穆学文
- 作品数：21 被引量：18H指数：2
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- 相关领域：理学文化科学一般工业技术电子电信更多>>
- 图的最大二等分问题的非线性规划算法被引量：1
- 2004年
- 基于图的最大二等分问题的半定规划松驰模型 ,本文提出一个非线性规划算法求解该模型 ,得到该半定规划松驰模型的一个次优解 ,并且给出算法的收敛性证明 .
- 穆学文刘三阳
- 关键词：图论非线性规划半定规划LAPLACIAN矩阵矩阵分解
- 工程优化方法课程的多模式教学方法研究被引量：1
- 2020年
- 近几年来,各重点高校都在探索与研究工科研究生数学教学的改革问题.本文重点研究工程优化方法课程的教学内容与教学方法,改革传统的全课堂教学方法,采用多模式教学方法教授工程优化方法课程.在新的教学模式下,板书与PPT课件相结合,再加上在线开放课程资源,如慕课与微课等,研究生可以多方位、全角度接受课程教学内容并参与教学互动、答疑.新的教学模式不仅让研究生掌握了扎实的最优化理论基础,而且培养了研究生综合运用最优化知识对各自专业的工程问题深入分析、建立模型和解决问题的能力.
- 穆学文叶峰
- 关键词：教学改革工科研究生在线课程
- 二次锥规划的一种非精确不可行内点算法被引量：5
- 2006年
- 给出了二次锥规划的一种非精确不可行内点算法。该算法允许搜索方向有相对较大的误差,且不要求迭代点的可行性。在相对不精确的假设下,利用该算法可找到二次锥规划的ε-近似解。
- 迟晓妮刘三阳穆学文王淑华
- 关键词：二次锥规划不可行内点算法
- 半定规划的一种非精确不可行内点法
- 2004年
- 本文给出了求解半定规划的一种基于KM方向的非精确不可行内点法 ,分析了其收敛性 ,结果表明 ,该算法最多可以在O(n2 ln( 1 /ε) )步内求出半定规划的一个ε 近似解 ,与YZhang所提出的精确不可行内点法有相同的界 .
- 王淑华刘三阳穆学文迟晓妮
- 关键词：半定规划多项式复杂性
- 求解标准二次优化问题的割平面算法被引量：1
- 2005年
- 标准的二次优化问题是NP-hard问题,把该问题转化为半不定的线性规划问题,且提出了一个线性规划的割平面算法来求解这个半不定的线性规划问题,并给出了该算法的收敛性证明.
- 穆学文刘三阳张亚玲
- 关键词：割平面算法线性规划收敛性
- {-1，1}二次规划算法及其应用研究
- {-1,1}二次规划是一类十分重要的整数规划问题.许多经典的组合优化问题，如最大割问题、图的最大二等分问题以及最大团等问题都是它的特例.它在大规模集成电路设计、统计物理、金融分析、多用户检测以及信号处理等实际问题中有着广...
- 穆学文
- 关键词：二次规划算法半定规划序列二次规划多用户检测
- 求解最大割问题的半定规划松驰的序列线性规划方法
- 2005年
- 本文基于最大割问题的半定规划松弛,利用矩阵分解的方法给出了与半定规划松弛等价的非线性规划模型,提出一种序列线性规划方法求解该模型.并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验表明:序列线性规划方法在时间上要优于半定规划的内点算法.所以序列线性规划方法能更有效地求解大规模的最大割问题的半定规划松弛.
- 穆学文刘三阳张亚玲
- 关键词：内点法
- 求解最大割问题的半定规划松弛的可行方向法
- 2006年
- 本文对最大割问题的半定规划松弛提出一个可行方向法,并给出算法的收敛性证明。数值实验表明：与半定规划内点法相比,可行方向法更能有效地求解大规模的最大割问题的半定规划松弛。
- 穆学文刘三阳张亚玲
- 关键词：半定规划可行方向法内点法
- 二阶锥规划的一种快速的投影收缩算法被引量：2
- 2015年
- 本文给出求解二阶锥规划问题的一种快速的投影收缩算法.在该方法中,二阶锥规划被等价转化为一个投影方程组,利用投影收缩算法求解该方程组.由于向量在二阶锥上的投影计算简单而且花费时间较少,所以该投影收缩算法快速简单.同时给出算法的收敛性分析.随机数值实验表明提出的方法快速有效,特别适合求解大规模二阶锥规划问题.
- 穆学文张亚玲
- 关键词：二阶锥规划投影收缩算法
- 二阶锥规划的一种Barzilai-Borwein梯度算法
- 2013年
- 二阶锥规划是一个非光滑的凸规划问题,在电子工程、控制论、组合优化等许多工程问题中有着广泛的应用。提出了一种求解二阶锥规划的Barzilai-Borwein梯度算法。首先基于二阶锥规划的最优性条件,二阶锥规划问题被等价转化为等式系统。然后利用一种有效的光滑技巧把二阶锥转化为光滑函数,该等式系统等价转化为一个光滑的无约束优化问题。最后利用Barzilai-Borwein梯度法求解该无约束优化问题。Barzilai-Borwein梯度法是一种有效的一阶梯度算法,理论证明了该算法的收敛性。通过4个仿真算例测试提出的算法,实验结果表明了该算法有着较高的精度,需要较少的计算时间,所以该算法是可行的和有效的。
- 张亚玲穆学文
- 关键词：二阶锥规划无约束优化问题
