杨宇博
- 作品数：12 被引量：15H指数：3
- 供职机构：上海大学理学院数学系更多>>
- 发文基金：浙江省自然科学基金浙江省教育厅科研计划国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学动力工程及工程热物理更多>>
- Galbrun方程谱元法数值计算
- 2010年
- 杨宇博杨晶曲东
- 关键词：谱元法
- 流线扩散有限元方法在分层网格上的收敛性分析被引量：6
- 2015年
- 本文在分层网格上分析了采用线性元的流线扩散有限元方法求解一维对流扩散型奇异摄动问题的一致收敛性.在ε≤N^(-1)的前提下,可以证明在SD范数下的一致误差估计为O(N^(-1)(log 1/ε)~2)在数值算例部分对理论结果进行了验证.
- 尹云辉祝鹏杨宇博
- 关键词：奇异摄动问题
- 奇异摄动问题最优阶一致收敛的间断有限元分析
- 2014年
- 采用非对称内罚间断有限元方法(以下简称NIPG方法)求解一维对流扩散型奇异摄动问题.理论上证明了采用拉格朗日线性元的NIPG方法在Bakhvalov-Shishkin网格上具有最优阶的一致收敛性,即在能量范数度量下其误差估计为O(N^(-1)),其中N为网格剖分中单元个数.数值算例验证了理论分析的正确性.
- 杨宇博祝鹏尹云辉
- 关键词：奇异摄动问题一致收敛性
- 广义基本解方法求解具有一类特殊热源的热传导方程反边界值问题
- 2009年
- 给出一种求解具有一类特殊热源的非齐次热传导方程反边界值问题的无网格方法,即广义基本解方法.该方法将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分:齐次解用基本解方法求解,而特解则是利用源项的特殊性由相应的特征方程的基本解近似得到.最后给出数值例子说明该方法的稳定性和有效性.
- 董超峰杨宇博胡瑞芳
- 关键词：基本解方法热传导方程
- 奇异摄动问题内罚间断有限方法的最优阶一致收敛性分析被引量：3
- 2013年
- 本文在Bakhvalov-Shishkin网格上分析了采用高次元的内罚间断有限元方法求解一维对流扩散型奇异摄动问题的最优阶一致收敛性.取k(k≥1)次分片多项式和网格剖分单元数为N时,在能量范数度量下,Bakhva,lov-Shishkin网格上可获得O(N^(-k))的一致误差估计.在数值算例部分对理论分析结果进行了验证.
- 祝鹏尹云辉杨宇博
- 关键词：奇异摄动问题间断有限元方法
- 奇异摄动问题SIPG方法的高阶一致收敛性分析
- 2014年
- 在Shishkin格上分析了高阶SIPG方法求解一维对流扩散型奇异摄动问题的一致收敛性.取k(k≥1)次分片多项式和网格剖分单元数为民时,在能量范数度量下Shishkin网格上可获得■((N^(-1)lnN)~k)的一致误差估计.在数值算例部分对理论分析结果进行了验证.
- 祝鹏杨宇博尹云辉
- 关键词：奇异摄动问题SHISHKIN网格间断有限元方法
- 奇异摄动问题在Bakhvalov-Shishkin网格上的有限元超收敛
- 2013年
- 在Bakhvalov-Shishkin网格上,利用线性插值的Galerkin有限元方法求解一维对流扩散型的奇异摄动问题.在ε≤N^(-1)的前提下,通过使用离散的能量范数,可以得到,关于扰动参数ε是一敛收敛的,其误差阶达到(?)(N^(-2)).最后,通过数值算例,验证了理论分析.
- 尹云辉祝鹏杨宇博
- 关键词：奇异摄动问题超收敛
- 奇异摄动问题在Bakhvalov-Shishkin网格上的流线扩散有限元逼近被引量：2
- 2013年
- 本文采用线性插值的流线扩散有限元在Bakhvalov-Shishkin网格上求解一维对流扩散型的奇异摄动问题.在ε≤N^(-1)的前提下,可以得到,关于扰动参数ε是一致收敛的.在离散的SD范数下,其u-u_I的误差阶提高到N^(-2),u-u_h的误差阶达到N^(-2)(ln N)^(0.5).最后,通过数值算例,验证了理论分析.
- 尹云辉祝鹏杨宇博
- 关键词：奇异摄动问题
- 奇异摄动问题在Bakhvalov—Shishkin网格上的Galerkin有限元逼近被引量：1
- 2012年
- 采用线性Galekin有限元在Bakhvalov—Shishkin网格上求解一维对流扩散型的奇异摄动问题.证明了该方法在ε≤N-1的前提下,关于扰动参数ε是一致收敛的,其ε-加权能量范数下的误差阶为N-1,并通过数值算例,验证了理论分析.
- 杨宇博
- 关键词：奇异摄动问题
- 广义空间分数阶Burgers方程的Legendre Galerkin-Chebyshev配置方法逼近被引量：3
- 2017年
- 本文采用Legendre Galerkin-Chebyshev配置方法求解广义空间分数阶Burgers方程.该方法基于Legendre Galerkin变分形式,但是非线性项与右端源项采用Chebyshev-Gauss插值逼近.首先,通过在空间方向采用Legendre Galerkin-Chebyshev配置方法离散,时间方向采用leap-frog/Crank-Nicolson格式离散,得到了方程的全离散格式,其中非线性项能够显式计算.接着,给出了稳定性分析及L^2-范数下的误差估计.数值算例显示该方法的稳定性,高效性及易实现性.
- 杨宇博马和平
- 关键词：LEGENDRE
