翟学博
- 作品数：4 被引量：1H指数：1
- 供职机构：枣庄学院数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金山东省高等学校科技计划项目北京市自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类加权的Jackson型不等式与Marcinkiewicz-Zygmund型不等式
- 2014年
- 本文证明了区间[-1,1]上加权Sobolev空间中的Jackson型不等式和Marcinkiewicz-Zygmund型不等式.这类不等式在函数逼近理论和调和分析中有着极为广泛的应用,是计算经典的Kolmogorov宽度和线性宽度的必要工具.
- 翟学博
- 关键词：加权SOBOLEV空间
- 最坏框架与平均框架下区间[1,1]上带Jacobi权的函数逼近
- 2014年
- 本文研究最坏框架和平均框架下区间[1,1]上带Jocobi权(1 x)α(1+x)β,α,β>1/2的函数逼近问题.在最坏框架下,本文得到加权Sobolev空间BWr p,α,β在Lq,α,β(1 q∞)空间尺度下的Kolmogorov n-宽度和线性n-宽度的渐近最优阶,其中Lq,α,β(1 q<∞)表示区间[1,1]上带Jacobi权的加权Lq空间.在平均框架下,本文研究具有Gauss测度的加权Sobolev空间Wr2,α,β被多项式子空间和Fourier部分和算子在Lq,α,β(1 q<∞)空间尺度下的最佳逼近问题,得到平均误差估计的渐近阶.我们发现,在平均框架下,多项式子空间和Fourier部分和算子在Lq,α,β(1 q<2+22 max{α,β}+1)空间尺度下是渐近最优的线性子空间和渐近最优的线性算子.
- 翟学博胡修炎
- 关键词：最佳逼近加权SOBOLEV空间GAUSS测度
- 具有Gauss测度的Sobolev空间上的函数逼近被引量：1
- 2009年
- 本文讨论了具有Gauss测度的Sobolev空间上的一元周期函数被三角多项式子空间的最佳逼近及被Fourier部分和算子,Vall′ee-Poussin算子,Ces`aro算子,Abel算子和Jackson算子的逼近,得到了平均误差估计.证明了在平均框架下,在Lq(1q<∞)空间尺度下三角多项式子空间是渐进最优的子空间,但是在L∞空间尺度下,三角多项式子空间不是渐进最优的子空间.还证明了,Fourier部分和算子和Vall′ee-Poussin算子在Lq(1q∞)空间尺度下是渐进最优的线性算子.注意到在平均框架以及Lq(1q<∞)空间尺度下,渐进最优的线性算子,如Fourier部分和算子及Vall′ee-Poussin算子,与最优的非线性算子的逼近效果一样好.
- 汪和平张艳伟翟学博
- 关键词：最佳逼近SOBOLEV空间GAUSS测度
- 关于Levy平均的一个等价估计及应用
- 2015年
- 函数的最优恢复问题是计算复杂性的重要组成部分,而Levy平均估计式是研究最优恢复问题的重要工具。给出了Lp(0
- 翟学博胡修炎
- 关键词：范数
