张秋君
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- 一道课本例题的推广及应用(高二、高三)
- 2005年
- 高中数学教材第二册(上)P12例3是:已知a,b是正数,求证:a3+b3≥a2b+ab2.①这个不等式看似简单,但却有着极其丰富的内涵,许多数学竞赛题就是以它为源头,通过逐步演绎变化而来,真可谓一线串球,异彩纷呈.
- 张秋君
- 关键词：课本例题
- 抓住间题本质 解题才能简捷——对数学归纳法的一点思考
- 2006年
- 数学归纳法——作为数学命题证明的基本方法，可以完成对许多与正整数相关命题的证明．其证明的关键是如何实现从“n=k时原命题成立”（这个命题不妨称之为“假设命题”）到“n=k＋1时原命题成立”（这个命题不妨称之为“目标命题”）的过渡．刚学过时。学生往往运用自如。觉得特神，待到高三复习综合时。它却往往被学生所遗忘．因此，教师应不失时机地使用它．当然，任何一种方法都不是万能的，也不是唯一的，应该都有它的局限性，数学归纳法也不例外．本文就几道2006年的模考题对数学归纳法作一点思考，与同行商榷．
- 张秋君
- 关键词：数学归纳法命题证明解题高三复习原命题正整数
- 数列求和型不等式的证明
- 2007年
- 麻望琼张秋君
- 关键词：数列求和不等式
- 简议整数问题中的常用方法
- 2010年
- 数论是专门研究整数问题的．由于整数具有离散性、有序性、无穷性等特点，因此以下方法就特别适合于解决数论问题．
- 张秋君
- 关键词：整数问题数论
- 高中数学解题的激活策略
- 2004年
- 激活是一个认知心理学概念，“当一个概念被加工或受到刺激，在该概念结点产生激活，然后激活沿该结点的各个连线，同时向四周扩散，先扩散到与之直接相连的结点，再扩散到其他结点，这种激活是特定源的激活，虽有扩散，但可追踪出产生激活的原点．”
- 张秋君
- 关键词：数学解题指导认知心理学
- 竞赛中的“进”与“退”(高二、高三)
- 2006年
- “进”与“退”的思想是一种数学思维策略．数学中的“进”是指将特殊的,具体的,局部的, 低维低次的问题“进一步”转化为一般的,抽象的,整体的高维高次的问题来处理．与之相反的是数学中的“退”．
- 张秋君
- 关键词：数学能力解题策略插播广告恒成立正方体
- 高中数学竞赛解题中的“进”与“退”
- 2005年
- “进”与“退”既对立又统一，进退互用是重要的数学思维策略．那么，何为“进”？何为“退”呢？数学中的“进”是指将特殊的，具体的，局部的，低维低次的，抽象水平弱的问题“进一步”转化为一般的，抽象的，整体的，高维高次的，抽象水平高的问题来处理．与之相反的是数学中的“退”．合理的“进”可起到居高临下，高瞻远瞩，深刻认识事物本质，透彻解决问题的目的．善于“退”，足够地“退”也会起到峰回路转，四两拨千斤之功效．
- 张秋君
- 关键词：数学竞赛解题数学思维策略
- 高中数学课程改革对课堂教学的要求
- 2004年
- 张秋君
- 关键词：数学课程理念解题思路学习辅导
