郭秀荣
- 作品数：11 被引量：2H指数：1
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- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 孤立子方程的可积系统及非线性方程精确求解的若干研究
- 本文主要介绍孤立子方程的可积系统（即非线性演化方程族的生成及可积性质和非线性演化方程族的扩展可积模型）和非线性方程的精确求解。 第一章概述了孤立子理论的产生和发展、研究概况及其研究意义。 在第二章中,首先利用外积的性...
- 郭秀荣
- 关键词：孤立子方程可积系统精确行波解齐次平衡
- 文献传递
- stokes公式的二重积分形式及其应用
- 2006年
- 应用stokes公式可将∮Pdx+Qdy+Rdz化为第二型曲面积分,但第二型曲面积分计算比较麻烦。本文根据积分曲面的方程给出了stokes公式的二重积分形式,从而使计算第二型曲线积分∮Pdx+Qdy+Rdz变为直接计算二重积分。
- 丁殿坤郭秀荣
- 关键词：第二型曲面积分
- 微分方程零解的稳定性与不稳定性的一个判定定理
- 2002年
- 在已知导函数 d V/dt负定的情况下 ,通过 V( t,x)函数的符号性质判定微分方程零解的稳定性与不稳定性 。
- 孟新柱谢于民郭秀荣
- 关键词：微分方程零解稳定性判定定理LIAPUNOV函数非自治系统
- 浅析中值定理中的构造辅助函数法
- 2018年
- 微分中值定理反映了导数与函数的关系,建立了导数的局部性与函数整体性的联系,利用微分中值定理可以证明有关的等式或者不等式,有着非常重要的价值。本文利用构造辅助函数法给出了拉格朗日中值定理和柯西中值定理的另一种证明方法。
- 郭秀荣
- 关键词：罗尔中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理
- RMI方法在线性代数教学中的应用
- 2018年
- 线性代数各章节之间具有相互联系密切的特点,思考线性代数的问题时往往需要灵活多变的相互转换的数学思想,这种思想上升到理论高度,即为RMI(关系→映射→反演)方法。本文对线性代数中矩阵、线性方程组的解、向量组的相关性以及行列式的有关内容利用RMI方法分析它们之间的转换、反演思想。
- 郭秀荣
- 关键词：RMI方法矩阵向量组线性方程组行列式
- 融入思想政治教育的《线性代数》教材建设研究
- 2022年
- “线性代数”是高校理工科和经济类专业必修的一门重要基础课。课程思政要根据学生的认知水平,以数学思想方法为基础,充分体现线性代数简洁、抽象而严谨的特点,促进学生的全面发展。把握“线性代数”的课程特点,基于课程的教学规律,提出了融入课程思政的《线性代数》教材建设目标。以家国情怀、辩证思维、科学精神与人文素养为思想政治主题,构建了“线性代数”课程思政体系。将线性代数发展史和概念的唯物辩证法诠释写入教材,对融入思想政治教育的教材编写做了有益的尝试。
- 张序萍郭秀荣吕亚男
- 关键词：线性代数教材建设
- Fisher方程的精确行波解被引量：1
- 2006年
- 利用带参数的R iccati方程,求出了Fisher方程的双曲正切、双曲余切及其三角函数形式的孤波解.所用方法是齐次平衡法与待定系数法,这种方法可应用于求其他孤子方程的行波解.
- 郭秀荣
- 关键词：FISHER方程齐次平衡法
- 两个可积系统及其约化被引量：1
- 2014年
- 该文引入了一个李代数,然后定义了其相应的两个圈代数,利用圈代数构造了两个等谱问题,其相容性条件导出了两个可积动力系统.通过约化这样的系统,得到了某些有趣的非线性方程,如Burgers方程、组合KdV-MKdV方程和Kuramoto-Sivashinsky方程以及KdV方程的一种推广形式.最后,利用贝尔多项式讨论了广义KdV方程的可积性质,包括双线性形式、Lax对、贝克隆变换和无穷守恒律等.
- 郭秀荣胡美燕
- 关键词：可积系统贝克隆变换
- 一个多分量的6维loop代数及其在BPT方程族上的应用
- 2008年
- 构造了一个多分量的6维loop代数及其等价的loop代数,作为应用,利用屠格式导出了BPT方程族的一个新的可积耦合.
- 王燕郭秀荣黄绍海
- 关键词：LOOP代数可积耦合
- 一类特殊矩阵特征值的求法及应用
- 2007年
- 对秩为1的一类矩阵进行分析,从而用特殊求法确定其特征值并将其推广应用.
- 郭秀荣郭花
- 关键词：特殊矩阵行列式特征值
