水树良
- 作品数：12 被引量：9H指数：2
- 供职机构：浙江师范大学数理与信息工程学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金浙江省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一个基于比率确定的捕食与被捕食收获模型的定性分析被引量：1
- 2010年
- 研究了一类具有HollingⅡ功能反应且比率确定的捕食与被捕食模型在非线性状态反馈收获下所表现的动力学性态.在给定的生物参数与控制参数满足一定条件的情形下,讨论了该模型正平衡点的存在性与稳定性,分析了产生分支的条件,并证明了极限环的存在性与不存在性.
- 李晶晶水树良张旭杨
- 关键词：捕食模型极限环
- 一类具有n+2次曲线解的三次Kolmogorov系统的极限环被引量：1
- 2012年
- 主要讨论了一类具有n+2次代数曲线解F(x,y)=x(ny+ax2+c)=0(ac≠0)的三次Kolmogorov系统.给出了既不位于坐标轴上又不位于n+2次代数曲线解上的奇点的精确表达式.应用Bendixson-Dulac定理、Cherkas定理、Poincaré-Bendixson环域定理等得到了系统的可积性条件以及极限环的存在性条件.
- 张东起水树良
- 关键词：三次KOLMOGOROV系统极限环
- 一类具功能反应的食饵-捕食系统定性分析被引量：2
- 2010年
- 本文对具功能反应的食饵-捕食系统进行定性分析,讨论了系统.x=x(a-bxα)-kxβy,.y=y(-d+ekxβ)在α≥β>0的参数条件下平衡点的性态,极限环的存在性,不存在性与唯一性.
- 张旭杨水树良李晶晶
- 关键词：食饵-捕食系统极限环唯一性
- 倾斜翻转同宿分支中的同宿轨与周期轨的共存性
- 2006年
- 在同宿轨附近建立活动坐标架可研究向量场的同宿轨分支.该文在已有的关于1-周期轨的存在条件、个数及与倾斜翻转强度的相关依赖性方面结论的基础上,进一步研究这类分支的同宿轨与周期轨的共存性.主要结论为这类系统在分支出一个同宿轨的同时所能分支出的周期轨的个数也依赖于倾斜翻转的强度.
- 水树良傅新楚
- 关键词：同宿轨
- 一类平面内分段光滑三次微分系统的极限环
- 2016年
- 主要考虑了一类三次分段光滑微分多项式系统极限环个数的问题,利用一阶平均法,估计出该多项式的未扰系统的周期环域至少可以分支出10个极限环.
- 赵全锋水树良
- 关键词：极限环平均函数
- 非共振倾斜翻转同宿分支被引量：2
- 2004年
- 利用同宿轨附近建立的活动坐标架研究四维向量空间中的同宿轨分支.此类同宿轨是通有的,但它的稳定流形和不稳定流形为倾斜翻转.给出了1-周期轨的存在条件与个数、区域,且获得了2重1-周期轨和3重1-周期轨的分支曲面.指出从此类同宿轨分支出的1-周期轨的个数依赖于倾斜翻转的强度.
- 水树良朱德明
- 关键词：非共振
- 一类三次微分系统的分段光滑扰动
- 2016年
- 考虑了一类具有二次不变曲线的平面三次微分系统在分段三次多项式扰动下的极限环个数问题.利用一阶Melnikov函数,证明了从该系统的周期环域可以分支出8个极限环.结果表明:分段三次多项式扰动此类三次微分系统比其相应的三次多项式扰动可多产生4个极限环.
- 李志鹏水树良
- 关键词：极限环
- 两类三次系统的极限环
- 水树良
- 具三次曲线解的二次系统至多有一个极限环被引量：1
- 2001年
- 本文研究具有三次曲线解ｘ３－ｘ２－ｙ２＝０的二次系统，证明此类二次系统最多只有一个极限环，进而证明了具有三次曲线解的二次系统至多有一个极限环．
- 水树良
- 关键词：二次系统三次曲线解极限环唯一性
- 具有星形结点的三次系统的极限环被引量：2
- 1995年
- 本文研究具有星形结点的三次系统ｘ＝ｘ＋Ｐ２（ｘ，ｙ）＋Ｐ３（ｘ，ｙ），ｙ＝ｙ＋Ｑ２（ｘ，ｙ）＋Ｑ３（ｘ，ｙ）．引入函数ｇ４（θ）（见（１．６））和Ａ（θ）（见（４．４）），得到下述结论：若ｇ４（θ）有零点，则不存在包围原点在其内部的闭轨，特别地，若ｇ４（θ）≡０，则全平面不存在闭轨；若ｇ４（θ）定号，Ａ（θ）常号，则至多存在一个闭轨，若存在，它必包含所有奇点在其内部，且为星形的；若ｇ４（θ）定号而Ａ（θ）变号，则给出了极限环不唯一的例子。
- 水树良蔡燧林
- 关键词：星形结点极限环微分方程
