- 约束矩阵方程及迭代解法的预处理技术
- 约束矩阵方程问题及其迭代解法在结构设计、动力模型修正、振动理论等众多领域有重要应用，其研究已成为计算数学最热门的课题之一，至今已取得很多研究成果，但迭代法加速技术或预处理技术的研究文献中见之较少。
本论文研究下述矩...
- 田静
- 关键词：约束矩阵方程迭代法正交投影
- 文献传递
- 解矩阵方程的一种多项式预处理技术被引量：2
- 2010年
- 先引入多项式预处理技术,用一次插值多项式法构造出一个合理的多项式预处理矩阵并对矩阵方程进行预处理,这样不仅可以缩小矩阵的奇异值的分布范围,而且能达到改善其奇异值比的目的;然后给出了新的算法,并分析了该算法的收敛速率的估计式,此估计式表明,只要采用恰当的预处理技术就可显著地提高迭代法的收敛速度;最后给出了数值例子,结果说明经过预处理后的矩阵方程比原来的矩阵方程的收敛速度更快,这充分表明了矩阵方程在多项式结构的预处理矩阵下求解速度的优越性,也说明通过一次插值多项式的构造来选取预处理矩阵是可行的.
- 田静周富照钟志宏
- 关键词：矩阵方程多项式迭代法
- 一类矩阵方程的中心对称定秩解及其最佳逼近被引量：2
- 2009年
- 通过采用一种新方法得出了矩阵方程AXB=C有中心对称解的充分必要条件、解的一般表达式;利用矩阵对的商奇异值分解、广义逆,给出了其解的最小秩、最大秩,及最小秩解的一般表达式.另外,推出了中心对称最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解.
- 钟志宏周富照田静
- 关键词：中心对称矩阵商奇异值分解广义逆最佳逼近
