朱春蓉
- 作品数：17 被引量：23H指数：3
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- 发文基金：国家自然科学基金安徽省自然科学基金教育部“新世纪优秀人才支持计划”更多>>
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- 一类非线性演化方程初值问题的幂级数解
- 2009年
- 研究了一类非线性演化方程初值问题.通过不变子空间方法,这类初值问题被约化为常微分方程组的初值问题.这类初值问题是适定的.本文给出了这类初值问题关于时间变量t的幂级数解.
- 朱春蓉王建强
- 关键词：非线性演化方程初值问题不变子空间
- 利用Rolle定理证明时作辅助函数的若干方法
- 2005年
- 证明“彐ξ∈(a,b),使f′(ξ)=0”是Rolle定理应用中重要题型,关键是寻找问题中的f(x),即作辅助函数f(x)。Lagrange中值定理也正是在找到这样的f(x)后利用Rolle定理来证明的。
- 朱春蓉
- 关键词：中值定理积分
- 对一般非齐次非线性扩散方程的变换
- 2015年
- 通过欧拉方程中的变换,将一般非齐次非线性扩散方程转化为常系数非线性演化方程,并给出两个非齐次非线性扩散方程的同形变换.
- 朱春蓉
- 关键词：变系数常系数
- Chaplygin气体方程在不变子空间中的精确解和爆破界面
- 2015年
- 通过不变子空间方法,Chaplygin气体方程被约化为有限维动力系统.它很多有意义的精确解被构造,包括有限时间爆破解,整体解和关于时间的周期解,其中一些解的爆破界面被刻画.
- 朱春蓉朱丹霞黄守军
- 关键词：精确解
- 一类二阶二次变系数微分算子的不变子空间及其应用
- 2016年
- 研究了一类二阶二次变系数微分算子的不变子空间,讨论了这类微分算子不变子空间的应用,并给出了具体应用的一些例子.在这些例子中,构造了大量变系数非线性演化方程的精确解.
- 朱春蓉吴吟黎
- 关键词：不变子空间精确解
- 不变子空间方法在非线性偏微分方程中的应用
- 利用不变子空间方法，给出了一般薄膜方程ut=-f(u)uxxxx-g(u)uxuxxx-h(u)u2xx-d(u)u2xuxx+p(u)uxx+q(u)u2x=F[u]的分类．在这些方程中微分算子F[u]允许不变子空间W...
- 朱春蓉
- 关键词：非线性偏微分方程精确解
- 精确解与不变集
- 求精确解是偏微分方程中非常重要的内容，本文主要采用不变集的方法去求解一些非线性方程的精确解，这是一种比较有效的方法。V.A.Galakionov对普通的伸缩群作了非线性推广，他利用不变集S0={u:ux=(1/x)F(u...
- 朱春蓉
- 关键词：反应扩散方程精确解旋转群不变集
- 文献传递
- 修正的Kuramoto-Sivashinsky方程的显式精确解
- 2009年
- 目的构造修正的Kuramoto-Sivashinsky方程(简称mKS方程)的显式精确解。方法利用不变子空间方法。结果在mKS方程中的微分算子允许的四维不变子空间中构造显式精确解,并分析了这些解的性质。结论mKS方程有充分光滑的显式精确解。在某些情况下,在四维不变子空间中构造的精确解与二维不变子空间中构造的精确解的性质不同。
- 朱春蓉屈改珠王建强
- 关键词：不变子空间显式精确解
- Maple在常微分方程教学中的应用被引量：7
- 2009年
- 通过Maple用于常数变易法的教学实例,阐述了Maple应用于常微分方程教学的可行性、目的和优点.
- 朱春蓉郑群珍
- 关键词：MAPLE软件常微分方程教学常数变易法
- 一般非齐次非线性扩散方程的等价变换和高维不变子空间被引量：1
- 2015年
- 结合压力变换和不变子空间方法中的等价变换,给出了一般非齐次非线性扩散方程的等价方程,并给出了等价方程的高维不变子空间.由此构造了一般非齐次非线性扩散方程的广义分离变量解,并给出了几个例子解释这个过程.
- 朱春蓉窦彩玲
- 关键词：非线性扩散方程等价变换
