毛永华
- 作品数：22 被引量：30H指数：3
- 供职机构：北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金国家重点基础研究发展计划更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 生灭过程的平稳性与拟平稳性被引量：3
- 2019年
- 王梓坤先生对生灭过程的构造性理论做出了开创性工作,这些工作产生了深远的影响.本文将阐述4种无穷边界的生灭过程的平稳性和拟平稳分布的存在唯一性.特别地,本文证明了具有流出边界和正则边界的最小生灭过程的拟平稳分布的存在唯一性.这些结果得益于王梓坤先生和杨向群教授关于生灭过程的构造论.最后,本文提出生灭过程的拟平稳分布的一些待解决问题.
- 毛永华
- 关键词：生灭过程遍历性
- Markov链:遍历性、拟平稳性与不可逆性
- 2020年
- 本文以首中时(或回返时)为脉络,从三个方面-Markov链的遍历性、拟平稳分布和不可逆问题-介绍Markov链研究的一些最新进展.这些内容包括:(1)以首中时的矩给出泛函不等式;(2)引入修正的回返时判定各种非常返性;(3)用回返时处理离散时间Markov链的泛函不等式;(4) Markov链首中时的分布表示;(5)以击中时的矩判定一族遍历的Markov过程收敛到平稳分布所产生切断(cutoff)现象;(6)从Markov链生命时的分布找到拟平稳分布存在唯一性;(7)发展Dirichlet原理来判定不可逆Markov链收敛到平稳分布"优于"相应的可逆过程的问题.
- 毛永华
- 关键词：MARKOV链
- Markov环境中生灭过程的衰减速度
- 2014年
- 首先给出了Markov环境中的生灭过程可配称的充要条件,然后用分解方法给出了过程指数衰减速度的上下界估计.
- 高武军毛永华
- 关键词：狄氏型谱隙
- 无穷维Jackson网络过程的存在性和遍历性被引量：2
- 2011年
- 研究了无穷维Jackson网络过程的存在性.并且利用耦合方法研究了无穷维Jackson网络的随机可比性,进而得到它的遍历性.
- 程慧慧毛永华
- 关键词：遍历性
- 离散时间随机游动的遍历性被引量：1
- 2002年
- 首次给出了离散时间的随机游动满足几何遍历性的显式判别准则 ,并且证明此类过程不可能一致遍历 .
- 毛永华
- 关键词：遍历性马氏半群
- 依Boltzmann-Shannon熵指数收敛速度
- 2000年
- 讨论了一般可逆Markov半群依Boltzmann Shannon熵收敛到平衡态的最大指数收敛速度 β ,给出了 β的变分公式 .同时讨论了 β与谱隙λ及对数Sobolev常数α的关系 ,得到关系λ≥β≥α .
- 张绍义毛永华
- 关键词：谱隙收敛速度
- 多个特征值估计
- 2000年
- 通过构造一列双线性算子得到可逆Markov过程的生成元的多个特征值估计的一种递推公式 ,在某些情况下这些估计是精确的 .
- 毛永华
- 关键词：谱隙特征值双线性算子
- Cantor集上的对数Sobolev不等式
- 1999年
- 利用两点不等式和构造一类特殊的映射的方法，证明了一类特殊集合—Cantor集上的标准Laplace算子满足对数Sobolev不等式，并给出相应的对数Sobolev常数的估计．
- 毛永华
- 关键词：SOBOLEV不等式CANTOR集对数不等式
- 强遍历Markov链的扰动估计及收敛速度
- 2023年
- 本文利用首次击中时的一致阶矩研究了一般状态空间强遍历Markov链的扰动估计和收敛速度.对可逆非负定Markov链,我们首先用谱理论研究了几何遍历的收敛速度.基于此估计和首次通过公式,接着研究了强遍历的收敛速度和扰动估计.若Markov链只是可逆的,我们通过研究以P2为转移核的骨架链得到P的相应性质.最后,讨论了一般Markov链的扰动估计.
- 宋延红毛永华
- 关键词：MARKOV链强遍历
- 连续时间Markov链的遍历度被引量：2
- 2003年
- 以首中时的矩来研究连续时间Markov链高阶偏差矩阵的存在及有限性,并由此给出转移矩阵收敛到平稳分布的多项式速度的估计,对于生灭过程,给出了显式的表达式。
- 毛永华
- 关键词：转移矩阵生灭过程代数式收敛
