- 行列式的降阶定理妙用两则
- 2007年
- 《线性代数》中的行列式的降阶定理是：定理设A、D分别为n×n、m×m矩阵，B、C分别为n×m、m×n矩阵，若A、D可逆，则｜ABCD｜=｜A｜｜D-CA^-1B｜=｜D｜｜A-BD^-1C｜
灵活运用此定理，给一些n阶行列式的计算、一类特殊矩阵特征值的计算带来很多方便．下面举例说明．
- 孙杰
- 关键词：行列式定理妙用《线性代数》特征值
- 矩阵张量积的应用两则
- 2006年
- 利用了矩阵张量积将线性矩阵方程l∑i=1AiXBi=F的求解问题转化为线性方程组(∑li=1Ai BTi)vec(x)=vec(F)的求解问题,并给出了线性矩阵方程解的判别定理;利用矩阵张量积得到了有限集合上的代数运算满足结合律的一种检验方法.
- 孙杰
- 关键词：矩阵张量积特征值代数运算
- 矩阵初等变换的应用两则
- 2008年
- 矩阵初等变换在数学的各个领域都有广泛的应用,本文给出并证明了它在初等数论、求n元函数极值等几个方面的应用,并分别举例给予说明.
- 孙杰
- 关键词：矩阵初等变换线性不定方程
- 矩阵特征值的估计方法的研究
- 孙杰王瑞英张玉坤李桂荣张景晓
- 该项目突破了原有以传统的矩阵特征值估计的研究工作，转向了从矩阵的元素出发，用较简单的运算给出矩阵的特征值的范围，其中包括矩阵乘积的特征值估计；特征值的存在性区域的讨论；特征值模的估计；特征值界的估计矩阵特征值的隔离问题以...
- 关键词：
- 关键词：特征值矩阵估计方法
- 伴侣矩阵的Roth消去律及其应用
- 2006年
- 导出了伴侣矩阵的Roth消去律,利用伴侣矩阵的Roth消去律给出循环分解定理的一个构造性的简洁证明.
- 李桂荣孙杰王瑞英
- 关键词：消去律
- Jordan标准形矩阵的性质及应用被引量：4
- 2003年
- 给出了Jordan块的变化规律,利用这些规律及Jordan标准形得出了重要的Hamilton-Cayley定 理,研究了Jordan标准形在矩阵分解、求解线性微分方程组中的应用.
- 李桂荣孙杰刘耀斌
- 关键词：JORDAN标准形
- 复矩阵特征值的两种估计方法被引量：1
- 2004年
- 利用复矩阵特征值模之平方的上界估计方法一舒尔不等式(schur's inequatlity)得出更加逼近的 结论:并由此结果给出奇异复矩阵特征值模之上界的一种估计方法.
- 孙杰赵学杰
- 关键词：特征值
- 矩阵广义特征值的极值被引量：1
- 2005年
- 利用矩阵的广义Rayleigh商,给出了实对称矩阵的广义特征值的极值,并将结论推广到Hermite矩阵.得到Hermite矩阵最大(小)特征值的存在区域.
- 孙杰
- 关键词：广义特征值范数HERMITE矩阵
- Hamilton-Caylay定理的推广与应用被引量：1
- 2006年
- 给出了Hamilton-Caylay定理(简称H-C定理)的若干推广及其证明,介绍了H-C定理在求逆矩阵,求伴随矩阵A*,矩阵的计算,求矩阵最小多项式等方面的应用.
- 孙杰
- 关键词：最小多项式特征多项式
- 亚Abel群的判据
- 2003年
- 给出了亚Abel群的定义,举例说明亚Abel群的存在,给出并证明了群G形成亚Abel群的几个充分必要条件.
- 孙杰王瑞英赵学杰
- 关键词：换位元中心元交换群
