龚和林
- 作品数：19 被引量：23H指数：3
- 供职机构：厦门大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：江西省教育厅科学技术研究项目国家自然科学基金青年科技基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>
- 关于幂等矩阵秩的一个命题的证明和推广被引量：9
- 2009年
- 给出秩命题"n阶方阵A为幂等矩阵等价于r(A)+r(E-A)=n"的五种证明,并推广其结论,从而刻画了几类矩阵的秩特征(见定理1-3).
- 龚和林舒情
- 关键词：幂等矩阵矩阵多项式JORDAN标准形
- 双偶阶嵌套幻方的构造
- 2012年
- 嵌套幻方也称亲子幻方,它指阶数较大的幻方("双亲幻方")含有阶数较小的幻方("子女幻方"),文章给出多种构造任意双偶阶(≡0 mod 4)亲子幻方的构造方法,该方法用m(偶数)阶幻方生成2m阶亲子幻方,且使子女幻方幻和等于双亲幻方幻和的一半.
- 龚和林舒情
- 关于矩阵Frobenius秩不等式的等式条件
- 2012年
- 讨论了Frobenius秩不等式的等式问题,给出Frobenius不等式一种新证法,并得到Frobenius不等式等号成立的两个充分必要条件.进一步刻画了任一方阵的两个多项式之积为零矩阵的秩特征.
- 龚和林舒情谭海女
- 关键词：矩阵多项式
- 一类K_n-同胚图色等价类的结构特征
- 2008年
- 用K(s,n)表示完全图K_n的一条边被长为s(s≥2)的路P_(s+1)替代后得到的图.对n≥7,且n-2为素数,刻画了色等价类[K(s,n)]中图的结构特征,进一步,证明了任意任意n≥7,且n-2为素数,K(2,n),K(3,n)是色唯一的.
- 龚和林舒情
- 关键词：色等价色唯一
- 基于矩阵Kronecker积的图像加密算法
- 2010年
- 针对高维矩阵变换加密图像存在恢复困难的缺点,提出一种基于矩阵Kronecker积的图像混沌加密算法.利用Logistic映射和Chebyshev映射生成两个混沌序列,结合矩阵Kronecker积运算生成置乱矩阵置乱图像;进而由环上低价可逆矩阵的Kronecker积构造高维可逆矩阵,再对置乱密文进行高维矩阵变换(模运算)实现像素值替代二次加密.实验结果表明,该算法应用高维矩阵变换实现了图像加密和解密,且加密性能良好,对初始密钥敏感,密钥空间巨大,提高了安全性.
- 龚和林吴连发舒情
- 关键词：图像置乱图像加密混沌序列KRONECKER积
- 一类具有整根色多项式的图的色等价类被引量：1
- 2012年
- 用P(G,λ)表示简单图G的色多项式,文章采用数学归纳法刻画了一类具有整根色多项式图的结构特征为P(G,λ)=λ(λ-1)(λ-2)m(λ-3)…(λ-n+1)(n≥3,n,m∈Z+),从而证明色等价类[G]中的图都是弦图.
- 龚和林舒情李永明
- 关键词：色多项式色等价弦图
- 色临界图的最大度与色数的一个关系式被引量：1
- 2012年
- 研究了一类简单图G的色数x(G)与最大度△(G)的关系,对满足x(G)>(S^2+S)/2的X(G)+S阶色临界图G,证明了x(G)=△(G)+1-S,或等价地,△(G)+1-[((8△(G)+17^(1/2)-3/2]≤X(G)≤△(G)+1,这一结果部分改进了Brooks经典不等式X(G)≤△(G)+1,并完全刻画n+3(n≥4)个顶点的n-临界图的结构。
- 龚和林舒情
- 关键词：色数最大度联图
- 两类只含整数根的色多项式被引量：4
- 2008年
- 研究了两类只含整数根的色多项式,给出其相应图G为弦图的必要条件,并完全刻画了G的色等价类[G].
- 龚和林舒情
- 关键词：色多项式弦图
- 有关对称无权图生成树数目的拆分定理
- 2016年
- 设G是一个对称平面图.Ciucu等证明了一个有关G的生成树数目的拆分定理,也就是G的生成树数目可用两个小图的生成树数目乘积来表示.在此基础上,提出了一种图变换,给出了图在这种变换下生成树数目的变化关系式,再结合矩阵-树定理给出了该拆分定理的一个简短证明.同时,受Zhang等证明的赋权图生成树权和的拆分定理启发,还给出了一个关于对称无权图生成树数目的等价拆分公式.
- 龚和林王伟
- 关键词：对称性平面图
- 正交拉丁方组和泛对角线幻方的一种构造法
- 2011年
- 利用线性取余变换构造素数阶完备正交拉丁方组,给出泛对角线幻方的一种构造法.
- 龚和林吴连发舒情
- 关键词：拉丁方泛对角线幻方
