杜江
- 作品数：3 被引量：3H指数：1
- 供职机构：重庆师范大学数学学院数学系更多>>
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- 数学奥林匹克初中训练题(95)
- 2007年
- 杜江贾青榕
- 关键词：一次函数MNEDMN立方体
- 无限思想与数学发展被引量：3
- 2007年
- 一位教师在教学“自然数按能否被2整除分为偶数和奇数”时,让学生按从小到大的顺序列举偶数与奇数,并板书,然后引导学生探究偶数和奇数的特点.这时,有一位学生提出了自己的看法:自然数的个数是偶数个数的2倍.他的理解是:因为自然数是按一个偶数一个奇数,又一个偶数又一个奇数这样的顺序排列的,偶数与奇数的个数一样多,所以说自然数的个数既是偶数个数的2倍,也是奇数个数的2倍.该教师立刻表扬了这个学生,说“:你的眼力真厉害,看问题很全面,自然数的个数确实是偶数个数的2倍.”看到这里,我们不禁要问,自然数集是无限集,怎么可以说自然数的个数是偶数个数的2倍?如果该教师具备集合论的知识,就不会犯下这样的科学性的错误了.而且,这样的错误在中小学数学教学中并不是少数.我们认为,为了搞好数学教学,光在教学设计上下工夫是不够的,教师一定应当具有广泛的数学知识背景,不仅要明了中小学数学知识的背景、地位与作用,还应该对数学所蕴涵的文化价值、思想方法、人文观点等有自己的体会.因此,我们将推出一系列结合中小学数学知识的数学史话文章,只求老师们能从中学到一点对自己今后教学有用的知识,以提高数学教学的科学性.
- 杜江
- 关键词：数学发展小学数学教学自然数集知识背景数学知识文化价值
- 一一对应与无限
- 2007年
- 在文字产生之前，人们就已经形成了数的概念，就知道如何计数．《周易·系辞下》有“上古结绳而治，后世圣人，易之以书契”的记载．所谓“结绳而治”，就是指结绳计数；“契”，从其字形上看，就是用刀在木棒上刻下印痕，因此，“契”就是指刻痕计数．而无论是刻痕还是结绳都体现出计数的本质属性：一一对应．
- 杜江
- 关键词：计数结绳文字上古周易数学
