付云皓
- 作品数：13 被引量：18H指数：3
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- 巧用反演变换解几何题
- 2015年
- 反演变换是一种特殊的几何变换,它的定义如下。定义:在平面上任取一定点0(称为反演中心)和一个正实数r(称为反演半径),反演变换将点0和无穷远点互换位置,其余任一点P变成射线OP上满足OP’·OP=r^2的点P’。反演变换有如下性质。(1)反演变换的逆变换是自身,即两次同样反演中心和反演半径的反演变换将会把所有点映回自身;(2)反演变换下的所有不动点是以反演中心为圆心,反演半径为半径的圆上的所有点;(3)反演变换下,过反演中心的直线保持不变。
- 付云皓唐松锦
- 关键词：反演变换无穷远点正实数四点共圆对称点
- 如何在高中数学课堂激发优等生对高等数学的学习兴趣被引量：9
- 2015年
- 1高等数学与初等数学中学生在数学课堂学习的初等数学是一门在理论和实践方面都很有意义的课程,同时也是高等数学的基础.很多学有余力的数学优等生对初中、高中的数学很有兴趣,知识方法也掌握得相当牢固,如果他们能进一步认真学习高等数学,其中会有很多人能够胜任理工科的研究与工作.但是,这些学生到了大学后,有很大一部分缺乏对高等数学的激情,并未发挥出他们在数学上的天赋,
- 付云皓朱华伟郑焕
- 关键词：代数元知识方法柯西不等式射影几何平面直角坐标系
- 2009IMO中国国家集训队概况及选拔考试题目评析
- 2009年
- 第50届国际数学奥林匹克（IMO）中国国家集训队于3月15日至4月2日在湖北武钢三中进行了集训，主要任务是为中国参加2009年7月在德国不莱梅举行的第50届IMO选拔中国国家队队员．这次集训有34名队员参加，集训期间经过6次小考（占50％总成绩）和2次大考（占50％总成绩）的选拔，最后选出了6名学生组成中国国家队，代表中国中学生参加第50届IMO．这6名队员是：韦东奕（山东师大附中，高二），郑凡（上海市上海中学，高二），黄骄阳（四川省成都七中），郑志伟（浙江省温州市乐清乐成公立寄宿学校），赵彦霖（吉林省长春市东北师大附中），林博（北京市人大附中）．
- 付云皓朱华伟
- 关键词：试题数学奥林匹克国家队IMO
- 几何代数基础新视角下的初步探讨被引量：5
- 2010年
- 提出有关几何代数基础的一个问题:在给定了变换群的几何上,可能建立哪些代数结构?首先证明,不可能在欧氏平面上的点之间定义一种在保距变换下不变的运算,使之在此运算下形成阿贝尔群.进一步的讨论证明,只有将欧氏几何扩大为质点几何,才能在其上建立在保距变换下不变的可交换可结合的运算,而且这种运算只能是质点几何中的加法.如果希望在此运算下构成阿贝尔群,就必须引入向量.最后讨论了所获结果的意义,并提出若干问题.
- 邹宇付云皓张景中
- 关键词：几何代数阿贝尔群
- 线性代数观点下的一些竞赛问题
- 2014年
- （本讲适合高中）
数学竞赛题目的命制一部分是具有高等数学背景的初等问题．近年来，高等数学中的一些定理和思维方式已成为了命题者的命题源泉．本文主要讨论一些与线性代数相关的竞赛问题．
- 付云皓
- 关键词：数学竞赛题线性代数高等数学思维方式命题定理
- 2009IMO中国国家集训队概况及选拔考试题目评析(续)
- 2009年
- 第2天
2009年4月1日8：00-12：30湖北武汉
4．（余红兵供题）设正实数a，b满足b—a〉
2．求证：对区间[a，b）中任意两个不同的整数m，n，总存在一个由区间[ab，（a＋1）（b＋1））中某些整数组成的（非空）集合S，使得
∏ x∈s^x/mn
是一个有理数的平方．
- 付云皓朱华伟
- 关键词：试题正实数有理数整数
- 第48届国际数学奥林匹克概况及试题赏析被引量：1
- 2008年
- 第48届IMO于2007年7月19日-31日在越南首都河内举行，来自95个国家与地区的520名选手参加了本届IMO．经过两天的角逐，共产生金牌39枚，银牌83枚，铜牌131枚．中国代表队表现依旧突出，中国队6名队员中4名选手获得金牌，2名选手获得银牌，团体总分第二名，与第一名俄罗斯队仅相差3分．本届IMO金牌分数线29分，银牌分数线21分，铜牌分数线14分．
- 朱华伟付云皓
- 关键词：数学奥林匹克试题IMO铜牌
- 一道奥林匹克赛题的背景分析
- 2016年
- 第14届中国女子数学奥林匹克的第四题是一道关于数论和组合计数的问题.
题目 对每个正整数n,记g（n）为n与2015的最大公约数.求满足下列条件的有序三元数组（a,b,c）的个数：
（1）a、b、c∈{1,2,…,2 015};
（2）g（a）、g（b）、g（c）、g（a＋b）、g（b＋c）、g（c ＋a）、g（a＋b＋c）这七个数两两不同.
此题的一般形式为：
问题 设 M=p1p2…pn为n个不同素数的乘积,且素因子比较大,均大于某个待定的下界L,对每个整数r,记g（r）=（r,M）.考虑模M意义下的n元数组（a1,a2,…,an）,对每个{1,2,…,n}的子集产,相应的有一个部分和SI=∑i∈Iai.若所有2n个子集相应的2n个部分和的g值互不相同,试问：满足要求的n元数组（a1,a2,…,an）有多少个？
- 王彬付云皓
- 关键词：数学奥林匹克最大公约数组合计数正整数
- 2009中国数学奥林匹克概况及试题赏析
- 2009年
- 2009年中国数学舆林匹克暨第24届全国中学生数学冬令营于2009年1月7日至12日在海南省琼海市举行，由中国数学奥林匹克委员会主办，海南省嘉积中学承办。
- 朱华伟付云皓
- 关键词：数学奥林匹克中国数学试题赏析冬令营
- 第7届女子数学奥林匹克概况及试题赏析
- 2008年
- 由中国数学会奥林匹克委员会主办的第7届女子数学奥林匹克（CGMO）于2008年8月13日至18日在广东省中山市中山纪念中学举行．
- 付云皓朱华伟
- 关键词：数学奥林匹克女子试题
