胡爱莲
- 作品数：26 被引量：34H指数：4
- 供职机构：喀什师范学院数学系更多>>
- 发文基金：新疆维吾尔自治区高校科研计划国家自然科学基金新疆维吾尔自治区高校科研计划科学研究重点项目更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 一类具有Robin条件的奇异椭圆方程无穷多解的存在性
- 2011年
- 探讨了如下的一类具有Robin条件的奇异椭圆方程:其中Ω是R^N中具有C^1边界的有界区域,0∈Ω,N≥5,2~*(s)=2(N-s)/N-2(0≤s<2)是Sobolev-Hardy临界指数,0<μ<μ~*,γ是定义在边界Ω上的单位外法向量,α(x)为非负有界函数且α(x)∈L~∞(Ω).在f的非二次条件下,利用变分方法和对偶喷泉定理,证明了:存在λ~*>0,使得对于λ∈(0,λ~*),该问题有无穷多个解{u_k}H^1(Ω)满足(1)J(u_k)<0;(2)当k→+∞时,J(u_k)→0.
- 胡爱莲宋爱丽
- 关键词：SOBOLEV-HARDY临界指数对偶喷泉定理
- 变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型
- 2008年
- 通过双变换——未知函数的线性变换和自变量变换,将一类变系数线性微分方程化为二阶常系数线性微分方程,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的二阶Euler方程.
- 胡爱莲宋爱丽
- 关键词：变系数二阶线性微分方程双变换通解
- 我院《高等数学》课程教学现状分析及改革设想被引量：1
- 2008年
- 分析了喀什师范学院文理科专业高等数学课程的教学现状,并结合喀什师范学院学生的实际和相关专业的人才培养目标,对今后高等数学的教学工作提出了相应的改革设想和对策.
- 胡爱莲艾尔肯.吾买尔
- 关键词：高等数学教学
- 具有临界指数及奇异性的双调和方程解的存在性
- 2011年
- 运用变分方法和Sobolev不等式,研究了一类具有临界指数及奇异性的双调和方程,在一定条件下得到了方程至少存在一个解的结果.
- 胡爱莲宋爱丽
- 关键词：奇异性变分方法
- 非线性椭圆方程自由边值问题球对称解的存在性
- 2007年
- 给出了如下的非线性椭圆方程自由边值问题-Δu=λu+(1+ε)u+p,x∈B Rn,u|Ω=μ,∫Ωnu=-M(1)在C[0,1]中的球对称解的存在性.并得到比上述问题更一般的非线性椭圆方程自由边值问题-Δu=h(u),x∈B Rn,u|Ω=μ,∫Ωun=-M,在C[0,1]中的球对称解的存在性,其中B为Rn中的单位球,p>1,λ>0,μ<0,M>0,ε>0;λ,μ,M,ε均为常数,n为正整数.
- 胡爱莲张正杰
- 关键词：自由边值问题球对称解存在性
- 高师数学师范生课程体系改革的探索与思考——以华南师范大学数学科学学院为例被引量：4
- 2010年
- 华南师范大学数学科学学院为适应数学教师专业化发展和基础教育新课程改革的需要,为提高师范生的综合素质和能力,在课程体系设置上进行了较大幅度的改革,增加了教师教育类课程的门类与学时,实行模块化、动态式的课程结构体系,合理地处理好教师教育类课程与数学专业类课程的关系、数学教育理论学习与数学教学实践训练的关系,取得了较好的成效.
- 胡爱莲邓勇
- 关键词：高等师范院校课程体系改革
- 一般二阶非线性系统零解的全局稳定性
- 2004年
- 给出了一般二阶非线性系统Lyapunov函数的构造方法,进而给出了系统零解的全局渐近稳定性的充分条件.
- 胡爱莲
- 关键词：非线性系统全局渐近稳定性
- 具有Sobolev临界指数的双调和方程解的存在性
- 2011年
- 设ΩRN(N≥5)是一个有界光滑区域,且0∈Ω,0≤s≤4,2*=(2N)/(N-4)是Sobolev临界指数,f(x),g(x)是已给函数.借助变分方法,本文在f(x),g(x),μ,λ的一定条件下,讨论了临界非齐问题Δ2u-μu/|x|s=|u|2*-2+λμf(x)+g(x)满足Dirichlet边界条件的解的存在性.
- 胡爱莲
- 关键词：非平凡解变分方法
- 四阶微分方程解的渐进稳定性及有界性
- 2006年
- 利用L iapunov函数法,研究了一类四阶非线性微分方程解的全局渐进稳定性及有界性.
- 胡爱莲宋爱丽
- 关键词：非线性微分方程LIAPUNOV函数
- 四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性被引量：5
- 2006年
- 给出了一类四阶非线性微分方程解的有界性和稳定性的若干结果,包含并改进了已有文献所得到的结果.
- 胡爱莲
- 关键词：非线性微分方程有界性渐近稳定性
