为了证明一类在周期环境中带时滞的三种群食物链系统的正周期解的存在性和全局吸引性,利用 Gains and Mawhin’s的重合度延拓定理,并通过构造一个恰当的李雅普诺夫函数找出了这个正周期解的全局吸引性的充分条件．在这个模型中,考虑三个种群——y1,y2,y3,其中y1是y2的食饵,y2是y3的食饵;还考虑了作为一类种群,其独立生存时的增长率(主要是y1)和独立生存时的死亡率(主要是y2和y3)以及种群之间相互的掠夺和供养等能力．由于这类模型既考虑了种群竞争,又考虑了种群依存,所以在估计先验界时需要对这三个种群分别进行,而且对解的上下界的估计要更精确,否则得不到合理的先验界．
