- 基于Legendre多项式逼近的三类变系数微积分方程数值算法
- 多项式逼近在数学分析和数值逼近理论中具有十分重要的地位，它已广泛应用于工程计算和实际生活之中。而且关于微积分方程数值解法的研究一直是存在于各领域的重要课题。论文主要是以Legendre多项式为基础，研究了三类变系数微积分...
- 孙慧
- 关键词：微积分方程分数阶变系数勒让德多项式数值解
- Legendre多项式求解变系数的分数阶Fredholm积分微分方程被引量：4
- 2013年
- 为了求解变系数分数阶Fredholm微积分方程的数值解,运用Caputo分数阶导数及性质,得出了由Legendre多项式构造的任意分数阶微分算子Dα,再利用区间[0,1]上Legendre级数的逼近,将变系数的分数阶微积分方程用矩阵形式表示,采用配点法,得到相应的代数方程组,对原微积分方程的数值解进行了研究并给出了数值算例,验证了Legendre多项式方法的可行性和有效性。
- 陈一鸣孙慧刘乐春付小红
- 关键词：LEGENDRE多项式分数阶微分变系数CAPUTO导数数值解
- Legendre小波求解非线性分数阶积分微分方程数值解被引量：4
- 2013年
- 文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值算例验证了Legendre小波求解该类积分微分方程具有很好的逼近效果及较高的计算精度,是一种有效简便的算法。
- 陈一鸣刘丽丽孙璐李宣孙慧
- 关键词：变系数LEGENDRE小波算子矩阵数值解
- Legendre小波在非线性分数阶微分方程中的应用被引量：3
- 2013年
- 针对一类非线性分数阶微分方程,采用Legendre小波法对非线性分数阶微分方程进行研究.结合BlockPulse函数给出Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用Block Pulse函数的定义与Legendre小波积分算子矩阵的性质将非线性分数阶微分方程转换为非线性代数方程组,进而对其数值解和误差分析进行研究.结果表明:随着点数增多,数值解的精确度增加.数值算例验证了小波法的可行性和有效性.
- 陈一鸣孙慧刘丽丽孙璐
- 关键词：分数阶微分非线性LEGENDRE小波LEGENDRE多项式算子矩阵CAPUTO导数
