李学敏 作品数:32 被引量:42 H指数:4 供职机构: 山东师范大学数学科学学院 更多>> 发文基金: 山东省自然科学基金 国家自然科学基金 香港中山大学高等学术研究中心基金 更多>> 相关领域: 理学 文化科学 更多>>
具有一个零特征根的非线性齐次系统局部拓扑结构的系数条件 被引量:2 1993年 本文讨论了具有一个零特征根的非线性齐次系统的局部拓扑结构,并给出利用系统右端多项式系数的判断准则。 李学敏关键词:齐次系统 非线性 局部拓扑结构 一类三次微分系统局部拓扑结构的判断准则 被引量:1 1991年 关于 V.L.Arnold 问题中的平面三次微分系统高次奇点附近的拓扑结构的系数准则,至今尚未有文献提及.本文讨论了第一临界情形的三次微分系统(?)x′=ax+by+α_(30)x^3+α_(21)x^2y+α_(12)xy^2+α_(03)y^3,y′=cx+dy+β_(30)x^3+β_(21)x^2y+β_(12)xy^2+β_(03)y^3(其中 det(A-λE)=0,A=(?)有且仅有一个零根)奇点(0,0)附近的拓扑结构,并给出由右端多项式系数的判断准则. 李学敏关键词:奇点 拓扑结构 第三临界情形下的非线性齐次系统具有Dulac意义下中心的系数条件 1991年 李学敏关键词:齐次系统 奇点 全纯 双曲 鞍点 Criterion of Local Topological Structure of the Plane Homogeneous Even Degree System in the First Critical Case 1990年 In this paper,we discuss the topological structure near the singular point (0,0) of the plane homogeneous even degree system in the first cri- tical case on the Arnold problem,and give criterion of the right-hand multinomial coefficient. 李学敏关键词:奇点 第一临界情形下的四次系统的局部拓扑结构 1997年 讨论了第一临界情形下的平面四次系统高次奇点的局部拓扑结构。 李学敏 张筱玮关键词:拓扑结构 稳定性 一类平面奇次系统局部结构的判断准则 1990年 本文讨论了第三临界情形下的一类平面奇次系统的局部拓扑结构,并给出由右端多项式系数的判断准则。 李学敏Banach空间常微分方程弱解的整体存在性 1996年 在弱完备的实Banach空间中,我们给出常微分方程Cauchy问题的两个局部解存在定理和一个整体解存在定理,改进了[1]中的结果。 范进军 李学敏关键词:BANACH空间 弱解 常微分方程 整体解 存在性 LOCALLY TOPOLOGICAL STRUCTURE OF HIGHER ORDER SINGULAR POINT FOR THE PLANE CUBIC SYSTEM WITH ZERO CHARACTERISTIC ROOTS 被引量:2 1994年 In this paper we discuss the locally topological structure of higher order singular point for the plane cubic system with zero characteristic roots, and give criteria by the coefficients of polynomials. 李学敏一类平面三次系统具有Dulac中心的充要条件 被引量:5 1995年 本文讨论了一类平面三次系统具有Dulac意义下中心的充要条件。 李学敏关键词:平面三次系统 充要条件 一类三次多项式微分系统的代数分类及其应用 2005年 利用Llibre的代数不变式理论,首先由二元二次和二元四次多项式的分类结果,对一次和一次齐次多项式微分系统进行代数分类,同时补充了已有结果中出现的漏洞;其次,由称共变张量审间的性质,对缺二次项的三次微分系统在保证轨线走向不变的前提下进行代数分类,使分类后同类系统的示性多项式有相同零点;最后通过讨沦一类简单系统的有界性说明了分类的方便方处。 刘爱莲 李学敏 朱思铭关键词:有界性