朱德通
- 作品数：78 被引量：47H指数：4
- 供职机构：上海师范大学数理信息学院数学与应用数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金上海市教育委员会重点学科基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术经济管理更多>>
- 线性约束优化的仿射内点修正梯度路径方法
- 本文主要考虑带有线性约束的非线性优化问题:
minf(x)
s.t.A1 x=b1 (1.1)
A2 x≥b2
其中矩阵Adef=[A1A2]∈(R)m×n,AT1=[a1,…,a...
- 王云娟朱德通
- 关键词：线性约束优化信赖域子问题
- 文献传递
- 线性等式约束优化的既约预条件共轭梯度路径法被引量：1
- 2007年
- 采用既约预条件共轭梯度路径结合非单调技术解线性等式约束的非线性优化问题.基于广义消去法将原问题转化为等式约束矩阵的零空间中的一个无约束优化问题,通过一个增广系统获得既约预条件方程,并构造共轭梯度路径解二次模型,从而获得搜索方向和迭代步长.基于共轭梯度路径的良好性质,在合理的假设条件下,证明了算法不仅具有整体收敛性,而且保持快速的超线性收敛速率.进一步,数值计算表明了算法的可行性和有效性.
- 林涛朱德通
- 关键词：共轭梯度路径非单调技术
- 有界约束非线性方程组的仿射尺度内点信赖域方法(英文)
- 2007年
- 提供了仿射信赖域策略结合非单调线搜索算法解有界约束非线性方程组.基于简单有界约束的非线性优化问题构建信赖域子问题,但所用的最小仿射尺度比Coleman和Li所用的仿射尺度更为一般.在合理的条件下,文中提供的最小仿射尺度,在没有严格互补假设条件下,可给出更强的全局收敛性结果.引入非单调技术能克服高度非线性的病态问题.
- 孙冬梅朱德通
- 关键词：有界约束信赖域
- 一种解非线性方程组的不精确牛顿——兰索斯方法被引量：1
- 2023年
- 本文提出一种不完全线搜索技术的不精确牛顿—克雷洛夫(Newton-Krylov)子空间方法解对称非线性方程组,其中克雷洛夫子空间方法采用的是兰索斯(Lanczos)类分解技术.迭代方向是通过使用兰索斯方法近似求解非线性方程组的牛顿方程获得的.在合理的假设条件下,分析了算法的全局收敛性和局部超线性收敛速率.最后,数值结果显示了该算法的有效性.
- 顾超王珏钰朱德通
- 关键词：不精确牛顿法全局收敛性
- 信赖域内点算法使用非单调回代技术解有界变量约束的优化问题(英文)被引量：1
- 2002年
- 改进了Coleman和Li提出信赖域内点算法解有界变量约束的优化问题.由信赖域子问题产生的迭代步运用于信赖域和非单调回代技术的混合策略.在定理的条件下,证明修正后算法的整体收敛性和快速的局部收敛速率.非单调准则能使问题在病态情况下加快收敛进程.
- 朱德通
- 关键词：内点算法信赖域收敛速率
- 非单调技术预条件弧线路径信赖域解无约束优化(英文)被引量：4
- 2004年
- 本文提供修正近似信赖域类型路经三类预条件弧线路径方法解无约束最优化问题.使用对称矩阵的稳定Bunch-Parlett易于形成信赖域子问题的弧线路径,使用单位下三角矩阵作为最优路径和修正梯度路径的预条件因子.运用预条件因子改进Hessian矩阵特征值分布加速预条件共轭梯度路径收敛速度.基于沿着三类路径信赖域子问题产生试探步,将信赖域策略与非单调线搜索技术相结合作为新的回代步.理论分析证明在合理条件下所提供的算法是整体收敛性,并且具有局部超线性收敛速率,数值结果表明算法的有效性.
- 朱德通
- 关键词：信赖域非单调技术
- 使用广义几何规划导出带二次约束的二次规划和交互熵问题(英文)
- 2002年
- 研究带二次约束的最小二次规划和交互熵问题 .基于广义几何规划的理论与性质 ,导出了上述两个规划原问题的对偶规划 .进而 ,由广义几何规划的对偶理论建立了两个原始对偶规划的对偶定理和 Kuhn- Tucker条件 .
- 朱德通
- 关键词：广义几何规划KUHN-TUCKER条件对偶规划
- 等式约束优化的投影拟牛顿法的非单调信赖域算法(英文)被引量：1
- 2002年
- 提供了分解投影拟牛顿法结合非单调信赖域算法求解非线性等式约束优化问题 .在合理的条件下 ,证明了算法的整体收敛性 .通过引进二阶矫正步克服了 MARATOS效应 。
- 钱纯青傅军朱德通
- 关键词：非单调技术整体收敛性
- 无约束优化问题的Lanczos路径方法
- 本文研究无约束的非线性优化问题 minf(x) 其中f:Rn→R是光滑的非线性函数,且f(x)在Rn上是连续可微的. 目标函数第k次迭代的二次近似模型为: minpyk(p)=f(xk)+gTkp+1/2pTHkp 其中...
- 管永娟朱德通
- 关键词：无约束优化整体收敛性
- 文献传递网络资源链接
- 线性不等式约束优化问题的仿射内点不定dogleg算法被引量：1
- 2006年
- 使用仿射变换内点回代技术的不定dogleg算法解线性不等式约束的非线性优化问题．通过对构造的仿射不定dogleg路径进行搜索得到迭代方向,结合线搜索内点回代技术获得可接受的步长因子,产生保证目标函数值单调下降的严格内点可行迭代序列．在合理的假设条件下,给出了不定dogleg路径的良好性质,从而证明了算法不仅具有整体收敛性,而且保持超线性收敛速率．数值计算结果表明了算法的有效性．
- 沈爱玲朱德通
- 关键词：不等式约束内点法仿射变换
