苏剑
- 作品数：17 被引量：19H指数：2
- 供职机构：西安交通大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划陕西省教育厅规划基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术文化科学一般工业技术更多>>
- 算子分裂法求解旋转坐标系下不可压黏性流动被引量：2
- 2007年
- 提出了求解旋转坐标系下的不可压黏性流动问题的θ格式算子分裂算法.通过算子分裂,把不可压缩性、非线性和哥氏力占优三大耦合困难分割开来.采用亚网格尺度稳定化方法消除了Galerkin方法求解时由于不可压缩性和哥氏力占优所引发的数值振荡.结合最小二乘和共轭梯度法间接求解非线性子问题,排除了强对流作用所引发的数值振荡,避免了引入迎风格式离散对流项的必要性.同时该算法保证了迭代过程中有限元总刚度矩阵正定不变的特性,为求解线性方程组采用高效的求解器提供了可能.数值试验表明,该算法具有稳定性好、收敛速度快、计算精度高的特点.
- 刘海湖苏剑高丽敏李开泰王尚锦
- 关键词：算子分裂稳定化方法共轭梯度法
- 二阶椭圆边值问题的一种新型稳定化非协调混合有限元方法被引量：3
- 2013年
- 基于Poisson方程的新型混合变分形式,本文采用最低等阶非协调有限元对,并利用局部Gauss积分之差对其离散格式加以稳定,建立了求解Poisson方程的新型稳定化非协调混合有限元方法,通过验证离散的LBB条件证明了有限元逼近解的存在惟一性,以及该非协调有限元方法下压力关于L2,H1范数的最优误差估计,通量关于L2范数的次优误差估计.最后,给出数值算例验证了本文理论分析的正确性与所给方法的有效性.
- 荆菲菲苏剑陈浩
- 关键词：POISSON方程非协调有限元稳定化
- 非定常不可压缩Navier-Stokes方程的特征稳定化非协调有限元方法（英文）被引量：2
- 2014年
- 数值求解非定常不可压缩Navier-Stokes方程的难点之一在于强烈的非线性容易引发非物理震荡,本文结合可以有效减弱此种震荡的特征线离散方法,基于局部Gauss积分之差的稳定化格式,采用最低等阶非协调混合有限元对NCP1-P1,构造出求解非定常不可压缩Navier-Stokes方程的特征稳定化非协调混合有限元方法.证明了该方法的全离散格式是无条件稳定的,并给出逼近解的相应误差估计.
- 荆菲菲苏剑张晓旭刘小民
- 关键词：稳定化非协调有限元NAVIER-STOKES方程
- 多级蒙特卡洛有限元方法求解对数势Cahn-Hilliard-Cook方程误差分析
- 2024年
- 本文用多级蒙特卡洛有限元方法求解具有对数势的随机Cahn-Hilliard-Cook方程。为了估计方程的温和解,运用Ciarlet-Raviart有限元方法进行空间离散化,对时间则采用向后欧拉格式离散,得到方程的全离散数值格式。同时运用多级蒙特卡洛方法进行数值模拟,相较于标准蒙特卡洛方法,提高了计算效率。文中主要给出了全离散格式的误差估计以及分别应用标准蒙特卡洛方法和多级蒙特卡洛方法进行数值模拟时的总误差估计。
- 尹萍苏剑贾宏恩
- 关键词：有限元方法
- 叶轮机械内部三维粘性流动高性能计算和叶片几何形状数学设计原理
- 苏剑
- 关键词：混合边界条件
- 混合边界条件下的定常旋转Navier-Stokes方程被引量：2
- 2006年
- 在混合边界条件下,研究了二维和三维放置通道内的定常不可压缩黏性流体所满足的Navier-Stokes方程的适定性问题,根据流体在进出口的能量流量的某种有界性假设,得到了旋转Navier-Stokes方程在混合边界条件下的解的先验估计,并运用压缩映射、不动点原理和紧性定理,证明了其解的存在性、惟一性.
- 苏剑李开泰
- 关键词：存在性惟一性
- 色噪声激励下非线性阻尼动力系统的首次穿越分析被引量：1
- 2017年
- 应用统一色噪声原理和随机平均法研究了色噪声激励下非线性阻尼动力系统的首次穿越问题。首先给出了条件可靠性函数满足的BK(Backward Kolmogorov)方程以及首次穿越时间条件矩满足的广义GP(General Pontryagin)方程,其次在规则边界条件和初始条件下得到了系统的条件可靠性函数、概率密度函数和首次穿越时间的数值解,最后通过数值模拟图分析了系统参数及外激励噪声对系统可靠性变化的影响。分析结果表明:增大系统参数可提高系统可靠性;增大噪声强度会增大发生首次穿越的概率、降低系统的可靠性;噪声自相关时间对系统可靠性的影响与系统参数有关,即在系统参数值较大时增大噪声相关时间会提高系统的可靠性,而当系统参数较小时增大噪声相关时间反而会降低系统的可靠性。该结果可为非线性系统的可靠性研究提供参考。
- 严惠云师义民苏剑
- 关键词：动力系统非线性阻尼
- 色噪声激励下非线性随机经济周期模型及其稳定性分析被引量：4
- 2016年
- 针对经济变量之间的非线性关系和不确定因素对经济系统的随机干扰问题,根据Goodwin消费函数和Puu函数建立了色噪声激励下的非线性动力学经济周期模型,利用统一色噪声近似原理和等效非线性化方法将模型进行了简化,由此得到了一个等效非线性白噪声模型,以获取判断动力系统稳定性的最大Lyapunov指数。研究结果表明,最大Lyapunov指数与噪声的自相关时间、边际消费率及噪声强度有关。当最大Lyapunov指数的正、负号发生变化时,系统的稳定性也随之改变。若将突发战争、国家宏观经济政策调控等经济系统的外干扰看作色噪声,边际消费作为模型参数,则在边际消费率较小的情况下可以通过加大对经济系统的干预,如国家的经济政策调整等,来稳定经济系统的发展状态。该研究结果可为实现宏观经济的持续增长研究提供参考。
- 严惠云师义民苏剑李爽
- 关键词：经济周期模型非线性动力学LYAPUNOV指数
- 一个叶片几何形状设计的数学方法——湍流边界的控制问题
- 本文从叶轮机械原理和三维N-S方程出发,提出叶片气动设计的几何形状最优控制问题,其相应的目标泛函是能量耗散泛函;同时运用张量分析工具建立起目标泛函与叶片几何形状之间的响应函数关系,进而得到叶片几何形状最优控制问题的Eul...
- 李开泰高丽敏苏剑
- 关键词：N-S方程目标函数
- 文献传递
- 叶轮机械最优叶片几何设计
- 该文给出叶轮机械叶片几何设计的新原理:通过求解一个使通道内流动损失最小、控制参数为叶片中心面的极小化泛函而得到一种最佳的叶片几何形状.证明了相应最优控制问题解的存在性,推导出了叶片面几何形状所满足的Euler-Lagra...
- 苏剑
- 关键词：最优控制
- 文献传递
