沈建和
- 作品数：30 被引量：46H指数：3
- 供职机构：福建师范大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金福建省教育厅A类人文社科/科技研究项目中国博士后科学基金更多>>
- 相关领域：理学一般工业技术文化科学更多>>
- 基于增量谐波平衡法的马休-杜芬振子分岔及通往混沌道路的分析
- 本文提出一种分析Mathieu-Duffing振子动力学行为: 包括稳定性、分岔及通往混沌道路的方法。在该方法中，基于增量谐波平衡法, 求得特定参数状态下的周期解;基于Floquet理论，考察求得的周期解的稳定性. 以系...
- 陈树辉沈建和
- 关键词：分岔增量谐波平衡法FLOQUET理论
- 文献传递
- 非线性振动系统极限环振幅与频率的控制
- 基于状态反馈控制的思想,讨论了非线性自治动力系统极限环振幅与频率的控制问题。通过多尺度方法,计算了控制前后的动力系统Hopf分岔点附近的正规型,获得了极限环振幅、频率与反馈系数的近似解析关系。通过选择适当的反馈系数,可对...
- 沈建和陈树辉
- 关键词：极限环振幅
- 文献传递
- 带高阶转向点的一阶非线性奇摄动初值问题的鸭轨道
- 2012年
- 基于一阶初值问题的微分不等式,通过构造所需动力学性质的上下解函数,研究带高阶转向点的一阶非线性奇摄动初值问题鸭轨道的存在性.通过一个典型例子,验证了理论结果的正确性;同时数值积分也证实了该理论结果.
- 沈建和
- 关键词：奇摄动
- 一类具有Holling-Ⅱ功能响应的食饵-捕食者模型的解析定量研究
- 2012年
- 利用同伦摄动法,研究一类具有Holling-Ⅱ功能响应的食饵-捕食者模型极限环的定量结果,获得了极限环及其频率的解析近似表达式.所得解析结果与直接数值积分结果比较表明同伦摄动法适用于生物模型极限环的解析近似计算.
- 陈华雄沈建和周哲彦
- 关键词：食饵-捕食者模型极限环同伦摄动法
- 基于增量谐波平衡法的Mathieu-Duffing振子分岔及通往混沌道路分析被引量：1
- 2007年
- 提出了一种分析非线性系统分岔及通往混沌道路的新方法,以增量谐波平衡法为基础,求得特定参数状态下的周期解;根据Floquet理论,判定周期解的稳定性,分析周期解的分岔类型及参数的分岔值。求得分岔值后,根据周期解的分岔类型,构造下一级分岔周期解的谐波函数,计算下一级的分岔点。重复上述过程,可获得周期解分岔的一系列临界值及混沌产生的近似阈值。通过该方法,可以了解动力系统混沌产生的分岔过程。应用该法分析了Mathieu-Duffing振子的倍周期分岔,得到其周期倍化的系列分岔点及混沌产生的近似阈值,所得结果与数值模拟基本一致。
- 陈树辉沈建和
- 关键词：增量谐波平衡法分岔
- 微分不等式在若干非线性边值问题中的应用
- 本文运用微分不等式的技巧(或称为上下解方法)，一定条件下证明几类非线性边值问题(不带小参数)解的存在性(部分内容证到唯一性)，同时运用上面部分存在性(或唯一性)结果处理数学物理中广泛出现带小参数的几类奇摄动边值问题，得到...
- 沈建和
- 关键词：非线性微分方程非线性边值问题微分不等式不动点定理转向点奇摄动
- 文献传递
- 扰动浅水波方程的行波解和显式Melnikov方法被引量：2
- 2021年
- 基于Fenichel的几何奇异摄动理论,结合显式Melnikov方法,研究一类形式较为一般的扰动广义Korteweg-de Vries(KdV)方程同宿轨道的存在性.通过初等积分法,获得未扰广义KdV方程同宿轨的显式表达式;引入Melnikov函数,代入未扰同宿轨道的显式表达式进行详细计算,从而获得扰动广义KdV方程孤立波解的存在性、个数及对应的参数条件.
- 丘慧敏沈建和
- 关键词：孤立波解同宿轨
- 分岔计算的新方法研究
- <正>随着系统控制参数(分岔参数)的变化,动力系统的周期运动经多次的分岔可导致混沌。考察动力系统周期运动的分岔与混沌的形成,揭示动力系统混沌产生的途径,计算周期运动产生各种分岔的
- 陈树辉沈建和
- 文献传递
- 非线性振动系统极限环振幅与频率的控制被引量：5
- 2009年
- 研究非线性振动系统极限环振幅与频率的控制。利用多尺度法,计算了动力系统Hopf分岔点附近的正规型,获得极限环振幅及频率与反馈系数的近似解析关系。通过选择适当的反馈系数,可对极限环的振幅与频率进行控制。选取一类三维系统作为算例,讨论并比较了几类线性、非线性反馈控制器的控制效果,所得的解析结果与数值模拟的结果基本吻合。
- 沈建和陈树辉
- 关键词：极限环
- 一类带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性方程奇摄动问题被引量：3
- 2013年
- 研究了一类带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性方程的奇摄动边值问题.利用边界层函数法,分别构造了左、右边界层的校正函数(含指数型和代数型),得到了奇摄动问题解的渐近行为;根据微分不等式理论,证明了该问题解的存在性,并给出了退化解与精确解的误差估计.通过与数值积分解进行比较,一个典型的算例验证了本文理论结果的正确性.
- 胡永生沈建和周哲彦
- 关键词：非线性边界条件半线性方程奇摄动微分不等式理论
