徐焱
- 作品数：11 被引量：16H指数：2
- 供职机构：南京师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金江苏省高校自然科学研究项目江苏省“青蓝工程”基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 正规定则与重值被引量：4
- 2011年
- 设■为区域D内的一亚纯函数族,ψ(≠0)为D内的全纯函数,k为正整数.如果对每个f∈■,有f(z)≠0,f^((k))(z)≠0及f^((k))(z)-ψ(z)的零点重级至少为(k+2)/k。
- 徐焱常建明
- 关键词：亚纯函数正规族例外函数重数
- 分担多项式的亚纯函数(英文)被引量：1
- 2008年
- 在本文中,亚纯函数是指在整个复平面上的亚纯函数.本文是利用复分析的值分布理论来研究亚纯函数的唯一性.设f(z)和g(z)是两个亚纯函数,当fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担1或者z CM时,前人给出了下面的定理:定理A设f(z)和g(z)是两个非常数亚纯函数,n≥11是一个正整数,如果fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担1CM,则f(z)=c1ecz,g(z)=c2e-cz,这里c1,c2和c是3个常数且满足(c1c2)n+1c2≡-1;或者f(z)≡tan(z)其中t是一个常数满足tn+1=1.定理B设f(z)和g(z)是两个非常数亚纯函数(整函数),n≥11(n≥6)是一个正整数,如果fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担z CM,则f(z)=c1ecz2,g(z)=c2e-cz2,这里c1,c2和c是3个常数且满足4(c1c2)n+1c2≡-1;或者f(z)≡tan(z)其中t是一个常数满足tn+1=1.在本文中,我们推广了上述定理,证明了下面的结论:设p(z)为n1次多项式,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{11,2n1+2}是一个正整数,如果fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担多项式p(z)CM,则f(z)=c1e∫cp(z)dz,g(z)=c2e-∫cp(z)dz,这里c1,c2和c是3个常数且满足(c1c2)n+1c2≡-1;或者f(z)≡tan(z)其中t是一个常数满足tn+1=1.
- 仇惠玲徐焱
- 关键词：亚纯函数多项式唯一性
- 多个亚纯函数的分担值被引量：1
- 2000年
- 讨论了多个亚纯函数的分担值问题 ,得到了几个唯一性定理 。
- 孙福树徐焱
- 关键词：亚纯函数唯一性定理分担值
- 一类正规定则的改进(英文)被引量：1
- 2006年
- 采用改函数不取零值为可取零值加限制的方法改进了林伟川,徐焱等人的结果.得到:若f(z)f″(z) -a(f′(z))2 0(a≠1,1±1n)及f(z)f″(z) -a(f′(z))2=0蕴含f′(z) =0,则f有形式f(z) =exp(αz +β)或f(z) =(αz+β)±n(α≠0).F是区域D上的亚纯族,若每个f∈F的零点重数至少是k(k≥3)并满足:f(k)(z) =a(z)(a(z) 0)蕴含| f(z) |≥ A和f(z) =0蕴含0<| f(k)(z) |≤ K.则F在区域D上正规.其中A,K为正常数.
- 张杰徐焱
- 关键词：超越亚纯函数正规族留数
- 关于杨乐及Schwick的一结果被引量：2
- 2010年
- 设ψ■0为复平面区域D内的只有单零点的全纯函数,k为正整数,F为区域D内的亚纯函数族.如果每个f∈F满足f≠0且只有重极点;对F内任一组函数f与g,f(k)与g(k)在D内分担ψ(z),则F在D内正规.
- 徐焱
- 关键词：亚纯函数正规族分担函数
- 亚纯函数正规族的一点注记被引量：1
- 2020年
- 本文研究了亚纯函数正规定则,得到下面结果.设k≥4是正整数,F为区域D内的一族亚纯函数,F是D内亚纯函数,且满足当a(z)=0时,f(z)≠∞当a(z)=∞时,f(z)≠0.若F则F在D内正规.
- 胡雅倩徐焱
- 关键词：亚纯函数正规族
- 拟正规与Hayman选择
- 2013年
- 本文证明了亚纯函数族的一个拟正规定则,推广了Xu-Fang,Chang与Nevo-Pang-Zalcman的相应结果;并应用此拟正规定则得到了一个值分布结果,推广与改进了著名的Hayman选择,以及Wang-Fang,Chang和Nevo-Pang-Zalcman的相关结论.
- 程春暖徐焱
- 关键词：亚纯函数正规族拟正规
- 亚纯函数的正规族(英文)被引量：7
- 2001年
- 关于正规族的 Hayman猜测目前已完全证实 ,本文考虑把 Hayman猜测中的 f′换为一般的f( k) ,得到一个更为一般的结果 ,由此改进和推广了陈怀惠 ,顾永兴 ,华歆厚 ,庞学诚与 W.
- 徐焱
- 关键词：亚纯函数正规族
- 一个正规定则的推广(英文)
- 2009年
- 研究了亚纯函数的正规性,推广了徐焱和庞学成的正规定则.得到:设φ(0)是GC上的一列全纯函数族,且k∈N.设F是G上的一列亚纯函数族,且零点的级数为2,极点的级数至少为k+2.对于任意的f∈F,都有f(k)(z)+a1(z)f(k-1)(z)+…+ak(z)f(z)≠φ(z),这里的a1(z),a2(z),…,ak(z)是G上的全纯函数,则F在G正规.
- 郑娟徐焱
- 关键词：亚纯函数正规族例外函数
- Montel正规定则的推广与改进（英文）
- 2019年
- Montel正规定则是亚纯函数正规族理论中最著名的结果,它在亚纯函数值分布、复动力系统、极值问题等方面有着重要的应用.至今,已得到它的许多推广与改进.该文将介绍Montel正规定则的一些推广与改进,同时给出了关于Montel正规定则的2个问题.
- 徐焱
- 关键词：正规族例外值分担值
