田明
- 作品数：4 被引量：3H指数：1
- 供职机构：中国民用航空学院理学院更多>>
- 发文基金：辽宁省科学技术基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 非正则三角剖分对于有限元收敛性的影响被引量：1
- 2004年
- 网格剖分是目前有限元理论中的一个前沿性研究课题 ,随着超级计算机不断发展 ,大规模的科学计算已经成为可能 ,然而经典的有限元方法中的区域剖分仍是需要从理论方法上加以关注的问题。冯康曾经证明了基于三角形单元进行线性Lagrange插值时的误差估计 ,而StrangG则指出了有限元方法剖分过程中不能采用大钝角单元 ,综合这两种结论 ,就有了两种剖分方式 ,即小锐角单元剖分及大钝角单元剖分。关于小锐角单元剖分的可行性研究结果 ,对于实际问题的计算有着重要意义及深刻影响。首先分析了小锐角单元及大锐角单元情形下二次Lagrange插值的特征。以三角形单元外接圆半径作为收敛指标证明了平面多角形区域泊松边值问题的二次La grange有限元误差估计 ,数值计算实例也反映了这一分析结论。
- 田明
- 关键词：插值有限元
- 对“关于曲线拐点判别法”一文中某些问题的探讨被引量：1
- 2003年
- 文[1]中给出了判别曲线上点是否为拐点的两个充分条件。然而两个定理的证明却是错误的。本文通过具体的反例阐述了其证明错误的原因,并且同时否定了其中的一个定理的推论,进而给出另外一定理的正确证明。
- 田明
- 关键词：导数极值点命题拉格朗日中值定理
- “关于曲线拐点判别法”一文中若干问题的理论分析
- 2006年
- 对文于淑兰提出的判别曲线拐点的两个定理及推论作了充分的研究,指出了定理证明的错误原因,并且否定了其中的一个定理及其推论.
- 田明
- 关键词：导数极值点
- 满足局部守恒律的Galerkin有限元方法被引量：1
- 2005年
- 数值求解二阶椭圆边值问题-(β(x)p′(x))′=f(x)往往不仅仅限于计算压力p的逼近解ph,更重要的是寻求流量u=-βp′的逼近解uh。通常采用混合有限元方法得到uh,虽然uh是连续的并且满足局部守恒性质,但产生的系数矩阵是非正定的,通常数值代数方法不易处理,并且计算量大。为此应用满足局部守恒律的Galerkin有限元方法,给出流量u的一种连续分段线性函数形式的有效逼近,一旦p的线性元逼近解ph由标准Galerkin有限元格式求得,则在每一单元上uh可通过基于局部守恒性和流量在整个定义区间上的连续性构造出的极其简单的表达式直接给出。此方法既保持了混合有限元方法的优点,又克服了其缺点。并且分析了这种方法的收敛性和一定条件下的超收敛性,数值计算结果显示了该方法的优越性。
- 何松年田明
- 关键词：有限元方法收敛性超收敛性
