杨尚俊
- 作品数：21 被引量：27H指数：4
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- 发文基金：国家自然科学基金国家大学生创新性实验计划国家高技术研究发展计划更多>>
- 相关领域：理学电子电信自动化与计算机技术文化科学更多>>
- 低阶双随机矩阵逆特征值问题被引量：2
- 2013年
- 对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负方阵的问题称为非负矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.决定是否存在以Λ为谱的双随机矩阵的问题称为双随机矩阵逆特征值问题,这是既有理论价值、又有实际应用背景的一类非负矩阵逆特征值问题,目前正引起不少学者的兴趣.论文主要研究n(n∈{2,3,4,5})阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件,其中给定的Λ={λ1,…,λn}是一般的复n-重,它的全部元素或一部分元素可以是实数.
- 杨尚俊
- 关键词：双随机矩阵逆特征值问题不可约酉矩阵单位根
- 行随机矩阵的逆特征值问题被引量：5
- 2010年
- 非负矩阵逆特征值问题的理论价值和应用背景一直吸引不少学者从事于这个热门课题的研究.论文研究行随机矩阵逆特征值问题,考虑一类特殊的复数集Λ=∪k=1mΛk,m>0,每个Λk含有pk>0个元,其中一元是λk1>0,其余元是ωke2πi/pk,…,ωke2(pk-1)πi/pk,0<ωk≤λk1.论文同时给出了求解的方法.当p1,…,pm全为2时,Λ变成2m+1非零个实数的集合.论文同时也给出以已知任意奇数个非零实数为谱的行随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件及求解的方法.
- 杨尚俊
- 关键词：逆特征值问题
- 迹为零非负矩阵的组合结构被引量：1
- 2006年
- FROBENIUS给出了非负矩阵的分块标准型,其中每一对角块为不可约非负矩阵．在对非负矩阵本原指数进行研究时,迹为零非负矩阵占有重要地位．利用Z-矩阵的方法研究非负矩阵,得出了迹为零非负矩阵的组合结构．
- 赵建中杨尚俊
- 关键词：非负矩阵伴随有向图
- 五对角线逆M-矩阵的Hadamard积(英文)
- 2004年
- 令M-1记所有n×n逆M矩阵的集合,Sk(k>1)记所有实矩阵其每个k×k主子矩阵都是逆M矩阵的集合.首先证得如果A,B∈M-1分别是上、下Hessenberg矩阵,则对任意H1,H2∈S2,AB和(AH1)(BH2)都是三对角线矩阵(因而是完全非负矩阵);其次证得如果A=(aij),B=(bij)(M-1满足aji=bij=0,i-j≥3,则对任意H1,H2∈S3,AB和(AH1)(BH2)都是五对角线逆M矩阵.
- 杨尚俊吕敏
- 关键词：逆M-矩阵
- 四阶不可约非负矩阵的逆特征?问题被引量：4
- 2009年
- 非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景一直是热门的研究课题.文[5]中对n=3的情形,限制在至少有3个零元的不可约非负矩阵类中,给出了具有已知对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件,同时给出了构造全部解集合的简单而有效的公式.作者对n=4的情形,限制在至少有7个零元(但有非零对角元)的不可约矩阵类中,给出了以已知复数集为谱的非负矩阵逆特征值问题有解的充分条件,并在满足此充分条件的情况下,给出了构造全部解集合的简单而有效的公式.
- 杨尚俊
- 关键词：不可约非负矩阵特征值逆特征值问题
- 判定3,4或5阶对称矩阵偕正性的算法
- 2009年
- 文献[1]给出了判定阶数不大于5的对称矩阵偕正性的充分必要条件.本文在此基础上,进一步给出了它们严格偕正的条件,并提出了三个算法,它们能够用来有效地判定3,4,5阶对称矩阵严格偕正、偕正或非偕正.
- 李小新杨尚俊
- 关键词：对称矩阵单纯形
- 关于代表席位公平分配问题被引量：1
- 2010年
- 针对代表席位公平分配问题及Q值方法模型提出F值方法和G值方法的方差最小模型,可获得与Q值方法同样结果,但比Q值方法较为简便,因为无须用小数尾数优先的惯例先作出少1席的分配.实例说明在某些情况下Q值方法可能给出不正确的结果;或者不能作出决定.从理论上进一步证明只要所涉及的两个单位人数不相等,则在任何情况下F值方法和G值方法不可能同时失效.
- 杨尚俊
- 关键词：数学模型
- 关于有限网络的一个注记
- 2012年
- 相关文献研究了有限网络的下列颇具理论和应用价值的性质:考虑任意有限连通网络,其结点仅取"0"或"1"两种状态,开始时所有结点为"全0"状态,以后每次取定一个结点让它及其所有邻点全改变状态.该文利用数学建模成功地证明了一个与网络的大小和结构都无关的有趣结论:对任何网络经适当选取若干结点(按任意先后顺序依次)改变状态后,都能使网络从"全0"状态变为"全1"状态.且在此基础上进一步研究,给出连通网络选择点集(见定义1)的性质、树和单圈连通图选择点集的刻画、求任何连通网络全部选择点集的算法及其Matlab程序.
- 杨尚俊李红粉张洋王刚
- 关键词：无向图邻接矩阵
- 偕正矩阵的判定
- 2006年
- 偕正矩阵在矩阵论的理论和应用两方面都很重要,这种类型的矩阵常出现在最优化理论的研究与应用中.近年来,许多文章都在研究判定一个已知的(实)对称矩阵是或不是偕正矩阵、是或不是严格偕正矩阵的方法.本文侧重于研究判定对称矩阵是(严格)偕正矩阵的充分条件及对称矩阵不是偕正矩阵的充分条件,并得出几个肯定性结果.与文[7]的方法相比较,我们的判定已知对称矩阵偕正性的方法要简单易行得多.
- 杨尚俊李小新
- 关键词：对称矩阵半正定矩阵正定矩阵M矩阵特征值
- 极端U_1矩阵的充要条件被引量：2
- 2011年
- 相关文献最近在研究双随机算子和极端双随机算子的充要条件时,提出U1矩阵的概念,并成功地利用U1矩阵和极端U1矩阵的工具,取得丰硕的成果.这样一来,极端U1矩阵的进一步研究应该是有意义的.相关文献仅给出U1矩阵是极端U1矩阵的一个必要条件,作者进一步给出U1矩阵是极端U1矩阵的充要条件及对称非负矩阵是极端U1矩阵的充要条件.此外,还对有一个n-1阶主子矩阵是饱和的U1矩阵,给出它是极端U1矩阵的充要条件.
- 杨尚俊李红粉张洋王刚
