韩伟
- 作品数：20 被引量：6H指数：1
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- Banach空间中n阶非线性脉冲积分-微分方程的边值问题
- 2012年
- 利用非紧性测度和Mnch不动点定理得到了一类高阶非线性脉冲积分-微分方程无穷边值问题解的存在性.首先是将其转化成与之等价的积分方程,进而转化为算子不动点问题,然后通过更为精确的非紧性测度的分析,利用Mnch不动点定理证明了方程解的存在性.
- 刘转转刘茂省韩伟
- 关键词：BANACH空间脉冲积分-微分方程边值问题非紧性测度
- 一类带阻尼变系数半线性波动方程解的破裂
- 2021年
- 研究了外区域上带尺度不变阻尼的三维变系数半线性波动方程的初边值问题,在小初值情形利用检验函数方法和迭代方法得到了解的破裂与生命跨度的上界估计.
- 范雄梅明森韩伟苏业芹
- 关键词：阻尼变系数
- 一类分数阶q型差分边值问题中的混合单调方法被引量：1
- 2019年
- 为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。首先,在一个新的集合上定义一个新概念,再利用正规锥的定义,建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性,获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数,并且对Green函数的上下界进行了估计,由此可得到特解的表达形式。其次,运用抽象定理,讨论了符合定理条件的非线性项,建立了上述问题的唯一解的存在性,并获得逼近唯一解的迭代序列,进而证明了分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。最后,通过列举一个例子来说明主要定理和结果的有效性。研究结果表明,定理条件得证且方程组边值问题非平凡解满足存在唯一性。研究方法在理论证明和边值问题方面都得到了良好的结果,对探究其他边值问题具有一定的借鉴意义。
- 韩伟孟晓宇桑彦彬
- 关键词：非线性偏微分方程混合单调算子存在唯一性非平凡解
- 具有导数项的分数阶微分方程解的存在唯一性
- 2021年
- 利用混合单调算子方程的不动点定理,结合格林函数以及锥上的不动点定理研究了一类具有导数项以及三点边界条件的非线性分数阶微分方程正解的存在唯一性。增加了导数项后的分数阶微分方程的难点在于对分数阶格林函数的计算及其范围的确定、对集合范数的定义以及它被赋予的半序关系。借助于格林函数的性质克服了该难点,扩展了已有文献的结果。
- 温世林韩伟桑彦斌
- 关键词：混合单调算子凹凸算子分数阶微分方程
- 一类带质量项的变系数波动方程解的破裂
- 2022年
- 研究了外区域上带散射阻尼项和质量项的变系数波动方程的初边值问题.通过构造合适的乘子克服散射阻尼项的影响.分别构造相应于负质量项与位势项的检验函数,在初值具有紧支集的假设下证明了无论初值多么小,问题的解都将在有限时间内破裂.利用迭代方法和构造常微分不等式得到解的生命跨度上界估计.同时分析了不同维数情形散射阻尼项、质量项和不同形式非线性项对解的破裂及其生命跨度的上界估计的相互影响.
- 杜嘉仪明森韩伟史娜
- 关键词：迭代方法生命跨度
- 半线性波动方程在三维空间中解的破裂和生命跨度的上界估计
- 2016年
- 运用试探函数法研究了三维空间中半线性波动方程在外区域上的初边值问题,得到结论:不论初值多么小,解总会在有限时间内破裂,得到了解的生命跨度的上界估计,并且找到了试探函数Φ0(x)的显式表达式.
- 韩伟祝倩倩吕淑佳
- 关键词：半线性波动方程初边值问题生命跨度
- 一类非线性m点边值问题正解的存在性与多解性
- 2012年
- 考察了一类非线性常微分方程的m点边值问题,通过考察非线性项在有界集上的性质,运用Krasnosel'skii锥拉伸与锥压缩型不动点定理及格林函数的性质,获得了其正解的存在性与多解性,推广和改进了以前文献的相关结果.
- 韩伟靳祯
- 关键词：M点边值问题正解不动点定理
- 带有组合非线性项的一类基尔霍夫方程径向解的存在性被引量：1
- 2019年
- 为了研究一类带有组合非线性项的基尔霍夫方程的径向解的存在性,首先对方程中的V、K、f函数做出合理的假设,然后主要运用变分原理,先得到此方程相对应的能量泛函,之后证明了方程相对应的泛函满足PS条件且存在有界且收敛的PS子序列,最后利用山路引理得到该问题的径向解的存在性。
- 刘紫玉韩伟
- 关键词：变分方法山路引理径向解
- 一类带组合非线性项波动方程解的破裂
- 2022年
- 在外区域上研究一类带阻尼项,位势项和组合非线性项的变系数波动方程的初边值问题。通过构造乘子,利用检验函数方法和迭代方法,在小初值时证明了问题的解会在有限时间内破裂,进而得到解的生命跨度的上界估计。
- 张文君韩伟明森杜嘉仪
- 关键词：阻尼项生命跨度
- 一类带位势与散射阻尼半线性波动方程解的破裂
- 2020年
- 研究了外区域上带位势与散射阻尼半线性波动方程的初边值问题.在小初值情形利用试探函数方法与迭代方法得到解的破裂性态及其生命跨度的上界估计.
- 范雄梅明森韩伟
- 关键词：位势生命跨度
