付小红
- 作品数：5 被引量：10H指数：2
- 供职机构：燕山大学理学院更多>>
- 发文基金：河北省自然科学基金秦皇岛市科学技术研究与发展计划课题更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 用正交函数求超奇异积分的近似值及其误差估计
- 2013年
- 基于Hadamard有限部分积分定义,当密度函数是多项式、正弦函数和余弦函数时,本文推导出了计算超奇异积分准确值的公式,进而利用这些公式给出了密度函数为一般连续函数的超奇异积分近似值的计算方法.本文还对近似值进行了误差分析,据此可以在事先给定的误差下来计算超奇异积分的近似值.最后将前面的理论应用到超奇异积分方程求近似解的问题.数值算例表明该方法的可行性和有效性.
- 徐玉民李宣陈一鸣付小红
- 关键词：超奇异积分FOURIER级数LEGENDRE多项式最小二乘法
- Legendre多项式求解变系数的分数阶Fredholm积分微分方程被引量：4
- 2013年
- 为了求解变系数分数阶Fredholm微积分方程的数值解,运用Caputo分数阶导数及性质,得出了由Legendre多项式构造的任意分数阶微分算子Dα,再利用区间[0,1]上Legendre级数的逼近,将变系数的分数阶微积分方程用矩阵形式表示,采用配点法,得到相应的代数方程组,对原微积分方程的数值解进行了研究并给出了数值算例,验证了Legendre多项式方法的可行性和有效性。
- 陈一鸣孙慧刘乐春付小红
- 关键词：LEGENDRE多项式分数阶微分变系数CAPUTO导数数值解
- Chebyshev小波求解超奇异积分被引量：1
- 2013年
- 针对超奇异积分的数值计算问题.利用Chebyshev小波计算基于Hadamard有限部分积分定义的超奇异积分.由于Chebyshev小波有正交性、显式表达式及小波函数的可计算性,可以将超奇异积分区间内的奇异点变换到区间端点处,再通过区间端点处Hadamard有限部分积分的定义来计算超奇异积分.算例表明了该方法具有有效性和可行性.
- 陈一鸣付小红李宣刘丽丽
- 关键词：超奇异积分CHEBYSHEV多项式奇异点函数逼近
- Adomian分解法求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程被引量：6
- 2013年
- 为了求解一类非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,本文将Adomian分解法(Adomian Decomposition Method,ADM)引入到非线性分数阶Fredholm微积分方程的求解中.将ADM多项式与分数阶积分定义有效结合,得到Adomian级数解.通过收敛性分析证明所得的级数解收敛于精确解,给出最大绝对截断误差.并结合实例,证明方法的有效性和实用性.
- 陈一鸣刘丽丽孙璐付小红
- 关键词：ADOMIAN分解法数值解收敛性
- 三类小波求超奇异积分的近似值
- 数值计算方法求解超奇异积分是边界元方法，尤其是自然边界元方法中的重要课题之一。小波分析是近几年来发展起来的新兴学科之一，已广泛应用于图像处理、数值计算、信号分析等各方面。论文利用小波函数的逼近法计算基于Hadamard有...
- 付小红
- 关键词：超奇异积分函数逼近误差分析
- 文献传递
