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彭兴
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1
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供职机构:
清华大学理学院数学科学系
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相关领域:
理学
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合作作者
戴时勋
陕西师范大学数学与信息科学学院
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1篇
2005
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∫a^+∞f(x)dx收敛与limx→+∞f(x)=0的关系
2005年
本文讨论了∫+∞af(x)dx收敛与limx→+∞f(x)=0的关系.首先举出反例说明,一般情况下∫+∞af(x)dx收敛不能推出limx→+∞f(x)=0;其次得到∫+∞af(x)dx收敛可以保证至少存在一列{xn}∞n=1(xn→+∞当n→+∞时),使得limx→+∞f(xn)=0成立;最后证明了如果f(x)一致连续、或单调、或∫+∞af′(x)dx收敛,那么只要∫+∞af(x)dx收敛,就有limx→+∞f(x)=0.
戴时勋
彭兴
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非正常积分
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