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郭铁信: 作品数：46 被引量：94H指数：8; 供职机构：中南大学数学与统计学院更多>>; 发文基金：国家自然科学基金福建省自然科学基金北京市自然科学基金更多>>; 相关领域：理学经济管理文化科学更多>>

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随机赋范模为随机自反的特征被引量：7: 1997年; 设（Ｓ，Ｘ）是任一完备的随机赋范模，证明了（Ｓ，Ｘ）为随机自反的充要条件为对每一给定的正数ｐ（１＜ｐ＜＋∞）Ｌｐ（Ｓ）为自反的Ｂａｎａｃｈ空间．; 郭铁信; 关键词：随机赋范模巴拿赫空间

随机赋范模上非零连续线性泛函的存在性被引量：4: 2008年; 本文证明了在任意满支承的随机赋范模上存在一个非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间至少存在一个原子;存在足够多非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间本质上由至多可数个原子生成。该结果表明经典的共轭空间理论对随机赋范模是普遍失效的,进一步揭示了随机共轭空间理论对随机赋范模发展的突出重要性。同时本文也包括了许多结果,它们表明许多由随机赋范模生成的经典赋准范空间拥有一个或足够多的非零连续线性泛函的特征成为一目了然!; 郭铁信曾小林; 关键词：随机赋范模连续线性泛函随机共轭空间

随机度量理论及其应用在我国最近进展的综述(英文)被引量：14: 2001年; 本文旨在全面综述随机度量理论及其应用过去十年在我国发展过程中所获得的主要结果与思想方法．全文由十节组成，第一节对我们工作的背景—概率度量空间与随机质量空间理论作一简单的介绍；第二节给出某些有关随机泛函分析及取值于抽象空间的可测函数的预备知识；第三节阐明随机泛函分析与原始随机度量理论（本文称之为Ｆ－随机质量理论）的整体关系：主要结果是在随机元生成空间上给出自然且合理的随机度量与随机范数的构造，从而将随机元与随机算子理论的研究纳入随机度量理论框架；主要思想是将随机还函分析视为随机度量空间体系上的分析学而统一地发展，从而形成了发展随机泛函分析的一个新的途径—空间随机化途径；除此之外，在本节我们也从随机过程理论的观点出发首次提出对应于随机度量理论原始版本的一种新的随机共轭空间理论（叫作Ｆ－随机共轭空间理论），它的突出优点是能保持象随机过程的样本性质这样更精细的特性（本节由作者的工作构成）；在第四节，基于作者最近提出的随机度量理论的一个新的版本（本文称之为Ｅ－随机度量理论），从传统泛函分析的角度对过去已被发展起来的随机共轭空间理论（本文称之为Ｅ－随机共轭空间理论）的基本结果进行系统整理并给以全新的处理（本节内容整体上?; 郭铁信; 关键词：随机赋范模随机共轭空间 BANACH空间

关于随机共轭空间的各种定义及随机线性泛函各种有界性的某些评论(英文)被引量：6: 2004年; 　中心目的是详细廉政论在随机共轭空间理论形成过程中所经历的三个阶段的工作,尤其指出了这三个阶段工作之间的联系及本质差别;给出了强有界、拓扑有界及几乎处处有界随机线性泛函之间的关系;亦指出了在概率赋范空间上线性算子理论研究中目前存在的不足.; 郭铁信马瑞萍; 关键词：随机共轭空间概率赋范空间

关于随机对偶性的一个注记: 2009年; 对任意随机局部凸模(S,{X^d}_(d∈D)),本文证明了{X^d}_(d∈D)可表示成关于自然的随机对偶对〈S,S~*〉的一个随机可允许结构.; 陈新香郭铁信

完备随机赋范空间中几乎处处有界线性算子的几个基本结果: 2006年; 在随机度量理论的新版本下,改进并重新证明了如下结论:设(S1,X1)和(S2,X2)均为数域K上以(Ω,A,μ)为基的随机赋范空间,当S2是完备时,(B(S1,S2),X)亦为完备的,其中(B(S1,S2),X)为所有定义在S1上取值于S2中的几乎处处(简写为a.s.)有界线性算子所成的随机赋范空间.并在此基础上证明了当T为完备随机赋范空间S上a.s.有界线性算子时,如果μ({ω∈Ω:XT(ω)≥1})=0,则算子I-T有a.s.有界逆算子.此外还引入了在完备随机赋范模中几乎处处有界线性算子的谱的概念,并指出关于这种谱研究中的本质困难.; 郭铁信金国华; 关键词：正则值

随机度量理论及其应用在我国最近进展的综述(英文)被引量：23: 2001年; 本文旨在全面综述随机度量理论及其应用过去十年在我国发展过程中所获得的主要结果与思想方法 .全文由十节组成 ,第一节对我们工作的背景——概率度量空间与随机度量空间理论作一简单的介绍 ;第二节给出某些有关随机泛函分析及取值于抽象空间的可测函数的预备知识 ;第三节阐明随机泛函分析与原始随机度量理论 (本文称之为 F -随机度量理论 )的整体关系 :主要结果是在随机元生成空间上给出自然且合理的随机度量与随机范数的构造 ,从而将随机元与随机算子理论的研究纳入随机度量理论框架 ;主要思想是将随机泛函分析视为随机度量空间体系上的分析学而统一地发展 ,从而形成了发展随机泛函分析的一个新的途径——空间随机化途径 ;除此之外 ,在本节我们也从随机过程理论的观点出发首次提出对应于随机度量理论原始版本的一种新的随机共轭空间理论 (叫作 F-随机共轭空间理论 ) ,它的突出优点是能保持象随机过程的样本性质这样更精细的特性 (本节由作者的工作构成 ) ;在第四节 ,基于作者最近提出的随机度量理论的一个新的版本 (本文称之为 E-随机度量理论 ) ,从传统泛函分析的角度对过去已被发展起来的随机共轭空间理论 (本文称之为 E-随机共轭空间理论 )的基本结果进行系统整理并给以全新的处理; 郭铁信; 关键词：随机内积模随机共轭空间

随机凸分析(Ⅱ):L^0-准桶的随机局部凸模中的连续性和次可微性定理被引量：1: 2015年; 本文继续研究随机凸分析.首先,引入L0-准桶模的概念;接着,在赋予局部L0-凸拓扑的随机局部凸模的框架下,为了建立随机局部凸模为L0-准桶模的特征,本文发展了随机对偶理论,尤其是证明用于条件风险度量的模途径中的模型空间LpF(E)是L0-准桶的,这形成本文最困难的部分.最后,本文证明L0-准桶的随机局部凸模上的真下半连续L0-凸函数的连续性和次可微性定理.因此,本文的主要结果可以很好地适用于L0-凸条件风险度量的连续性和次可微性的研究.; 郭铁信赵世恩曾小林; 关键词：随机共轭空间连续性

随机对偶空间被引量：5: 1997年; 随机对偶空间首次被引进，随机对偶空间研究中一个关键引理首次被给出。; 郭铁信; 关键词：共轭空间

在大数据框架下基于吉布斯抽样的随机搜索方法在金融风险特征提取中的应用被引量：1: 2021年; 本文的目的是在大数据框架下,系统地陈述了如何利用吉布斯抽样(Gibbs sam pling)方法作为工具,以样本误差容忍度为标准的大数据关联特征因子提取的推断原理为基础,在金融衍生品场景下对关联风险特征进行有效提取的思维和路径.具体来讲,采用马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)框架下的吉布斯抽样(Gibbs sampling)算法为工具,通过"OR值"(odds ratio)(也称为"比值比"或"优势比")为验证标准,在大数据(包含传统的结构化和非结构化数据)一般框架下对高度关联特征因子提取推断的原理下,系统性地陈述了如何从海量数据中提取与金融衍生品价格或者风险关联度高的风险特征因子的随机搜索方法.为了能够比较全面地展示如何利用吉布斯抽样方法通过随机搜索算法来实现对金融衍生品风险特征的提取,在本文中,我们对三种金融产品的关联特征提取进行了比较全面和系统的讨论,他们是:1)对支持"基金中的基金"(fund of funds,简称"FOF")组建的影响基金业绩关联特征的挖掘;2)对影响大宗商品期货螺纹钢价格趋势变化的关联特征指标的挖掘;3)对影响大宗商品期货铜价格趋势分析的关联特征刻画的提取.本文的分析和实证结果表明,我们在大数据框架下建立的特征提取方法除了能够有效地筛选出刻画影响基金业绩的关联特征外,也够提取出影响螺纹钢期货和铜期货价格趋势变化的关联特征,这为业界对FOF的组建与管理,对应金融衍生品价格变化走势,特别是大宗期货交易和风险管理方面提供了一种新的分析维度和风险特征因子应用方向.另外,本文讨论的从大数据的视角筛选金融衍生品风险特征因子的方法,也与过去传统的计量分析方法不同,是金融科技在大数据金融方面分析和应用的创新点.; 袁先智狄岚李祥林郭铁信李波Guoqi QIAN张千友严诚幸刘海洋吴桐曾途周云鹏; 关键词：大数据随机搜索金融科技价格趋势

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