韩彦彬
- 作品数：14 被引量：11H指数：2
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- 一类乘积核的本征值分布
- 2002年
- 本文讨论了一类形如 G( x,y) =m1( x) K( x,y) m2 ( y)的乘积核所诱导的积分算子的本征值的分布问题 ,其中 K ( x,y)∈ CΩ×Ω 是正定的 .当 m1( x) ,m2 ( x)∈ CΩ 并且 m1( x) m2 ( x) 0时 ,我们证明了TG∶ L2 ( Ω)→L2 ( Ω)是迹算子 ,其本征值非负并得到了一个迹公式∑n∈ Nλn( TG) =∫Ωm1( x) K ( x,x) m2 ( x) dx.对于 m1( x) ,m2 ( x)∈ L∞( Ω)的情形 ,我们证明了一个稍弱的结果 .∑n∈ N|λn( TG) | ‖ m1. m2 ‖L∞∫ΩK( x,x) dx.
- 赵洪亮王岷韩彦彬
- 关键词：本征值积分算子LEBESGUE测度可测函数
- 双调和算子本征值的上界
- 2005年
- 设Ω是 Rn中的有界区域 ,其边界足够光滑 ,λk为双调和算子在自由边界条件下的第 k个本征值 ,利用变分原理及 Fourier变换 ,给出了本征值部分和 ∑kj=1λj的一个上界 ,该上界仅依赖于区域的体积 .
- 王岷赵洪亮韩彦彬
- 关键词：本征值上界算子有界区域自由边界条件变分原理
- 膜振动问题的加权特征值上界估计被引量：3
- 2005年
- 考虑在自然边界条件下膜振动相应的加权特征值问题,设Ω是Rm中的有界区域,其边界足够光滑,λk为膜振动问题的第k个特征值,利用变分原理及Fourier变换,给出了特征值部分和∑kj=1λj的一个上界.
- 王岷赵洪亮韩彦彬
- 关键词：振动膜自然边界
- 高阶椭圆算子Dirichlet本征值的下界被引量：1
- 2000年
- 设Ω是 Rm( m≥ 2 )中的一个有界区域 ,其边界足够光滑 ,考察 2 p( p≥ 1 )阶椭圆算子 ( - 1 ) p ∑|α|=|β|=p α( Aαβ β)在 Dirichlet边界条件下的本征值问题 ,给出了其本征值的一个下界 ,该下界除与维数 m有关外仅依赖于区域Ω的体积 .
- 王岷傅爱民韩彦彬
- 关键词：椭圆算子DIRICHLET边界条件本征值下界
- 积分算子的奇异数和本征值被引量：1
- 1990年
- 设Ω=[0,1]×[0,1]是单位正方形,W^(12)(Ω)表示由所有这样的K(x,y)∈L^2(Ω)构成的空间:它对每个y关于x绝对连续,对每个x关于y绝对连续,而且偏导数((?)/(?)x)K(x,y)((?)/(?)x)K(x,y)都在L^2(Ω)中。最近Reade证明,任何K(x,y)=K(Y,X)∈W^(12)(Ω)的本征值,满足。本文说明,任何K(x,y)∈W^(12)(Ω)的奇异数满足特别如K(x,y)∈W^(12)(Ω)还假定是对称的,那末Reade的结果可改进。
- 韩彦彬
- 关键词：积分算子奇异数本征值
- 高维正定核的本征值被引量：5
- 1993年
- 设G为IR_m中的闭单位正方体,定义在G×G上的连续核K(x,y)是对称正定的,K_1(x,y)是它的实部.本文证明,如K_1(x,y)的偏导数是连续的,则K(x,y)的本征值为λ_n(K)=o(n^(-1-1/m);如K_1(x,y)满足α阶Lipschitz条件,则λ_n(K)=O(n^(-1-a/m);如K_1(x,y)的偏导数满足α阶Lip-条件,则λ_n(K)=O(n^(-1-(1+a)/m.文[3,4,5]中有关定理,是上述结果在m=1时的推论.
- 韩彦彬
- 关键词：迹类算子特征值正定核
- 和成人学员谈谈数学的特征与学习被引量：1
- 2004年
- 数学是研究现实世界中数量关系及空间形式的科学。其基本特征是研究对象的高度抽象性 ;在论证方法上的演绎性和应用的极端广泛性。了解以上三个基本特征对学好数学是很有帮助的。在具体学习中 ,特别要注意对其中基本概念的理解与掌握 ;要多作一些练习题 ;学会怎样读好数学书和培养自己独立思考和深入钻研的精神。
- 韩彦彬
- 关键词：数学学习数学书
- 积分算子的奇异数和本征值Ⅱ
- 1991年
- 最近 Rcade 改进了关于 Wcyl 对称核 K(x,y)∈C^1 的本征值为 λ_n(K)=o(n^(-3/2))的经典估计.他把C^1假定放宽为假设 K(x,y)∈L^2(Ω),K(x,y) 按每个变数分别地绝对连续,而且和都在L^2(Ω)中,这里Ω=(0,1)×(0,1),他证明了sum from (n^2λn^2(k)<∞).在前一篇文章[3]中,在 Rcade 的条件下得到.本文把这个结论推广到更一般的情况.
- 韩彦彬
- 关键词：积分算子奇异数本征值
- 正定Lipschitz核的本征值
- 1991年
- 设 G 是 R^d 中闭单位正方体,正定对称核 K(x,y)在 G×G 上满足α阶的 Lipschitz条件。本文证明,由 K(x,y)生成的积分算子 K 的本征值渐近为 O(1/(n^(1+α/d)))。
- 韩彦彬
- 关键词：正定核利普希茨条件特征值
- 高维正定核的本征值的渐近分布
- 1993年
- 本文的目的是,讨论由正定的C^r周期核K(x,y,u,v)生成的积分算子k的本征值的渐近分布,主要结果是,当r是偶数时,本征值λ_n(K)满足sum from 1 to ∞ (n^(r/2)λ_n)(K) <∞,而当r奇数时则有sum from 1 to ∞ (n^rλ_n^2)(K)<∞。
- 韩彦彬
- 关键词：正定核特征值积分方程
