樊太和
- 作品数：15 被引量：7H指数：2
- 供职机构：浙江理工大学理学院数学科学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金陕西省自然科学基金浙江省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 模糊数拓扑性质研究及应用
- 樊太和范九伦熊伟清魏平
- 该项目对模糊数的拓扑性质进行了深入研究，取得成果主要分如下9个方面。 1．证明了任意的模糊数可以用分段线性的连续模糊数逼近到任意精确的程度。这一结果可避免因为应用当中不连续而带来的麻烦。 2．利用拓扑方法非常简洁的证...
- 关键词：
- 关键词：模糊数拓扑
- 关于模糊数空间的Skorokhod拓扑的注记(英文)
- 首先考察模糊数空间中Skorokhod度量与紧承下方图度量之间的关系,然后说明了文献[4]中的关于Skorokhod拓扑紧致性的例子是错误的并给出了正确的例子。
- 樊太和范丽红
- 文献传递
- 模糊数度量的单值函数表示
- 2015年
- 基于一个具体的三角模糊数作为结构元,给出了模糊数与定义于[-1,1]上的单调递增有界且上半连续的函数构成的集合之间的一一对应关系,从而得到了模糊数的单值函数表示。在上述表示基础上,给出了模糊数空间上的各种度量如上确界度量、Lp度量、sendograph度量的单值函数表现,从而将对模糊数的度量(拓扑)性质的研究完全转化为对普通单调递增有界且上半连续的函数空间中相应性质的研究。
- 李雪粉樊太和
- 关键词：模糊数单值函数同胚
- 三角型模糊数空间中两种Hausdorff度量的等价性
- 1999年
- 证明了R1上全体三角型模糊数构成的空间T上用截集方式定义的Hausdorff度量与用平面子集方式定义的Hausdorff度量是拓扑等价的。因此，经典的Hausdorff度量的有关结果及其研究方法可完全应用到三角型模糊数空间的研究当中。
- 樊太和
- 关键词：HAUSDORFF距离
- 模糊数关于紧承下方图度量的线性性质
- 2022年
- 证明了紧承下方图度量不是平移不变的.对紧承下方图度量的代数运算的连续性进行了讨论.证明了关于紧承下方图度量,模糊数空间只能是嵌入到拓扑向量空间当中,但不嵌入赋范线性空间当中.并与关于上确界度量的结果进行了比较.最后,给出了一个紧承下方图度量的下界.
- 樊太和李洋
- 关键词：模糊数平移不变性
- 完全分配格的谱论与拓扑分子格被引量：2
- 1992年
- 本文借助于完全分配格的谱理论是首先证明分子格范畴同构于某连续偏序集范畴子范畴,然后利用上述同构,证明分子格上余拓扑同构于其中分子之集上。与分子序密切相关的某分明拓扑,从而就给“重域”“远域”这两个基本概念以合理解释,并证明许多拓扑分子格性质的研究可以化为相应的拓扑空间性质的研究.“重域”概念的引入,使 fuzzy 拓扑学的研究发生了根本变化,导致了有点派的兴起。而“远域”的引入,则导致因更广的拓扑分子格理论的产生,从而把 Fuzzy 拓扑为学纳入了拓扑格的范畴.本文中我们首先建立分子格范畴与连续偏序集范畴某子范畴的同构,从而把二者的研究紧密结合起来,然后借助上述同构把拓扑分子格中的问题的研究化为连续偏序集中问题去考虑,通过这种转化,我们将会看到,“重域”,“远域”等基本概念确为 fuzzy 拓扑学,拓扑分子格中唯一合理的点与集合的邻属关系,而择一原理这条fuzzy 拓扑学中的基本原理成立的原因也就变得很清楚。本文中凡未定义的概念请参看[4].
- 樊太和
- 关键词：完全分配格谱论拓扑分子格
- 区间上单调递减函数的Denneberg积分和Lebesgue积分的等价性
- 2019年
- 为了使得非可加测度和积分理论有更广泛的适用性,结合实分析的方法,通过把取值为负的递减函数转化为非负函数,证明了Denneberg利用分布函数引入的关于区间上单调递减函数的积分与Lebesgue积分恒等价;研究了Denneberg积分的分析性质,给出了几类收敛定理如单调收敛定理、有界收敛定理、控制收敛定理等,从而为该积分的研究提供更多的方法。
- 苗媛媛樊太和
- 关键词：LEBESGUE积分收敛定理
- 完全分配格上的一种对偶关系被引量：1
- 1994年
- 在完全分配格中引入了一种“＊”运算，利用这一运算，证明了对任一完全分配格中任一元素都可利用不小于等于它的元素的极小族来直接构造该元素的一个极大族，从而给出了极大族与极小族理论之间的内在联系．利用前面的结果，给出了完备集环上完全并素元之集与完全素元之集间的一一对应关系．
- 樊太和
- 关键词：完全分配格
- 模糊集收敛的等价性
- 2014年
- 基于前人在对特殊模糊集上关于确界收敛,L—收敛,Endograph—收敛,Sendograph—收敛之间的等价性的分析,证明了一般模糊数序列上确界度量收敛等价于同时层次收敛和强截集收敛,并对关于截集连续的模糊数集合上的收敛的等价性给出了一种简洁的几何证明方法。
- 边梦柯樊太和
- 关键词：模糊数
- 模糊数空间中的一致收敛度量(英文)
- 2003年
- 讨论模糊数空间中一致收敛度量与其它常用度量之间的关系。和人们对模糊数空间的常识相反,本文中证明了的确一致收敛度量与其它度量之间有内在的联系。
- 樊太和
- 关键词：模糊数
