邢燕
- 作品数：22 被引量：58H指数：5
- 供职机构：合肥工业大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金安徽省自然科学基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：自动化与计算机技术理学更多>>
- 图形变换和运动的共形几何代数表示方法被引量：4
- 2008年
- 共形几何代数是一种新的几何表示和几何计算工具,它具有直观、简洁、高效、统一、雅致等特性。在简单介绍外积、内积和几何积等基本概念之后,重点论述了共形几何代数在图形反射、旋转、平移等变换和刚体运动、螺旋运动等方面的描述和计算方法,并给出了实验示例。共形几何代数在计算机图形学、计算机视觉和机器人学等领域将有广泛应用。
- 邢燕檀结庆
- 关键词：共形几何代数刚体运动
- 基于神经算子与类物理信息神经网络智能求解新进展
- 2024年
- 深度学习通过多层神经网络对数据进行学习,不仅能揭示潜藏信息,还能很好地解决复杂非线性问题.偏微分方程(PDE)是描述自然界中许多物理现象的基本数学模型.两者的碰撞与融合,产生了基于深度学习的PDE智能求解方法,它具有高效、灵活和通用等优点.文章聚焦PDE智能求解方法,以是否求解单一问题为判定依据,把求解方法分为两类:神经算子方法和类物理信息神经网络(PINN)方法,其中神经算子方法用于求解一类具有相同数学特征的PDE问题,类PINN方法用于求解单一问题.对于神经算子方法,从数据驱动和物理约束两个方面展开介绍,分析研究现状并指出现有方法的不足.对于类PINN方法,首先介绍了基础PINN的3种改进方法 (基于数据优化、基于模型优化和基于领域知识优化),然后详细介绍了基于物理驱动的两类解决方案:基于传统PDE离散方程的智能求解方案和无网格的非离散求解方案.最后总结技术路线,探讨现有研究存在的不足,给出可行的研究方案.最后,简要介绍智能求解程序发展现状,并对未来研究方向给出建议.
- 李道伦沈路航查文舒邢燕吕帅君汪欢李祥郝玉祥陈东升陈恩源
- 关键词：神经网络
- 保特征的单幅图像三维网格重建
- 2023年
- 针对图像重建三维物体方法中存在无法保持物体尖锐特征的问题,基于深度神经网络,对输入单幅图像提出一种有效的保特征三维网格生成方法.对单幅输入图像使用VGG-16提取图像特征,并特别设计了图像边缘检测层获取物体的尖锐特征;将三维网格(初始为椭球)的顶点投影到特征图和边缘检测图上,以获得顶点局部特征,并判断其是否为尖锐特征点;然后,将局部特征和顶点位置串联输入到改进的图卷积神经网络(graph convolutional neural network, GCNN),对于非尖锐特征点采用普通GCNN,对于检测到的尖锐特征点采用0邻域图卷积神经网络(0-neighborhood GCNN, 0N-GCNN),以期其尽量不被邻域顶点过度光滑;GCNN的输出预测了顶点的新位置和三维特征;最后,对网格的顶点及特征用Loop细分上采样.执行3次上述变形(二维特征投影、尖锐特征检测、GCNN变形、上采样)后,初始椭球最终变形为输入图像中物体模样.实验使用ShapeNet数据集,在PyTorch框架下实现,从定性和定量两方面与现有方法进行了比较.实验结果表明,在Chamfer距离和F-score两类定量指标上均优于大部分现有方法,而Chamfer距离和F-score(2τ)的均值表现为最优.视觉比较也表明,文中方法可有效地提升特征保持性能.
- 邢燕马俊檀结庆
- 关键词：网格重建
- Julia分形被引量：2
- 2007年
- 近年来分形理论和它的构造方法受到极大关注。Julia集是使用非线性复映射f（z）=zm＋c为迭代函数生成的一类著名分形,而逃逸时间算法是生成Julia集最常用的算法。本文在给出逃逸时间算法的算法步骤之后,针对迭代函数fm.c（z）=zm＋c中参数m,c变化的不同情况,给出了Julia集的实验图例,并分析了二次表达式的常规Julia集（m=2）和高阶的广义Julia集（m〉2）的一些特点。
- 邢燕洪沛霖
- 关键词：分形JULIA集逃逸时间算法
- 基于非下采样双树复小波域的双变量模型去噪算法被引量：8
- 2014年
- 提出一种基于非下采样双树复小波域的图像去噪算法.首先分析非下采样双树复小波变换同一方向实部与虚部小波系数之间的相关性,通过实例及统计规律得到其联合概率分布近似服从于椭圆边界的单峰各向异性二维非高斯分布.然后把双变量统计模型引入到非下采样双树复小波变换实部和虚部小波系数中,将实部与虚部小波系数的联合概率分布作为双变量先验模型,得到了非下采样双树复小波变换自适应各向异性双变量去噪模型.该模型可以很好地体现实部与虚部小波系数之间的相关性.运用最大后验概率来估计从含噪图像的小波系数恢复原图像的系数,达到去噪目的.最后根据该模型得到了一种具有闭式解的去噪算法.实验表明:该算法比经典算法提高了一定的峰值信噪比,且有良好的视觉效果,较好地保持了图像中的纹理特征.
- 殷明白瑞峰邢燕庞纪勇魏远远
- 关键词：双变量模型最大后验概率
- 基于广义Bézier方法的车灯轮廓设计
- 2020年
- 文章基于广义四次Bézier样条曲线造型方法,提出一种构造汽车车灯外形的新算法。该算法既可以通过调整控制顶点的位置整体修改车灯外形,也可以通过调整各段曲线形状参数的取值局部改变车灯形状,从而得到造型各异的汽车车灯轮廓。实际应用中利用该算法可结合用户需求,灵活调控轮廓的形状,以满足人们对车灯外形功能化、个性化的审美需求。数值实例表明,该算法切实可行且有效。
- 刘植王楚涵陈晓彦邢燕
- 关键词：C^2连续
- 带一个形状参数的有理三次三角Bézier曲线
- 2016年
- 构造了带一个形状参数的有理三次三角Bézier曲线,它不但具有传统三次有理Bézier曲线的几何性质,而且比传统有理Bézier曲线具有更灵活的形状调整能力.讨论了两段有理三次三角Bézier曲线的G^1和C^2拼接条件,并给出了这类曲线的应用.
- 樊文洪玲邢燕
- 关键词：形状参数
- 一类新的二重六点细分方案被引量：1
- 2017年
- 提出一类新的插值与逼近混合的二重六点细分方案,用Laurent多项式方法证明了该方案产生的极限曲线能达到C^4连续,并计算了极限曲线的H?lder指数.该方案与现有的二重六点细分方案相比,连续性更高、逼近效果更好.进一步地,把均匀细分方案拓展到非均匀细分方案.实验结果表明了所提细分方案的有效性,并例证了形状参数的作用.
- 邢燕郭本云檀结庆
- 关键词：插值形状参数
- C^3连续的单位四元数插值样条曲线被引量：5
- 2018年
- 目的构造一类C^3连续的单位四元数插值样条曲线,证明它的插值性和连续性,并把它应用于刚体关键帧动画设计中。方法利用R^3空间中插值样条曲线的5次多项式调配函数的累和形式构造了S^3空间中单位四元数插值样条曲线,它不仅能精确通过一系列给定的方向,而且能生成C^3连续的朝向曲线。结果与Nielson的单位四元数均匀B样条插值曲线的迭代构造方法相比,所提方法避免了为获取四元数B样条曲线控制顶点对非线性方程组迭代求解的过程,提高了运算效率;与单位四元数代数三角混合插值样条曲线的构造方法(Su方法)相比,所提方法只用到多项式基,运算速度更快。本例中创建关键帧动画所需的时间与Nielson方法和Su方法相比平均下降了73%和33%。而且,相比前两种方法,所提方法产生的四元数曲线连续性更高,由C^2连续提高到C^3连续,这意味着动画中刚体的朝向变化更加自然。结论仿真结果表明,本文方法对刚体关键帧动画设计是有效的,对实时性和流畅性要求高的动画设计场合尤为适用。
- 邢燕白龙樊文檀结庆
- 关键词：单位四元数插值关键帧动画
- 基于四元数矩阵奇异值分解的彩色图像分解被引量：3
- 2011年
- 讨论了四元数矩阵的奇异值分解(QSVD),四元数矩阵的奇异值仍是正实数,但两个酉矩阵是含有四元数的四元数矩阵。给出通过四元数矩阵的等价实矩阵求解QSVD的有效算法。最后应用QSVD进行彩色图像分解,并给出了在Fruits、Baboon等图像上的实验结果。QSVD使许多基于SVD的图像处理方法可以推广到彩色图像处理上而不用再将彩色图像分解成三个通道图像进行处理。
- 邢燕檀结庆
- 关键词：峰值信噪比
