提出了一种新的基于阵列系统单次快拍数据的相干信源二维波达方向(direction of arrival,DOA)快速估计方法——单次快拍波达方向矩阵法(single snapshot DOA matrix method,SS-DOAM)。该方法保持了原DOA矩阵法无需二维谱峰搜索和参数配对的优点,利用阵列系统结构特点,构建单次快拍数据矩阵,通过对单次快拍波达方向矩阵进行特征分解,解决了二维DOA估计问题并实现了相干信源完全解相干。由于该算法只利用一次快拍数据,不需要快拍累计和进行相关运算,计算复杂度大幅降低,适用于对二维DOA估计实时性要求高的应用背景。针对单快拍算法在低信噪比时估计误差较大的问题,进一步提出了利用同相数据叠加来改善估计精度的对策。仿真结果证明了该方法的有效性。
为了解决复数域下基于QR分解的LLL(A.K.Lenstra,H.W.Lenstra and L.Lovász)算法中复Givens旋转矩形式不统一的问题,文章从复数域下原始LLL算法中Gram-Schmidt系数与QR分解的上三角矩阵R中元素之间的关系出发,证明了上三角矩阵R的元素与Gram-Schmidt系数以及Lovász条件之间的等价的关系;从复数的指数形式出发,推导出2种适合LLL算法的复Givens旋转矩阵形式,并证明只有其中一种符合Lovász条件下复Givens旋转矩阵形式。仿真结果表明,采用基于QR分解的复数域LLL算法的MIMO系统相比采用基于Gram-Schmidt正交化LLL算法的MIMO系统具有更好的误比特率性能。
