王寿城
- 作品数：30 被引量：18H指数：3
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- 发文基金：安徽省高校省级教学质量与教学改革工程项目更多>>
- 相关领域：理学文化科学生物学自动化与计算机技术更多>>
- 求解界面方程的Chebyshev加速算法
- 2005年
- 非重叠区域分解算法在于建立和求解相关的界面方程[1] .建立界面方程在理论上虽然容易推导,例如某些问题可用Gauss块消去法[2 ] ,但在实际计算时并不可行,所以界面方程在一些算法中是隐式的[3 ] [4] .而求解界面方程一般要进行预处理,本文提出一种区域分解算法,可得出界面方程的显式表达.算法是完全并行的,所得出的界面方程的系数矩阵的条件数已与网参数无关,事实上就是(S( 1)h ) -1Sh,进而可直接用收敛速度较快的Chebyshev加速算法求解该界面方程,在充分应用并行计算方法的条件下,本算法与[4 ]中的算法相比计算效率提高.
- 王寿城
- 关键词：系数矩阵收敛速度显式消去法
- WAH-B样条曲线
- 2012年
- 利用代数与双曲多项式加权的方法,来构造一类混合样条曲线,简称为WAH-B样条曲线.其中加权系数也是形状参数,称之为权参数,权参数的取值范围可由[0,1]扩展到[(e-1)~2/e^2-3e-2),(e-1)~2/e^2-3e+1)].该类混合样条曲线包含了三次均匀B样条曲线,并且能够变动到三次均匀B样条曲线的两侧.当权参数取不同的值,这类曲线既能整体地又能局部地改变形状,还可以改变曲线的类型.可以不用解方程组,令权参数的值为(e-1)~2/4+4e-2e^2,曲线即能插值于给定的控制顶点.若选取适当的控制顶点,该类曲线可精确表示圆锥曲线和超越线.
- 王明星谢进王寿城
- 关键词：三次样条
- 一类三角剖分下的四次元
- 1998年
- 构造了一种平面三角剖分下属于Ｃｏ空间的四次有限元，其形函数在每个单元上是一个完全四次多项式，由该三角单元顶点处的函数值以及２个一阶偏导数值，３边中点处的函数值以及法向导数值所确定。还讨论了此种有限元空间的逼近性质。
- 王寿城
- 关键词：有限元三角剖分
- 无界区域上平面弹性方程的D-N交替算法及其收敛性
- 2012年
- 本文利用有限元法和自然边界归化的非重叠型区域分解算法研究无界区域上平面弹性方程,该算法对求解无界区域平面弹性方程问题非常有效.给出连续和离散情形的D-N算法及其算法的收敛性分析,适当选取松弛因子,证明算法是几何收敛的.
- 倪璐王寿城
- 关键词：无界区域区域分解算法收敛性
- 基于半平面上的不重叠Schwarz交替法被引量：2
- 2012年
- 文章讨论了基于半平面上自然边界归化的无界区域上不重叠Schwarz交替法及其离散化,对于区域的分解方法是将无界的半平面分解为不重叠的2个区域,即很小的有界区域和无界的半平面,并且在有界区域和无界区域上分别交替利用有限元法和自然边界元法求解,对于其中离散情形的不重叠型区域,分解算法利用极值原理证明其在最大模意义下的几何收敛性。
- 刘红梅王寿城
- 关键词：半平面自然边界元离散化极值原理
- 浅谈“偏微分方程数值解”教学中的实践性教学环节被引量：3
- 2014年
- 提出在"偏微分方程数值解"课程中应大力加强实践性教学环节,使之成为该课程的一个重要教学组成部分,增加偏微分方程及其数值方法的产生和实际应用背景的介绍,增加实验教学的学时和内容,增加科学研究的前沿问题和工程的实际问题介绍;在激发学生学习兴趣的同时,不断提高学生的解决实际问题的能力.
- 吴强朱晓临王寿城
- 关键词：偏微分方程数值解实践教学环节
- 《微分方程数值解》课程教学改革的探索和实践被引量：6
- 2014年
- 结合近几年数学学院信息与计算科学专业微分方程数值解课程的教学实践,本文对该课程的教学内容、教学方法和手段,及以科研促教学等方面进行了探讨.
- 邓斌朱晓临张瑞丰吴强王寿城
- 关键词：微分方程数值解
- 求解相同PDE不同边值问题的一种简化D-N交替法
- 2014年
- 本文构造了一种简化的D-N交替法来求解Poisson方程带有不同边值问题。先求两个方程系数矩阵,函数值差额的先验估计矩阵,再用简化的D-N交替法求解。本文的算法简化了,而且可以同时求解不同的边值问题,从而提高计算效率。文中还得出与Richardson迭代法具有最优特性等价的松弛因子θ_n以及简化D-N交替法对应问题的真解u的表达式。
- 董永新王寿城
- 关键词：POISSON方程
- 多维空间中的Markov不等式被引量：1
- 1999年
- 在一维空间区间上存在关于实多项式及其导数无穷模之间关系的不等式，即Ｍａｒｋｏｖ不等式。在多维空间中，此类关系受到区域形状影响，远比一维的情形复杂。在已知的反映此类关系的不等式中，有关常数是定性的，该文将采用一种新的证明方法，从而给出这类常数的上界估计。
- 王寿城
- 关键词：多元多项式上界估计
- 混合边值问题的M-Q算法
- 2004年
- M-Q算法所考虑的是二阶椭圆型Dirichlet边值问题,此时有所谓的R-条件成立,算法的收敛定理以及松弛因子的选取都需要该条件。对于混合边值问题,保证R-条件成立的条件得不到满足。该文证明了,只要做出适当的区域分解,则有所谓半R-条件成立,而且也可以应用M-Q算法,也可以得到与Marini和Quarteroni文中类似的收敛性。
- 王寿城
- 关键词：混合边值问题
