讨论了界面波的Kelvin-Helmholtz不稳定性.结果表明:有流存在的情况下三层密度成层流体界面内波的一阶渐近解(线性波解)、频散关系及二阶渐近解不仅依赖于各层流体的厚度和密度,也依赖于各层流体的背景流场;界面内波波面位移的二阶Stokes波解不仅描述了界面波之间的二阶非线性相互作用,也描述了背景流与界面波之间的二阶非线性相互作用;当每层流体的水平流速均为零时,所得到的渐近解是一个特例;对于给定的波数k(实数),界面波可能会出现Kelvin-Helmholtz不稳定性.
- 庞晶陈小刚宋金宝
- 关键词：界面波均匀流KELVIN-HELMHOLTZ不稳定性
- 利用(Ge^(-kξ)/G')扩展法求解非线性发展方程的精确行波解(英文)
- 2011年
- 寻找非线性演化方程的精确孤波解是一项非常重要和困难的工作.该文提出了一个(Ge-kξ/G')扩展法,并利用其获得了非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的精确行波解.与其他方法相比,该文所给的方法更直接、简明和高效,同时还可以用来求解数学物理中其他非线性发展方程的精确解.更重要的是,该方法还能够得到一些高维、高阶的非线性发展方程精确行波解和非行波解.
- 顾强庞晶
- 关键词：精确行波解齐次平衡法
- 应用(G'/G<sup>2</sup>)展开法求解含三阶色散项的薛定谔方程被引量：2
- 2017年
- 在当今的信息社会中,信息量以指数级增长,传统的通信技术已经不能满足社会需要,所以新一代的高速率、大传输容量的高速光纤通信便成为了最理想方案。而在光纤通信领域中对超短脉冲传输的研究更有其实际的意义。经理论分析,光纤色散的高阶效应对超短脉冲传输的影响不可忽略,需用含三次或五次高阶非线性项的薛定谔方程来描述其传输规律。本文将应用(G'/G2)展开法求解含三阶色散项的非线性薛定谔方程的解析解,通过求解方程得到了方程的在取不同参数条件时的许多新解。相信本文对理解方程的物理意义及参数条件对孤子解的影响,对未来光纤孤子通信的研究具有参考价值。
- 张艳妮张丽萍庞晶
- 关键词：光孤子通信解析解
- 基于改进的Jacobi椭圆函数展开法构造STO方程的解被引量：3
- 2021年
- 将改进的Jacobi椭圆函数展开法应用到变系数Sharma-Tasso-Olver(STO)方程,获得该方程带有参数的新的双周期解.在模数趋于不同值的情况下,可获得相应的孤波解或三角函数解.
- 赵贞庞晶
- 关键词：周期解
- 广义的tanh-coth方法在求解一类分数阶非线性偏微分方程中的应用研究
- 2019年
- 本文主要是利用广义的tanh-coth方法去求解分数阶非线性偏微分方程的精确解.因为时间分数阶耦合Drinfel’d-Sokolov-Wilson(DSW)方程精确解的求解方法相对较少,所以以该方程为例,对广义的tanh-coth方法进行研究.该方法通过复变换将分数阶非线性偏微分方程转换成常微分方程,从而得到多组易于计算得到、无需线性化、无小扰动的收敛级数形式的解析解.
- 郝孟涵庞晶
- 再生核空间中时滞微分积分系统数值方法的研究及其应用
- 王玉兰庞晶李志远
- 该项目给出了求解算子方程的三个再生核迭代方法，并证明迭代解法的收敛性。再生核迭代方法1，选用与他人相同的正交基，所以迭代方法1要计算共轭算子，进行Gram-Schmidt正交化，但该项目构造的迭代解法1要比他人提供的近似...
- 关键词：
- (2+1)维广义圆柱Kadomtsev-Petviashvilli方程精确解被引量：4
- 2011年
- 本文用新近提到的(G'/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并且以(2+1)维广义变系数KP方程为例,成功得到了精确解;然后又将该法进行新的改进,再一次对(2+1)维广变系数KP方程求解,获取了更多的解。通过许多算例验证,该展开法易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很实用、高效,具有广泛的应用前景。
- 庞晶靳玲花
- 关键词：变系数非线性发展方程精确解
