蒋永泉
- 作品数：9 被引量：26H指数：3
- 供职机构：江苏师范大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论更多>>
- 矩阵方程aX^2+bX+cE=O的正定解和实对称解被引量：5
- 2005年
- 给出了矩阵方程aX2+bX+cE=O,a,b,c∈R,a≠0有正定解,实对称解的充分必要条件及解的一般形式.
- 蒋永泉
- 关键词：矩阵方程正定解对称解特征值
- 矩阵方程X+A^TX^(-1)A=I的正定解及反问题求解被引量：1
- 1998年
- 本文得到矩阵方程Ｘ＋ＡＴＸ－１Ａ＝Ｉ的反问题题的充要条件及反问题解的一般形式，进而得到正定解的充要条件及一定条件下正解解的一般形式．
- 蒋永泉
- 关键词：矩阵方程正定解反问题
- 互素多项式在矩阵秩中的应用被引量：13
- 2004年
- 给出了互素多项式在矩阵秩讨论中的几个结果:1)设f(x),g(x)∈P[x],A∈Mn(P).若f(x),g(x)互素,且f(A)g(A)=0,则r(f(A))+r(g(A))=n.2)设fi(x)∈P[x],i=1,2,…,m,A∈Mn(P).若f1(x),f2(x),…,fm(x)互素,且f1(A)f2(A)…fm(A)=0,则n≤r(f1(A))+r(f2(A))+…+r(fm(A))≤(m-1)n.3)设fi(x)∈P[x],i=1,2,…,m,A∈Mn(P),若f1(x),f2(x),…,fm(x)两两互素,且fi(A)fj(A)=0,i≠j,i,j=1,2,…,m,则r(f1(A))+r(f2(A))+…+r(fm(A))=n.
- 蒋永泉
- 关键词：互素多项式矩阵线性代数数学归纳法
- 矩阵方程AX=A+X有正定解和幂零解的充要条件被引量：5
- 2013年
- 给出了矩阵方程AX=A+X有解、实对称解、正定解和幂零解的充要条件.
- 蒋永泉
- 关键词：矩阵方程正定解
- 关于欧氏空间正交变换的存在性问题
- 2013年
- 给出无限维欧氏空间上正交变换存在性问题的两个结论:设V1,V2是欧氏空间V的两个有限维子空间,且dimV1=dimV2,则存在V的正交变换σ,使得σ(V1)=V2;设α1,α2,…,αr和β1,β2,…,βr为欧氏空间V中两个向量组,则存在V的正交变换σ,使得σ(αi)=βi(i=1,2,…,r)的充要条件是(αi,αj)=(βi,βj)(i,j=1,2,…,r).
- 蒋永泉
- 关键词：欧氏空间子空间正交补正交变换
- 加法群的直和项与其自同态环的直和项间的关系
- 1993年
- 得到了关于加法群的直和项与其自同态环的直和项间相互刻画的一些结论。
- 蒋永泉
- 关键词：直和项幂等元
- 关于《Styan不等式的推广》的注记
- 1998年
- 将文［１］中定理的限制条件“ｎ＞２ｐ”取消，推广有关结论．
- 蒋永泉
- 关键词：特征值正交阵
- 利用矩阵方程研究两类线性方程反问题被引量：2
- 1997年
- 将线性代数方程组反问题转化为解列满秩的矩阵方程ＹＢ＝Ｃ，利用矩阵方程解的结构简化反问题Ⅱ［６］的初等变换法，给出反问题Ⅲ［６］一个猜测的简单证明．
- 张宝善蒋永泉
- 关键词：矩阵方程初等变换法线性代数方程组反问题
- 加法群的自同态环的一个子环
- 1991年
- 本文讨论了加法群的自同态环的一个子环,得到了关于这个子环的单位元的存在性及当单位元存在时与加法群的直和成分的关系等方面的一些结论。
- 蒋永泉
- 关键词：自同态环子环单位元
