孟泽红
- 作品数：10 被引量：15H指数：2
- 供职机构：浙江财经大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金上海市高等学校科学技术发展基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 求解非线性不适定问题的几种双参数Newton型正则化方法
- 本文主要研究非线性反问题和不适定问题的求解。许多实际应用领域常归结为非线性反问题的求解，比如说参数识别问题，反散射问题，逆Sturm-Liouville问题以及非线性第一类Fredholm方程的求解问题等。目前，关于线性...
- 孟泽红
- 关键词：非线性不适定问题收敛速率隐式迭代法
- 求解拉普拉斯方程柯西问题的截断赫尔米特展开方法被引量：1
- 2017年
- 该文研究一类拉普拉斯方程的柯西问题.为了获得稳定的数值解,采用了基于赫尔米特函数展开的截断方法来克服问题的不适定性.通过偏差原理选取截断参数并建立了相应的误差估计.数值结果同样显示方法是有效的.
- 谢瓯孟泽红赵振宇由雷
- 关键词：不适定问题
- 解非光滑方程组的Krylov子空间迭代法被引量：1
- 2005年
- 给出了求解非光滑方程组的Newton_FOM算法和Newton_GMRES算法,证明了这些Krylov子空间方法的局部平方收敛性.数值结果表明了算法的有效性.
- 孟泽红张建军
- 关键词：非光滑方程组
- 文科微积分教学的探索研究被引量：1
- 2012年
- 《微积分》是高等数学的基础课程,本文结合教学中的实践,讨论了对大学文科专业学生开设微积分课程的必要性和意义;分析了文科微积分教学过程中存在的问题;从授课内容设置、教学方法、作业布置、考核方式等方面探索研究了如何更有效地开设文科微积分课程。
- 李红霞孟泽红孙洁刘静
- 关键词：授课内容教学方法
- 求解非光滑方程组的Newton-Krylov子空间迭代法
- 本文针对非光滑方程组求解问题,提出了求解该类问题的Newton-Krylov子空间迭代法,该类算法不需要计算广义Jacobi矩阵,因此非常适用.在一定条件下我们证明了该类算法的局部超线性收敛性,并分析了其全局收敛性.同时...
- 孟泽红
- 关键词：NEWTON法拟NEWTON法非线性互补问题变分不等式
- 文献传递
- 求解热传导反问题的一种正则化Newton型迭代法被引量：9
- 2007年
- 讨论热传导方程求解系数的一个反问题.把问题归结为一个非线性不适定的算子方程后,考虑该方程的Newton型迭代方法.对线性化后的Newton方程用隐式迭代法求解,关键的一步是引入了一种新的更合理的确定(内)迭代步数的后验准则.对新方法及对照的Tikhonov方法和Bakushiskii方法进行了数值实验,结果显示了新方法具有明显的优越性.
- 贺国强孟泽红
- 关键词：反问题隐式迭代法
- 重要极限证明中的一个注解
- 2011年
- 指出在证明重要极限limx→+∞(1+1x)x=e中的一个常见误区,在此基础上给出正确的证明方法,并给出了证明该重要极限的定义证明方法。
- 孟泽红
- 解非光滑方程组的Newton-GMRES算法
- 2003年
- 给出了求解非光滑方程组的Newton GMRES迭代法。该方法在求解半光滑方程组时,不需要计算广义Jacobi矩阵,同时使求解相应广义Newton方程组也变得容易。尤其对于大型问题,该方法特别适用。数值例子显示了这种方法的有效性。
- 孟泽红张建军
- 关键词：非光滑方程组迭代法
- 求解椭圆方程柯西问题的修正吉洪诺夫正则化方法被引量：2
- 2014年
- 研究了一类变系数椭圆方程的柯西问题,这类问题出现在很多实际问题领域.由于问题的不适定性,不可能通过经典的数值方法来求解上述问题,必须引入正则化手段.采用了一种修正吉洪诺夫正则化方法来求解上述问题.在一种先验和一种后验参数选取准则下,分别获得了问题的误差估计.数值例子进一步显示方法是稳定有效的.
- 谢瓯赵振宇孟泽红
- 关键词：不适定问题柯西问题
