耿发展
- 作品数：14 被引量：13H指数：3
- 供职机构：常熟理工学院数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金江苏省“青蓝工程”基金山东省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术更多>>
- 求解振荡问题的再生核方法
- 再生核希尔伯特空间理论在散乱数据插值、算子方程数值解、机器学习等很多方面具有重要的应用。本文将基于再生核插值，提出求解高振荡积分的数值方法。在此基础上，进一步研究高振荡微分方程的有效数值方法。
- 耿发展吴新元
- 关键词：再生核振荡积分
- 二阶高振荡边值问题的数值方法
- 2021年
- 高振荡微分方程在电路模拟、图像分析、分子动力学和工程等领域有着重要的应用.近几十年来,高振动问题数值格式的分析与设计受到了广泛的关注.结合常数变易公式与再生核函数近似,本文提出一类新的数值方法用于求解具有高振荡解的二阶边值问题.数值实验表明,该方法能够保持解的振荡结构,具有较高的精度.
- 夏颖双高旸耿发展
- 关键词：再生核函数边值问题
- 一种插值新方法被引量：3
- 2018年
- 研究了数值计算方法教学中的插值问题.利用再生核希尔伯特空间中再生核的再生性,获得了一维插值问题的新方法,通过数值算例验证了所提出的插值方法的有效性.
- 李秀英耿发展吴勃英
- 关键词：插值再生核
- 求解奇异摄动抛物型对流扩散问题的再生核方法(英文)被引量：1
- 2017年
- 基于域分解方法和再生核方法,文章提出了一种求解一维奇异摄动抛物型对流扩散问题的数值方法.原问题被分解成边界层区域问题和正则区域问题,正则区域问题的近似解通过原问题对应的退化问题的解进行近似,边界层区域问题的近似解通过构造合适的再生核,并利用再生核理论给出.三个数值算例的实验结果表明所提出的数值方法是有效的.
- 唐志强耿发展宗大伟
- 关键词：奇异摄动
- 数值计算在高等数学教学中的作用被引量：1
- 2015年
- 高等数学的知识是数值计算的基础,数值计算反过来又对高等数学的教学具有很好的作用。借助数值计算,可以使高等数学中的一些概念讲解更直观,更容易被学生理解,提高学生的学习兴趣,从而提高高等数学的教学效果。
- 耿发展
- 关键词：高等数学教学
- 在再生核空间中求解奇异摄动问题
- 奇异摄动微分方程存在于各种应用数学分支中。奇异摄动问题的主要特征是具有多尺度，也就是说，存在很小的边界层，在此边界层，解变化特别快，在边界层以外的区域，解表现得很正常且变化很慢。奇异摄动问题在数值计算上存在困难，经典的数...
- 耿发展
- 关键词：再生核空间奇异摄动微分方程
- 文献传递
- 基于同伦扰动和再生核方法求解具有积分边界条件的受迫的Duffing方程的新方法
- 本文主要研究具有积分边界条件的受迫的Duffing方程。通过结合同伦扰动和再生核方法,给出了获得该问题的近似解的方法。同伦扰动方法基于传统的扰动方法和同伦技术,能把非线性问题转化成一列线性问题并且产生快速收敛的级数解。再...
- 耿发展
- 关键词：DUFFING方程积分边界条件
- 文献传递
- Mathematic在多项式插值教学中的应用被引量：1
- 2010年
- 数值分析是介绍科学计算的基本理论与基本方法的课程,多项式插值是数值分析中的重要内容,然而,常用的多项式插值有很大的局限性,大多数学生一般难以掌握。本文主要讨论Mathmatic数学软件在多项式插值教学和进一步研究中的辅助作用。
- 耿发展
- 关键词：教学多项式插值
- 具有两个边界层的奇异摄动转向点问题的数值方法
- 2015年
- 基于再生核理论,提出了求解具有两个边界层的奇异摄动转向点问题的数值方法.首先通过一个合适的变量变换,把原问题转化成不再具有边界层的边值问题,转化后的边值问题通过再生核方法进行求解,数值算例的结果表明该方法是有效的.
- 耿发展
- 关键词：奇异摄动问题转向点
- 数值计算方法教学方法研究被引量：3
- 2018年
- 数值计算方法研究用计算机求解各种数学问题的数值计算理论与方法,是数学类专业和工科类专业的一门重要基础课程。本文研究了数值计算方法教学中存在的一些问题。
- 李秀英耿发展
- 关键词：教学
