- 非光滑型Ricceri变分原理在p/(x/)-Laplacian方程中的应用
- 在这篇文章中,我们在有界域Ω上分别考虑了包含p/(x/)-Laplacian算子的Neumann型的微分包含问题和Dirichlet型的微分包含问题在对非线性项作适当假设后,我们分别在变指数Sobolev空间W~/(1,...
- 代国伟
- 关键词：DIRICHLET边值问题NEUMANN边值问题
- 文献传递
- 单位球上Yamabe方程的全局分歧
- 2023年
- 该文研究了N维单位球面S^(N)上的Yamabe方程−Δ_(S^(N))v+λv=vN+2/N−2.通过分歧的方法,对于任意k≥1,证明了该方程对于任意的λ>λ_(k):=(k+N−1)(N−2)/4都至少有一个非常数解vk,使得vk−λ^(1/(N∗−1))正好有k个零点,并且它们在(−1,1)中都是单根,其中N^(∗)是Sobolev临界指数.在应用部分,得到了当n≥4时,R^(N)上非线性椭圆方程非径向解的存在性.此外,还得到了乘积流形中一个流形是单位球时的Yamabe问题的全局分歧结果.
- 代国伟高思雨马如云
- 关键词：分歧
- 用高阶导数对自然数方幂和相关问题的研究被引量：2
- 2010年
- 利用ekx和(ex-1)k的高阶导数的性质,简捷地推导出了自然数方幂和的2种形式的求和公式,得到了2个Bernoulli数的确切公式.所得到的结果推广了传统自然数方幂和的相关结论.
- 赵新华代国伟
- 关键词：高阶导数BERNOULLI数
- 一类加权半线性特征值问题正解的存在唯一性
- 2012年
- 研究一类带有次线性增长条件的椭圆型特征值问题正解的存在性、唯一性和稳定性.基于分析技巧和稳定性理论,在一些恰当的假设条件下,得到了该问题存在唯一正解的参数区间且给出了解的全局结构.
- 代国伟马慧莉
- 关键词：隐函数定理正解分歧唯一性
- 将五步学习法引入《泛函分析》教学的尝试被引量：1
- 2023年
- 本文介绍了五步学习法:第一步,建立学习清单;第二步,建立词条库;第三步,建立词条网;第四步,检验词条库的掌握程度;第五步,及时修复词条库不完全理解的部分.我们将五步学习法引进到教学过程中,主要针对在泛函分析教学过程中发现学生不知道怎么学的状况,帮助学生提高学习泛函分析的能力和自信,以达到较好的教学效果.
- 代国伟刘舞龙
- 关键词：泛函分析
- 带跳跃非线性项的p-Laplacian问题的结点解
- 2014年
- 研究了带跳跃非线性项的p-Laplacian方程结点解的存在性.如果该问题的非线性项跨越其对应齐次问题的Fucik谱,我们证明了该问题至少存在一个结点解.
- 代国伟马如云
- 非光滑泛函的局部C1(Ω)-极小对W1，p(x)(Ω)-极小
- 2013年
- 研究如下的非可微泛函其中p(x)∈C^(0,β)(Ω),β∈(0,1).1
- 代国伟
- 非齐次算子方程的势分歧定理及其应用
- 2022年
- 本文研究了算子方程λ(f’_(1)(x)+f’_(2)(x))=g’_(1)(x)+g’_(2)(x)的分歧现象.假设f’_(2)≡0,f_(1)和g_(1)是a-齐次的,及其他合适条件,Fucík等人证明λf’_(1)(x)=g’_(1)(x)的每一个LS-特征值都是上述算子方程的分歧点.这里我们研究非齐次情形f_(1)+f_(2).当f_(1),f_(2),g_(1)和g_(2)满足合适条件时,我们获得了和Fucík等人相同的结论.作为预备,我们获得了一个新的Lyusternik-Shnirel’man定理.作为抽象定理的应用,我们研究了一个非局部椭圆问题从任意LS-特征值产生的分歧现象.
- 代国伟马如云
- 与Fisher-Kolmogorov's方程相关的一个差分方程的最快异宿解
- 2016年
- 该文运用变分法证明了与Fisher-Kolmogorov's方程行波解相关的一个二阶差分方程最快异宿解的存在性.获得了能量泛函在加权Hilbert空间上的最小值点,即最快异宿解.
- 徐嘉王燕霞代国伟
- 关键词：变分法差分方程
- 非光滑型对偶喷泉定理及其在一个微分包含问题中的应用
- 2012年
- 在这篇论文中,作者应用非光滑分析理论把Willem建立的对偶喷泉定理推广到非光滑情形,即非光滑型对偶喷泉定理.作为该定理的应用,作者研究带有凹凸非线性项的Dirichlet型微分包含问题的多解性.
- 代国伟王文婷冯丽丽
- 关键词：非光滑分析对偶喷泉定理
